1、,第二十二章 二次函數(shù),優(yōu) 翼 課 件,導(dǎo)入新課,講授新課,當(dāng)堂練習(xí),課堂小結(jié),學(xué)練優(yōu)九年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件,22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì),1知道二次函數(shù)的圖象是一條拋物線. 2會畫二次函數(shù)y=ax2的圖象.（難點） 3掌握二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，并會靈活應(yīng)用（重點）,導(dǎo)入新課,復(fù)習(xí)引入,（1）一次函數(shù)的圖象是一條 .,（2） 通常怎樣畫一個函數(shù)的圖象？,直線,列表、描點、連線,講授新課,你會用描點法畫二次函數(shù)y=x2的圖象嗎?,9,4,1,0,1,9,4,探究歸納,1. 列表：在y = x2 中自變量x可以是任意實數(shù)，列表表示幾組對應(yīng)值：,2. 描點：根據(jù)表中x,y

2、的數(shù)值在坐標(biāo)平面中描點（x,y）,3. 連線：如圖，再用平滑曲線順次連接各點，就得到y(tǒng) = x2 的圖象,y=x2,這條拋物線關(guān)于 y軸對稱,y軸就 是它的對稱軸.,對稱軸與拋物 線的交點叫做 拋物線的頂點.,觀察思考,問題1 從二次函數(shù)y=x2的圖象你發(fā)現(xiàn)了什么性質(zhì)？,在對稱軸左側(cè)，拋物線從左往右下降；在對稱稱軸的右側(cè)，拋物線從左往右上升.,頂點坐標(biāo)是（0，0）；是拋物線上的最低點.,練一練：畫出函數(shù)y=-x2的圖象，并根據(jù)圖象說出它有哪些性質(zhì)？,列表：,y,在對稱軸左側(cè)，拋物線從左往右上升；在對稱軸的右側(cè)，拋物線從左往右下降.,頂點坐標(biāo)是（0，0）；是拋物線上的最高點.,解：分別填表，再畫

3、出它們的圖象，如圖,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,探究歸納,例2 在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象,問題1 從二次函數(shù) 開口大小與a的絕對值大小有什么關(guān)系？,當(dāng)a0時，a的絕對值越大，開口越小.,練一練：在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù) 的圖象,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,問題2 從二次函數(shù) 開口大小與a的絕對值大小有什么關(guān)系？,當(dāng)a0)的關(guān)系是什么？,二次項系數(shù)互為相反數(shù)，開口相反，大小相同，它們關(guān)于x軸對稱.,x,y,O,y=ax2,y=-a

4、x2,當(dāng)堂練習(xí),1.函數(shù)y=2x2的圖象的開口 , 對稱軸 ,頂點是 ; 在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而 , 在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 .,2.函數(shù)y=3x2的圖象的開口 , 對稱軸 ,頂點是 ; 在對稱軸的左側(cè), y隨x的增大而 , 在對稱軸的右側(cè), y隨x的增大而 .,向上,向下,y軸,y軸,(0,0),(0,0),減小,減小,增大,增大,x,x,y,y,O,O,3、如右圖，觀察函數(shù)y=（ k-1）x2的圖象,則k的取值范圍是 .,k1,4、說出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點：,向上,向下,向下,向上,y軸,y軸,y軸,y軸,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,O,5.若拋物線y=ax2 （a 0），過點（-1，2）. （1）則a的值是 ； （2）對稱軸是 ，開口 . （3）頂點坐標(biāo)是 ，頂點是拋物線上的最 值 . 拋物線在x軸的 方（除頂點外）. (4) 若A（x1,y1),B(x2,y2)在這條拋物線上，且x1x2,課堂小結(jié),二次函數(shù)y=ax2圖象及性質(zhì),畫法,描點法,以對