1、應(yīng)用高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)編寫(xiě)人： 審核人：課程名稱：應(yīng)用高等數(shù)學(xué) 課程代碼：0511008/0511009課程性質(zhì)：公共基礎(chǔ)課（必修）學(xué) 分： 6學(xué)分 計(jì)劃學(xué)時(shí)： 96學(xué)時(shí)適用專業(yè)：本校除經(jīng)管類其他專業(yè)一、 前言 1.課程定位 應(yīng)用高等數(shù)學(xué)課程是學(xué)院所有工科類專業(yè)必修的公共基礎(chǔ)課程。本課程是依據(jù)學(xué)院除經(jīng)管類專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)和相關(guān)職業(yè)崗位（群）的能力要求而設(shè)置的，對(duì)各專業(yè)所面向的崗位群所需要的知識(shí)、技能、和素質(zhì)目標(biāo)的達(dá)成起支撐作用。2.設(shè)計(jì)思路應(yīng)用高等數(shù)學(xué)課程的建設(shè)和開(kāi)發(fā)是以高職教育的職業(yè)素質(zhì)培養(yǎng)為目標(biāo)，將理論與實(shí)踐緊密結(jié)合在一起的。根據(jù)我院學(xué)習(xí)該課程學(xué)生的實(shí)際情況和專業(yè)的實(shí)際需求，合理選取教學(xué)內(nèi)容

2、，主要以函數(shù)極限和連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用、不定積分與定積分、偏導(dǎo)數(shù)、常微分方程、矩陣為主。通過(guò)本課程學(xué)習(xí)，能夠較系統(tǒng)地掌握必需的基礎(chǔ)理論、基本知識(shí)和常用的運(yùn)算方法，為學(xué)生更好地進(jìn)行后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。課程講解要注重思想方法和應(yīng)用，注重與專業(yè)課的聯(lián)系，并隨著新知識(shí)的出現(xiàn)不斷將新問(wèn)題揉合進(jìn)來(lái)，充分體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)性和實(shí)用性。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。二、課程目標(biāo)1總體目標(biāo)本課程的總目標(biāo)是要通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)在高等職業(yè)教育階段的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠獲得相關(guān)專業(yè)課及高等數(shù)學(xué)應(yīng)用基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)適應(yīng)未來(lái)工作及進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要的數(shù)學(xué)知識(shí)，以及掌握基本的

3、數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決學(xué)習(xí)、生活、工作中遇到的實(shí)際問(wèn)題，從而進(jìn)一步增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和興趣；使學(xué)生具有一定的創(chuàng)新精神和提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，從而促進(jìn)生活、事業(yè)的全面充分的發(fā)展；使學(xué)生既具有獨(dú)立思考又具有團(tuán)體協(xié)作精神，在科學(xué)工作事業(yè)中實(shí)事求是、堅(jiān)持真理，勇于攻克難題；使學(xué)生能敏感地把握現(xiàn)實(shí)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的脈搏，適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的變革發(fā)展，做時(shí)代的主人。2.具體目標(biāo)（1）知識(shí)目標(biāo) 了解函數(shù)微積分的基本概念，掌握函數(shù)微積分的基本理論和基本運(yùn)算。了解常微分方程、矩陣、偏導(dǎo)數(shù)的基本概念及基本理論。（2）技能目標(biāo) 掌握比較熟練的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生

4、的抽象思維能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間想象能力以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，全面提升職業(yè)核心能力。（3）素質(zhì)目標(biāo)通過(guò)本課程學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新精神及團(tuán)結(jié)協(xié)作精神，提高數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和自主學(xué)習(xí)能力，奠定學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。通過(guò)對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)的抽象性、邏輯性與嚴(yán)密性等方面進(jìn)行一定的訓(xùn)練和熏陶，使學(xué)生能利用數(shù)學(xué)思維和邏輯分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。三、課程內(nèi)容與要求1.課時(shí)分配序號(hào)課內(nèi)容（按章節(jié)）學(xué)時(shí)分配1函數(shù)、極限、連續(xù)162導(dǎo)數(shù)與微分163導(dǎo)數(shù)應(yīng)用124不定積分125定積分166常微分方程107多元函數(shù)微分學(xué)68矩陣8總學(xué)時(shí)962.課程內(nèi)容與教學(xué)安排序號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)課程內(nèi)容

5、及教學(xué)要求課程內(nèi)容及認(rèn)知要求教學(xué)要求1函數(shù)、極限與連續(xù)1. 1.函數(shù)函數(shù)的概念（理解）函數(shù)的基本特性（了解）初等函數(shù)（掌握）2. 2.函數(shù)的極限數(shù)列的極限（了解）函數(shù)的極限（了解）極限的四則運(yùn)算（掌握）兩個(gè)重要極限（掌握）無(wú)窮小無(wú)窮大（掌握）3. 3.函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)連續(xù)的概念（掌握）函數(shù)間斷點(diǎn)及分類（了解）初等函數(shù)連續(xù)性（了解）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（掌握）4數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一 用matlab求極限（了解）（1）要注意與普高和中職數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)，從實(shí)例引進(jìn)函數(shù)、極限和連續(xù)的概念（2）通過(guò)函數(shù)、極限和連續(xù)內(nèi)容的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計(jì)算能力和分析能力；通過(guò)應(yīng)用

6、案例，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力（3）重點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)、初等函數(shù)，極限概念和運(yùn)算法則，函數(shù)連續(xù)的概念2導(dǎo)數(shù)與微分1. 1.導(dǎo)數(shù)的定義變化率問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型（理解）導(dǎo)數(shù)的定義（理解）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式（掌握）可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（理解）2. 2.求導(dǎo)法則導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算（掌握）復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則（掌握）反函數(shù)的求導(dǎo)法則（了解）隱函數(shù)的求導(dǎo)（掌握）高階導(dǎo)數(shù)（掌握）3.微分微分的概念（理解）微分的基本公式與運(yùn)算法則（掌握）微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用（掌握）4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二用matlab求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（了解）（1）要注意與普高和中職數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接，在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行新知識(shí)的教學(xué)，利用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)或案例分析引入導(dǎo)數(shù)和微分概

7、念（2）通過(guò)導(dǎo)數(shù)和微分教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際中的變化率、速度、加速度等問(wèn)題，利用微分解決近似值計(jì)算等問(wèn)題的能力，并培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能（3）重點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)及微分的定義、導(dǎo)數(shù)和微分的基本公式和運(yùn)算法則3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1. 1.中值定理與洛必達(dá)法則拉格朗日中值定理（了解）洛必達(dá)法則（掌握）2. 2.函數(shù)單調(diào)性、曲線凹凸性函數(shù)單調(diào)性（掌握）曲線凹凸性與拐點(diǎn)（掌握）3. 3.函數(shù)的極值與最值函數(shù)的極值（掌握）函數(shù)的最值（掌握）4. 4.導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用邊際分析（了解）彈性分析（了解）5. 5.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)三用matlab求函數(shù)的極限（了解）（1）要結(jié)合幾何直觀引進(jìn)中值定理、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的極

8、值、最值等知識(shí)，結(jié)合具本例子或?qū)嵗龑?dǎo)出洛必達(dá)法則、曲線的凹凸性與拐點(diǎn)、邊際與彈性等知識(shí)（2）通過(guò)本單元的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)圖形的觀察和分析能力，并能應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析與解決實(shí)際問(wèn)題的能力（3）重點(diǎn)是微分中值定理，兩種基本類型極限的求法，函數(shù)單調(diào)性和曲線凹凸性的判定，函數(shù)極值的求法，最大值和最小值的應(yīng)用4不定積分1. 1.不定積分的概念與性質(zhì)不定積分的概念（掌握）不定積分的性質(zhì)（掌握）基本積分公式（掌握）不定積分的運(yùn)算法則（掌握）2. 2.不定積分計(jì)算方法直接積分法（掌握）第一類換元積分法（理解）第二類換元積分法（了解）分部積分法（理解）3. 3.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)四用matlab求不定積分（了解）（1

9、）由具體引例導(dǎo)出不定積分、換元法與分部法等知識(shí)（2）通過(guò)導(dǎo)數(shù)與不定積分的關(guān)系訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，通過(guò)求函數(shù)的不定積分訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能（3）重點(diǎn)是不定積分的概念、基本公式和運(yùn)算法則、第一類換元積分法和分部積分法5定積分1.定積分的概念兩個(gè)實(shí)例（了解）定積分的概念（理解）定積分的性質(zhì)（掌握）定積分的幾何意義（理解）微積分基本公式（理解）2.定積分的計(jì)算方法定積分換元積分法（掌握）定積分分部積分法（理解）3.反常積分無(wú)窮區(qū)間上的反常積分（掌握）無(wú)界函數(shù)的反常積分（了解）4.定積分的應(yīng)用平面圖形的面積（掌握）旋轉(zhuǎn)體的體積（理解）5.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)五用matlab求定積分（1）通過(guò)實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)出

10、定積分概念，利用速度與路程的關(guān)系導(dǎo)出微積分基本公式，通過(guò)簡(jiǎn)單引例導(dǎo)出反常積分，利用微元法導(dǎo)出體積的計(jì)算公式（2）通過(guò)本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力與解決實(shí)際問(wèn)題能力、計(jì)算技能和計(jì)算工具使用技能（3）重點(diǎn)是定積分的概念、微積分基本公式、定積分的換元法與分部法、積分區(qū)間為無(wú)限區(qū)間的反常積分6常微分方程1. 1.微分方程的基本概念微分方程的基本概念（理解）可分離變量的微分方程（掌握）2. 2.一階線性微分方程及其解法一階線性齊次微分方程（掌握）一階線性非齊次微分方程（掌握）3. 3.二階常系數(shù)線性微分方程二階常系數(shù)齊次線性微分方程及其解法（掌握）4.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)六用matlab求微分方程（了解

11、）（1）通過(guò)實(shí)例引進(jìn)微分方程的概念，利用簡(jiǎn)單引例導(dǎo)出可分離變量的微分方程、一階線性微分方程和二階常系數(shù)線性微分方程的概念及解法等（2）通過(guò)本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能和應(yīng)用微分方程知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力（3）重點(diǎn)是微分方程的概念、可分離變量的微分方程、二階常系數(shù)齊次線性微分方程7多元函數(shù)微分學(xué)1. 1.偏導(dǎo)數(shù)的概念及計(jì)算偏導(dǎo)數(shù)的概念（理解）偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（掌握）2. 2.二階偏導(dǎo)數(shù)二階偏導(dǎo)數(shù)的概念（理解）二階偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算（了解）（1）本單元知識(shí)是基礎(chǔ)模塊知識(shí)的延伸，也是相關(guān)專業(yè)課程學(xué)習(xí)和學(xué)生繼續(xù)教育的基礎(chǔ)（2）通過(guò)本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用多元微分知識(shí)分析與解決實(shí)際問(wèn)題能力（3）重點(diǎn)是偏導(dǎo)數(shù)概念，

12、偏導(dǎo)數(shù)的計(jì)算8線性代數(shù)1.矩陣定義與運(yùn)算矩陣的定義（理解）矩陣的運(yùn)算（理解）2.矩陣的初等變幻與秩（掌握）3.矩陣的逆及其求法逆矩陣的概念（理解）逆矩陣的求法（理解）（1）本單元是專業(yè)課程的基礎(chǔ)（2）通過(guò)本單元教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生想象能力和計(jì)算技能（3）重點(diǎn)是矩陣的概念及運(yùn)算，逆矩陣及其求解四、實(shí)施建議1教材選用全國(guó)高職高專教育“十一五”規(guī)劃教材應(yīng)用高等數(shù)學(xué) 張克新、鄧樂(lè)斌主編，高等教育出版社，2010.82教學(xué)建議本課程為理論課第一學(xué)期：完成函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及不定積分概念與直接積分法的教學(xué)。第二學(xué)期：完成不定積分、定積分、偏導(dǎo)數(shù)、常微分與矩陣的教學(xué)（1）教學(xué)方法本課程的教法

13、多種多樣，但教無(wú)定法，主要有以下幾種方法：講授法、講練法、啟發(fā)法、問(wèn)題引導(dǎo)教學(xué)法等。（2）練習(xí)與習(xí)題建議每?jī)蓪W(xué)時(shí)布置48題作業(yè)每章布置與講評(píng)綜合練習(xí)（3）學(xué)法指導(dǎo)指導(dǎo)學(xué)生明確目標(biāo)、任務(wù)，有針對(duì)性學(xué)習(xí)；鼓勵(lì)學(xué)生自學(xué)、自練、自測(cè)為主，帶問(wèn)題聽(tīng)課為輔；引導(dǎo)幫助學(xué)生補(bǔ)缺補(bǔ)漏，鼓勵(lì)其盡心盡力；（4）教學(xué)手段多媒體、數(shù)學(xué)軟件等；（5）實(shí)習(xí)實(shí)訓(xùn)建議數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件實(shí)訓(xùn)；3. 教學(xué)考核評(píng)價(jià)建議i教學(xué)評(píng)價(jià)建議：（1）評(píng)價(jià)目的評(píng)價(jià)目的是為了全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。（2）評(píng)價(jià)原則對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的評(píng)價(jià)與對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)果的評(píng)價(jià)相統(tǒng)一的原則。不僅要關(guān)注對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的最后判斷，更要關(guān)注學(xué)習(xí)

14、過(guò)程的發(fā)展、變化狀態(tài)，隨時(shí)把握它們的發(fā)展態(tài)勢(shì)，使之不斷得到調(diào)節(jié)和完善。教師評(píng)價(jià)與學(xué)生自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)相統(tǒng)一的原則。即評(píng)價(jià)的主體應(yīng)多樣化。對(duì)學(xué)生智力因素與非智力因素評(píng)價(jià)相統(tǒng)一的原則。既評(píng)價(jià)的內(nèi)容應(yīng)是全方位，多層次的，既包括對(duì)學(xué)生知識(shí)、技能、能力的評(píng)價(jià)，也包括對(duì)學(xué)生態(tài)度、情感、行為等的評(píng)價(jià)。（3）評(píng)價(jià)的內(nèi)容恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)和技能在評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)和技能時(shí)，應(yīng)遵循課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，以課程標(biāo)準(zhǔn)制訂的知識(shí)與技能目標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)，考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的理解和掌握程度。應(yīng)該注意的是課程標(biāo)準(zhǔn)是學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，隨著基礎(chǔ)知識(shí)與技能的積累逐步達(dá)到。評(píng)價(jià)應(yīng)結(jié)合實(shí)際背景和

15、問(wèn)題解決的過(guò)程進(jìn)行，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)當(dāng)更多的關(guān)注其對(duì)知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。注重學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程和學(xué)習(xí)方法的評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)的過(guò)程、階段、心理?xiàng)l件等有著密切的聯(lián)系，它不僅蘊(yùn)含著對(duì)學(xué)習(xí)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，而且也反映了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容理解的程度。在一定意義上，它還是一種帶有個(gè)性特征的學(xué)習(xí)風(fēng)格。注重評(píng)價(jià)學(xué)生的知識(shí)和技能的運(yùn)用和應(yīng)用能力高等職業(yè)教育的目的就是培養(yǎng)應(yīng)用型人才。評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生，不僅看他的知識(shí)量，更要看他是否能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題。重視評(píng)價(jià)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維的能力高等學(xué)校的學(xué)生已具備一定的基礎(chǔ)知識(shí)和主動(dòng)的探究意識(shí)，他們中蘊(yùn)藏著極大的創(chuàng)造性、積極性，有待開(kāi)發(fā)。在教學(xué)過(guò)程中，教師要有意

16、識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維，并且注重對(duì)學(xué)生這方面的評(píng)價(jià)，以進(jìn)一步推動(dòng)這方面能力的發(fā)展和提高。重視對(duì)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的評(píng)價(jià)重視對(duì)學(xué)生科學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)，有助于增強(qiáng)學(xué)生的求知欲、好奇心，有助于增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，有助于形成為人類造福推動(dòng)人類文明進(jìn)步的崇高理想。ii、教學(xué)考核建議考核形式可采用閉卷考核、論文、作業(yè)、課堂表現(xiàn)、參與課程程度等相結(jié)合的形式。具體為：平時(shí)（40）+期末（60）說(shuō)明：（1）平時(shí)成績(jī)由作業(yè)（16）+測(cè)驗(yàn)（16）+態(tài)度（8）構(gòu)成（2）測(cè)驗(yàn)與期末考試均為卷面筆試或論文、卷面筆試相結(jié)合的形式。（3）考卷內(nèi)知識(shí)權(quán)重為：第一學(xué)期：函數(shù)極限（38）+函數(shù)連續(xù)（12）+導(dǎo)數(shù)與微分（42）+不定積分（8）第二學(xué)期：不定積分（28）+定積分（32）+偏導(dǎo)數(shù)（8）+常微分（18）+矩陣（14）4.課程資源的開(kāi)發(fā)與利用（1）教材：應(yīng)用高等數(shù)學(xué) 張克新、鄧樂(lè)斌主