數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù)圖像和性質(zhì)4.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、二次函數(shù)y=a(x-h)2+k 的圖象和性質(zhì),第26章,26.1 二次函數(shù)(5),庫 莊 一 中：康 曉 芳,y=ax2,y=a(x-h)2,y=ax2+c,y=ax2,c0,c0時(shí), 開口向上;,當(dāng)a0時(shí),開口向下;,(2)對稱軸是直線x=h;,(3)頂點(diǎn)是(h,k).,練習(xí),向上,(1,2),向下,向下,(3,7),(2,6),向上,直線x=3,直線x=1,直線x=3,直線x=2,(3,5),y=3(x1)22,y = 4(x3)27,y=5(2x)26,1.完成下列表格:,2.請回答拋物線y = 4(x3)27由拋物線y=4x2怎樣平移得到?,3.拋物線y =4(x3)27能夠由拋物線y

2、=4x2平移得到嗎?,（三）：及時(shí)檢測,練習(xí),y= 2（x+3）2-2,畫出下列函數(shù)圖象，并說出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)，最大值或最小值各是什么及增減性如何？。,y= 2（x-3）2+3,y= 2（x-2）2-1,y= 3（x+1）2+1,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x - h )2,y = a( x - h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,結(jié)論: 一般地，拋物線 y = a(x-h)2+k與y = ax2形狀相同，位置不同。,各種形式的二次函數(shù)的關(guān)系,如何平移：,例題2,C(3,0),B(1，3),例4.要修建一個圓形噴水池,在池中心豎直安

3、裝一根水管.在水管的頂端安裝一個噴水頭,使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達(dá)到最高,高度為3m,水柱落地處離池中心3m,水管應(yīng)多長?,A,解:如圖建立直角坐標(biāo)系,點(diǎn)(1,3)是圖中這段拋物線的頂點(diǎn).,因此可設(shè)這段拋物線對應(yīng)的函數(shù)是,這段拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3,0), 0=a(31)23,解得:,因此拋物線的解析式為:,y=a(x1)23 (0x3),當(dāng)x=0時(shí),y=2.25,答:水管長應(yīng)為2.25m.,（1）拋物線y=a(x+2)2-3經(jīng)過點(diǎn)（0，0）， 則a= 。,（2）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為（1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)（2，3），求它的解析式。,（3）拋物線y=3x2向右平移3個單位再向下平移2個單位得到的拋物線是 。,（4）拋物線y=2(x+m)2+n的頂點(diǎn)是 。,（四）：課后鞏固,一個運(yùn)動員推鉛球，鉛球出手點(diǎn)在A處，出手時(shí)球離地面 ，鉛球運(yùn)行所經(jīng)過的路線

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