1、,24.1.2 垂直于弦的直徑 第一課時(shí),由此你能得到圓的什么特性？,可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形。任何一條直徑所在直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸,活動(dòng)一,不借助任何工具，你能找到圓形紙片的圓心嗎?,?,活動(dòng)一,你能證明圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎?,?,證明：圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形,已知：圓O,CD是O的任意一條直徑， A為O上C,D以外的任意一點(diǎn) 過(guò)點(diǎn)A作 AA/ CD交O于點(diǎn)A/,垂足為M 求證：O關(guān)于直線(xiàn)CD對(duì)稱(chēng),結(jié)論,圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸。,探究二,如圖，AA是O的一條弦，作直徑CD ，使CD AA/于點(diǎn)M 問(wèn)題： 右圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ 如果是，對(duì)稱(chēng)軸是_ 根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì) 圖中相等線(xiàn)段有

2、_ 相等的劣弧有_,由此你能得到圓的什么特性？,探究二,垂徑定理：垂直于弦的直徑 這條弦，并且 弦所對(duì)的兩條弧,幾何語(yǔ)言表示為：在O 中，,AM=_ _= _ _ = _,下列圖形是否具備垂徑定理的條件？,是,不是,是,火眼金睛,不是,借你慧眼,垂徑定理的幾個(gè)基本圖形,CD過(guò)圓心,CDAB于E,AE=BE,探究三,如圖：AB是O的弦（不是直徑）作一條平分AB的直徑CD，交AB于點(diǎn)E (1)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？ (2)發(fā)現(xiàn)的位置關(guān)系 有_ 等量關(guān)系有_,由此你能得到圓的什么特性？,探究三,垂徑定理的推論：平分弦( ) 的直徑垂直于_并且平分 _,幾何語(yǔ)言表示為：在O 中，,為什么這里被平分的弦為

3、什么不能是直徑?,例題1,如圖，AB所在圓的圓心是點(diǎn)O，過(guò)O作OCAB于點(diǎn)D，若CD=4 m，弦AB=16 m，求此圓的半徑,1如圖，在O中，弦 AB的長(zhǎng)為8cm，圓心O 到AB的距離為3cm，求O的半徑。,2.若O的半徑為10cm, OE=6cm,則AB= cm。,輕松過(guò)關(guān),若圓心到弦的距離用d表示，半徑用r表示，弦長(zhǎng)用a表示，這三者之間有怎樣的關(guān)系？,例題2,如圖，O的半徑為17cm，弦ABCD，AB=30cm，CD=16cm，圓心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距離,例題2變式,已知O的直徑是50 cm，O的兩條平行弦AB40 cm，CD48 cm，則弦AB與CD之間的距離為_(kāi)(畫(huà)圖說(shuō)明),練習(xí)鞏固,1.如圖1，AB是O 的直徑，弦CDAB于E，則下列結(jié)論中不成立的是（ ） COE=DOE B. CE=DE C. OE=BE D.BD=BC,練習(xí)鞏固,2. 如圖2，O的直徑為10，圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3，則弦AB的長(zhǎng)_,圖2,練習(xí)鞏固,3. 如圖3，AB是O的弦，半徑OCAB于點(diǎn)D，且AB=8 cm，CD=2 cm，則OD的長(zhǎng)_,練習(xí)鞏固,4如圖4，在半徑為50的O中，弦AB的長(zhǎng)為50，AOB=_；