1、1光學教程(姚啟珍原著)參考答案2目錄第1章光的干涉.3第2章光的衍射.15第3章幾何光學的基本原理.27第四章光學儀器的基本原理.49第5章兩極分化.59第6章光的吸收、散射和分散.70第7章量子.73 3第1章光的干涉。波長為的綠光投射在距離為d的雙縫上，在距離為1nm500cm022的光屏上形成干涉條紋。0cm180。找出兩條明亮條紋之間的距離。如果波長的紅光投射在雙縫上，那么nm700的兩條亮條紋之間的距離是多少？計算了這兩種光的一階亮線之間的距離。2溶液：D R YYYJJ 0 1厘米328.0 818.0 146.1厘米146.1 573.0 2厘米818.0 409.0 2厘米5

2、73.0 10700 022.0 180厘米4由條紋間距公式09獲得。0 10500 022.0 180 21222 20 222 1 0 221 7 20 27 10 1 yyy d r jy d r jy d r y d r YY j 2。在楊氏實驗裝置中，光源的波長為，兩狹縫之間的距離為，光屏與狹縫之間的距離為nm640mm4。0.試著找出：(1)光屏上第一個亮條紋和中央亮條紋之間的距離；(2)如果從點P到中心的亮條紋是cm501，那么在點P的兩個光束之間的相位差是多少？(3)求出P點的光強與中心點的光強之比。mm1。0解決方案：(1)從公式D R Y 0中獲取=D R Y 0 CM10

3、0.8104.64.05025。(2)從教科書第20頁圖1-2的幾何關(guān)系，我們可以知道5 21 0 0.01辛坦0。040.8 10cm 50y RRD DD r 4 5 21 5 22()0.8 106.4 104 RR來自公式(3)2222 12121 2 cos 4 cos 2 iaaa8536。0 4 22 2 4 cos 1 8 cos 0 cos 42 1 cos 2 cos 4 2 cos 4 2 2 2 022 1 22 1 2 0 0a a a I PP將折射率為1.5的玻璃板插入楊氏實驗的光路中。光屏上第五個亮條紋的原始位置是中央亮條紋。試著找出插入玻璃板的厚度。已知的光波

4、長是610-7 m。解決方法：當不添加玻璃板時，光程差之間，可以從公式中得知1s 2sp 2 rr=21 525 2r。當發(fā)射的光束在途中插入玻璃板時，各點的光程差為1 s p 21 00 22 rrhnh，因此玻璃板的厚度為4 21 5 106 10 cm 10.5 rrhn4。波長為500納米的單色平行光入射到間距為0.2毫米的雙狹縫上。通過其中一個狹縫，一個狹縫的能量是另一個狹縫的兩倍，干涉圖案形成在離狹縫50厘米的光屏上。計算干涉條紋間距和條紋可見度。解決方案是60 500 500 101.25 0.2 R Y D MM 12 2II 22 12 A 1 22 A 5 12 212 2

5、 2/220.94270.94121/aa v aa 5。波長為700納米的光源與菲涅爾雙鏡的相交邊緣之間的距離為20厘米，邊緣與光屏之間的距離l為180厘米。如果干涉條紋中相鄰亮條紋之間的間隔為1毫米，則計算兩個反射鏡平面之間的角度。解決方案：弧度64()(200 1800)700 10 SIN 35 10 22 200 1 RL R Y 12 6。在圖1.6所示的勞氏鏡實驗中，光源S到觀察屏的距離為1.5m，光源S到勞氏鏡的垂直距離為2mm。勞埃德鏡長40厘米，位于光源和屏幕之間的中央。(1)如果光波波長=500納米，條紋間距是多少？(2)確定屏幕上可以看到條紋的區(qū)域的大小。這個地區(qū)有多少

6、條條紋？(提示：干涉產(chǎn)生區(qū)域P1P2可以從圖中的幾何關(guān)系獲得。)解決方案：(1)干涉條紋間距60 1500 500 100.1875 mm4 r y d (2)干涉產(chǎn)生區(qū)域可從圖中的幾何關(guān)系獲得：設定點是位置，如果點位置是12 PP 2 p 2 y 1 P 1 y， 干擾區(qū)域為21YYY 202001112 Tan 1 222D YRRR 002(1500400)3800 3.455mm 215004001100 RRD RR P2 P1P 0問題1.6圖6 0 1010 001()11 2()Tan()1 222()()2(1500400)1.16mm 1500400d RRD y RRRR

7、 RR 21 3.46 1.166 嘗試產(chǎn)生紅光(=700納米)具有二階反射干涉條紋的肥皂膜的厚度是已知的。肥皂膜的折射率為1.33，平行光與頭發(fā)方向成30角入射。解決方案：根據(jù)主題222 21 222 21 2 sin(210)2(21)(221)700 710nm 22 sin 4 1.33 sin 30 dnnj j d nn 8。透鏡表面通常涂有透明薄膜，如氟化鎂(n=1.38)，以減少干涉在玻璃表面的反射。為了使透鏡在可見光譜的中心波長(550納米)產(chǎn)生非常小的反射，涂層必須有多厚？解決方案：可以認為光是沿垂直方向入射的。也就是說，因為上下表面的反射從光學致密介質(zhì)反射到光學稀疏介質(zhì)，

8、所以0 21 ii沒有額外的光程差。因此，如果光程差nhinh2cos22等于半波長的奇數(shù)倍，即公式，則滿足反射消除的條件：2) 12 (Jr因此具有2) 12 (2 jnh so)，1，20 (4) 12 (j n j h當時具有最小的厚度，0j cm 10nm 64.99 38.14 550 45min n H9。在兩片玻璃板之間放一張厚紙，把另一面壓在一起。玻璃片長10厘米，紙厚0.05毫米。從60的反射角觀察，問在玻璃片的單位長度上能看到多少干涉條紋。讓單色光源的波長為500納米。解決方法：根據(jù)教材第49頁公式(1-35)，斜面上每條條紋寬度對應的氣楔厚度變化7為1 221 221 s

9、in 2 innhhjj 2 23 12。如果玻璃板的厚度可以忽略，那么在上面的公式中。60，1 122 inn，并且對應于厚度h的斜面上的條紋數(shù)量為100 105 000 05.07 h h h n，因此玻璃板上每單位長度的條紋數(shù)量為10 10 100 l n n 10。在上述裝置中，當沿著垂直于玻璃板表面的方向觀察時，可以看到兩個相鄰的深色條紋之間的距離為1.4毫米。已知玻璃板的長度為17.9厘米，紙的厚度為0.036毫米，因此計算光波的波長。解決方案：根據(jù)問題的含義，相對于空氣分流的入射角是22 0，COS 1。NMMM 10631284916.5 179 4.1036.022 4升LD

10、 11。波長為4007。60納米的可見光直接入射到厚度為1.210-6米、折射率為1.5的玻璃片上。我想問一下玻璃片反射的光的波長最強。解決方案：根據(jù)問題的含義，最強的反射光是減反射膜的相長干涉，然后有：2) 12(當時2 jdn so 12 42 j dn，當時0 jnm 7200102.15.144 3 2 dn，當時1 j nm 2400 3 102.15.14 3，當時2 j nm 1440 5 102.15.14 3 8，當時3j nm 1070 7 100 5 j nm 5.654 11 102.15.14 3，6 j nm 8.553 13 102.15.14 3，7 j nm

11、480 15 102.15.14 3，8 j nm 5.423 17 102.15.14 3，9 j nm 378 19 102.15.14 3。 因此，在可見光中，從玻璃片反射的最強光波的波長為760 390 nm.5.654，nm 8.553，nm 480，nm 5.423 12。當邁克爾遜干涉儀的鏡面M2移動0.25毫米時，移動的條紋數(shù)為90。解決方法：根據(jù)教材第59頁的公式，可以看出邁克爾遜干涉儀移動的每一條條紋對應的H的變化是：222 12 COS2 COS2 COS2 1 II J I J HHH，因此，對應于0 2 I 2 h的H是909 n 2 n h h，所以550 nm m

12、m 105。5 909 25.022 4 n h 13。邁克爾遜干涉儀的平面鏡面積為4444平方厘米，在平面鏡上觀察到20條條紋。當入射光的波長為589納米時，兩個反射鏡之間的夾角是多少？解決方案：因為2cm44s9，它是40毫米4升，mm2 20 40n牛頓升，因為2l，它是73.301025.147 1022 589 266拉德l 14。調(diào)整邁克爾遜干涉儀，當它被波長為500納米的擴展光源照射時，會出現(xiàn)同心環(huán)形條紋。如果在環(huán)的中心有1000個環(huán)條紋，你必須用一只手臂把它移動多遠？如果中心是亮的，試著計算第一個暗環(huán)的角半徑。(注意：圓環(huán)是等傾干涉圖案。sin和cos 1- 2/2之間的關(guān)系可

13、用于計算第一暗環(huán)角的半直徑。)解決方案：(1)因為每當光程差改變波長的距離時，就會有一個亮條紋A移動。因此，N是0.25毫米nm 1025500 2 1000 2 4 n d (2)，因為邁克爾遜干涉儀沒有額外的光程差，并且0.21ii 0.121n是因為光程差的變化( d是反射鏡移動D2的距離)N它形成等傾角干涉環(huán)條紋，假設不考慮反射表面的相位，因此光程差是兩臂之間的長度差的兩倍。如果中心是亮的，有：(1) jd2有：(2)2 12 cos 2 2 jid(2)-(1):2 cos 12 2 id 22 42 sin 4 2 sin 22 22 22 2222 2 di I D10 so 1.8 rad 032.0 1000 122 di這是等傾干涉條紋的第一個暗環(huán)的角半徑，它相當小。2 i 15。用單色光觀察牛頓環(huán)，測量一個亮環(huán)的直徑為3毫米，其外第五個亮環(huán)的直徑為4.6毫米，所用平凸透鏡的凸曲率半徑為1.03米，并計算該單色光的波長。解決方案：對于亮環(huán)，有()rjrjj2) 12(，3，2，1，0j so rjrjj)21(2 rjrjj)215(25 so 590.3nm mm 10903.5 103054 0 . 36.4 54