1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計 2.2用樣本估計總體 2.2.2用樣本的數(shù)字特征估計總體 同步測試A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共15題；共30分)1. （2分） (2017包頭模擬) 在某中學(xué)舉行的環(huán)保知識競賽中，將三個年級參賽的學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分為5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第二小組的頻數(shù)是40，則成績在80100分的學(xué)生人數(shù)是（ ）A . 15B . 18C . 20D . 252. （2分） (2018高二上南寧月考) 已知數(shù)據(jù)x1 ， x2 ， x3 ， ，x100是某市100個普通職

2、工2018年8月份的收入(均不超過0.8萬元)，設(shè)這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x ， 平均數(shù)為y ， 方差為z ， 如果再加上某人2018年8月份的收入x101(約100萬元)，則相對于x ， y ， z ， 這101個數(shù)據(jù)（ ） A . 平均數(shù)可能不變，中位數(shù)可能不變，方差可能不變B . 平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差也不變C . 平均數(shù)變大，中位數(shù)一定變大，方差可能不變D . 平均數(shù)變大，中位數(shù)可能不變，方差變大3. （2分） (2018高一下南陽期中) 學(xué)校舉行“好聲音”歌曲演唱比賽，五位評委為學(xué)生甲打出的演唱分?jǐn)?shù)莖葉圖如圖所示，已知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為 ，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不可能為（ ）A

3、 . B . C . D . 4. （2分） 將甲、乙兩名同學(xué)5次地理測驗的成績用莖葉圖表示如下圖，若甲、乙兩人成績的中位數(shù)分別為x甲 ， x乙 ， 則下列說法正確的是（ ）A . x甲x乙；甲比乙成績穩(wěn)定C . x甲x乙；乙比甲成績穩(wěn)定D . x甲,B . ,C . =,=D . =,二、 填空題 (共5題；共6分)16. （1分） 某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|xy|的值為_ 17. （1分） (2017高三上浦東期中) 已知總體的各個體的值由小到大依次為2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，

4、且總體的中位數(shù)為10.5，平均數(shù)為10若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是_ 18. （1分） (2016高二上贛州期中) 如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績，則方差較小的那組同學(xué)成績的方差為_ 19. （1分） 為了調(diào)查某野生動物保護(hù)區(qū)內(nèi)某種野生動物的數(shù)量，調(diào)查人員逮到這種動物1200只作過標(biāo)記后放回，一星期后，調(diào)查人員再次逮到該種動物1000只，其中作過標(biāo)記的有100只，估算保護(hù)區(qū)有這種動物_只20. （2分） (2016高一下會寧期中) 已知一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，得到1，0，4，x，7，14中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_，方差為_ 三、 解答題

5、 (共5題；共25分)21. （5分） (2018高三上壽光期末) 為研究某種圖書每冊的成本費 （元）與印刷數(shù) （千冊）的關(guān)系，收集了一些數(shù)據(jù)并作了初步處理，得到了下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.表中 ， .（附：對于一組數(shù)據(jù) ，其回歸直線 的斜率和截距的最小二乘估計分別為 ， ）（1） 根據(jù)散點圖判斷： 與 哪一個更適宜作為每冊成本費 （元）與印刷數(shù) （千冊）的回歸方程類型？（只要求給出判斷，不必說明理由） （2） 根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立 關(guān)于 的回歸方程（回歸系數(shù)的結(jié)果精確到0.01）； （3） 若每冊書定價為10元，則至少應(yīng)該印刷多少千冊才能使銷售利潤不低于78840元？（假

6、設(shè)能夠全部售出，結(jié)果精確到1） 22. （5分） (2018高二下遼源月考) 從兩塊玉米地里各抽取10株玉米苗，分別測得它們的株高如下（單位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面的問題：（1） 哪種玉米苗長得高？ （2） 哪種玉米苗長得齊？ 23. （5分） (2018高一下合肥期末) 當(dāng)今，手機(jī)已經(jīng)成為人們不可或缺的交流工具，人們常常把喜歡玩手機(jī)的人冠上了名號“低頭族”，手機(jī)已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活.媒體為調(diào)查市民對低頭族的認(rèn)識，從某社區(qū)的500名市民中隨機(jī)抽取 名市民，按

7、年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計的頻率分布表和頻率分布直方圖如圖：（1） 求出表中 的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖； （2） 媒體記者為了做好調(diào)查工作，決定在第2,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名市民進(jìn)行問卷調(diào)查， 再從這6名市民中隨機(jī)抽取2名接受電視采訪，求第2組至少有一名接受電視采訪的概率. 24. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 是指大氣中直徑小于或等于25微米的顆粒物，也稱為可吸入肺顆粒物我國 標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即 日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2015年

8、全年每天的 監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉) （1） 求中位數(shù) （2） 以這15天的 日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年(按360天計算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級或二級 25. （5分） (2017高二下瓦房店期末) 為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人 （1） 完成下面

9、的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)平均車速超過100km/h人數(shù)平均車速不超過100km/h人數(shù)合計男性駕駛員人數(shù)女性駕駛員人數(shù)合計（2） 以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為 ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求 的分布列和數(shù)學(xué)期望參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中 0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共15題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1