1、共 3 頁第 1 頁 杭州電子科技大學(xué)學(xué)生杭州電子科技大學(xué)學(xué)生期中試卷期中試卷參考答案參考答案 考試課程考試課程 大學(xué)大學(xué)物理物理 2 2 考試日期考試日期 2016.2016.1111. .2 20 0 成成 績績 課程號(hào)課程號(hào) A07150A071501 12 2 教師號(hào)教師號(hào) 任課教師姓名任課教師姓名 考生姓名考生姓名 學(xué)號(hào) （學(xué)號(hào) （8 8 位）位） 年級(jí)年級(jí) 專業(yè)專業(yè) 【請(qǐng)將請(qǐng)將答案直接寫在試卷上，最后兩頁是草稿紙，不要將答案寫在草稿紙上。 】答案直接寫在試卷上，最后兩頁是草稿紙，不要將答案寫在草稿紙上。 】 一、一、單項(xiàng)單項(xiàng)選擇題（本大題共選擇題（本大題共 30 分，每小題分，每小

2、題 3 分）分） 1. 圖圖(a)、(b)、(c)為三個(gè)不同的簡諧振動(dòng)系統(tǒng)組成各系統(tǒng)的各為三個(gè)不同的簡諧振動(dòng)系統(tǒng)組成各系統(tǒng)的各 彈簧彈簧的原長、各彈簧的勁度系數(shù)及重物質(zhì)量均相同的原長、各彈簧的勁度系數(shù)及重物質(zhì)量均相同(a)、(b)、(c) 三個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的三個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的 2（ 為固有角頻率）值之比為為固有角頻率）值之比為 (A) 21 2 1 (B) 124 (C) 221 (D) 112 B 2. 一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的一彈簧振子作簡諧振動(dòng)，當(dāng)位移為振幅的一半時(shí)，其動(dòng)能為總能量的 (A) 1/4. (B) 1/2. (C) 2/1. (D) 3/4. (E

3、) 2/3. D 3. 橫波以波速橫波以波速 u 沿沿 x 軸負(fù)方向傳播軸負(fù)方向傳播t 時(shí)刻波形曲線如圖則該時(shí)刻時(shí)刻波形曲線如圖則該時(shí)刻 (A) A 點(diǎn)振動(dòng)速度大于零點(diǎn)振動(dòng)速度大于零 (B) B 點(diǎn)靜止不動(dòng)點(diǎn)靜止不動(dòng) (C) C 點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng) (D) D 點(diǎn)振動(dòng)速度小于零點(diǎn)振動(dòng)速度小于零 D 4. 一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中一平面簡諧波在彈性媒質(zhì)中傳播，在媒質(zhì)質(zhì)元從最大位移處回到平衡位置的過程中 (A) 它的勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能它的勢能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能 (B) 它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能它的動(dòng)能轉(zhuǎn)換成勢能 (C) 它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加

4、它從相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元獲得能量，其能量逐漸增加 (D) 它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質(zhì)質(zhì)元，其能量逐漸減小 C 5. 某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示，則某時(shí)刻駐波波形曲線如圖所示，則 a、b 兩點(diǎn)振動(dòng)的相位兩點(diǎn)振動(dòng)的相位 差是差是 (A) 0 (B) 2 1 (C) (D) 5 /4 C 6. 如圖，如圖，S1、S2是兩個(gè)相干光源，它們到是兩個(gè)相干光源，它們到 P 點(diǎn)的距離分別為點(diǎn)的距離分別為 r1和和 r2路徑路徑 S1P 垂直穿過垂直穿過 一塊厚度為一塊厚度為 t1，折射率為，折射率為 n1的介質(zhì)板，路徑的介質(zhì)板，路徑 S2P 垂直穿過垂直

5、穿過 厚度為厚度為 t2，折射率為，折射率為 n2的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真的另一介質(zhì)板，其余部分可看作真 空，這兩條路徑的光程差等于空，這兩條路徑的光程差等于 (A) )()( 111222 tnrtnr+ (B) ) 1() 1( 111222 tnrtnr+ (C) )()( 111222 tnrtnr (D) 1122 tntn B 7. 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，為使屏上的干涉條紋間距變大，可以采取的辦法是 (A) 使屏靠近雙縫使屏靠近雙縫 (B) 使兩縫的間距變小使兩縫的間距變小 (C) 把兩個(gè)縫的寬度稍微調(diào)窄把兩個(gè)縫的寬度

6、稍微調(diào)窄 (D) 改用波長較小的單色光源改用波長較小的單色光源 B 8. 用白光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個(gè)純藍(lán)色的用白光光源進(jìn)行雙縫實(shí)驗(yàn)，若用一個(gè)純紅色的濾光片遮蓋一條縫，用一個(gè)純藍(lán)色的 濾光片遮蓋另一條縫，則濾光片遮蓋另一條縫，則 (A) 干涉條紋的寬度將發(fā)生改變干涉條紋的寬度將發(fā)生改變 (B) 產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋產(chǎn)生紅光和藍(lán)光的兩套彩色干涉條紋 (C) 干涉條紋的亮度將發(fā)生改變干涉條紋的亮度將發(fā)生改變 (D) 不產(chǎn)生干涉條紋不產(chǎn)生干涉條紋 D 9. 如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上當(dāng)平凸透如圖，用單色光垂直照射在觀察牛頓環(huán)的裝置上當(dāng)平

7、凸透 鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀鏡垂直向上緩慢平移而遠(yuǎn)離平面玻璃時(shí)，可以觀察到這些環(huán)狀 干涉條紋干涉條紋 (A) 向右平移向右平移 (B) 向中心收縮向中心收縮 (C) 向外擴(kuò)張向外擴(kuò)張 (D) 靜止不動(dòng)靜止不動(dòng) (E) 向左平移向左平移 B 10. 在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為在邁克耳孫干涉儀的一條光路中，放入一折射率為 n，厚度為，厚度為 d 的透明薄片，放入的透明薄片，放入 后，這條光路的光程改變了后，這條光路的光程改變了 (A) 2 ( n- -1 ) d (B) 2nd (C) 2 ( n- -1 ) d+ / 2 (D) nd (E) (

8、 n- -1 ) d A x y O1/2 A ab -A k m (a) mm k k k k (b) (c) x u A y BC D O P S1 S2 r1 n1 n2 t2 r2 t1 空氣 單色光 共 3 頁第 2 頁 二、填空題（本大題共二、填空題（本大題共 11 分）分） 11 （本題（本題 3 分）分）一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡諧振動(dòng)：一物體同時(shí)參與同一直線上的兩個(gè)簡諧振動(dòng)： ) 3 1 4cos(05. 0 1 +=tx (SI) ， ) 3 2 4cos(03. 0 2 =tx (SI) 合成振動(dòng)的振幅為合成振動(dòng)的振幅為 0.02 m 12.（本題（本題 4 分）惠

9、更斯引進(jìn)分）惠更斯引進(jìn)子波（或次波）子波（或次波）的概念提出了惠更斯原理，菲涅爾再用的概念提出了惠更斯原理，菲涅爾再用 子波相干子波相干疊加疊加(或子波干涉或子波干涉)的思想補(bǔ)充了惠更斯原理。的思想補(bǔ)充了惠更斯原理。發(fā)展成了惠更斯菲涅耳原理發(fā)展成了惠更斯菲涅耳原理 13. （本題（本題 4 分）分）在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)于單縫處波面可在單縫的夫瑯禾費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，屏上第三級(jí)暗紋對(duì)應(yīng)于單縫處波面可 劃分為劃分為 6 個(gè)半波帶， 若將縫寬縮小一半， 原來第三級(jí)暗紋處將是個(gè)半波帶， 若將縫寬縮小一半， 原來第三級(jí)暗紋處將是明明紋紋 （填 “明” 或 “暗” ）（填 “明” 或

10、“暗” ） 三、三、計(jì)算題計(jì)算題（必做）（必做） （本大題共（本大題共 43 分）分） 14. （本題（本題 12 分）分）一物體作簡諧振動(dòng)，其速度最大值一物體作簡諧振動(dòng)，其速度最大值 vm = 310 - -2 m/s，其振幅 ，其振幅 A = 2 10 - -2 m若 若 t = 0 時(shí)，物體位于平衡位置且向時(shí)，物體位于平衡位置且向 x 軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng). 求：求： (1) 振動(dòng)周期振動(dòng)周期 T； (2) 加速度的最大值加速度的最大值 am ； (3) 振動(dòng)方程的數(shù)值式振動(dòng)方程的數(shù)值式 解解: (1) vm = A = vm / A =1.5 s - -1 T = 2 / =

11、= 4.19 s 4 分分 (2) am = 2A = vm = 4.510 - -2 2 m/s2 4 分 分 (3) = 2 1 x = 0.02) 2 1 5 . 1cos(+t (SI) 4 分分 15. （本題（本題6分）分）如圖所示如圖所示, ,一簡諧波向一簡諧波向x軸正向傳播軸正向傳播, ,波速波速 u = 500m/s, , x0 = 1m 處處P點(diǎn)的點(diǎn)的 振動(dòng)方程為振動(dòng)方程為 y = 0.03 cos ( 500 t - /2 ) (SI) . 按圖所示坐標(biāo)系，寫出相應(yīng)的波的表達(dá)式。按圖所示坐標(biāo)系，寫出相應(yīng)的波的表達(dá)式。 解：根據(jù)圖中的條件，波的表達(dá)式：解：根據(jù)圖中的條件，波

12、的表達(dá)式： 16.（本題（本題 12 分）分）設(shè)入射波的表達(dá)式為設(shè)入射波的表達(dá)式為 )(2cos 1 T tx Ay+= ，在，在 x = 0 處發(fā)生反射，反處發(fā)生反射，反 射點(diǎn)為一固定端設(shè)反射時(shí)無能量損失，求射點(diǎn)為一固定端設(shè)反射時(shí)無能量損失，求 (1) 反射波的表達(dá)式；反射波的表達(dá)式； (2) 合成的駐波的表達(dá)式；合成的駐波的表達(dá)式； (3) 波腹和波節(jié)的位置波腹和波節(jié)的位置 解：解：(1) 反射點(diǎn)是固定端，所以反射有相位突變反射點(diǎn)是固定端，所以反射有相位突變 ，且反射波振幅為，且反射波振幅為 A，因此反，因此反 射波的表達(dá)式為射波的表達(dá)式為 ? ? ? y?= Acos? (t /T x

13、/)+ 3 分分 （半波損失半波損失，如如為為“- ”也是也是對(duì)的對(duì)的，后面后面的的答案答案與之與之對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)即可即可） (2) 駐波的表達(dá)式是駐波的表達(dá)式是 21 yyy+= ? ? ? = Acos( ?x / ? ? ? )cos( ?t /T + ? ? ? ) 或或 ? ? ? = Asin( ?x )cos( ?t T + ? ? ? ) 3 分分 (3) 波腹位置：波腹位置： ? ? ? ?x = ( k +?)? ? , ? x = k +? ? , k= 0, 1, 2, 3, 4, 3 分分 波節(jié)位置：波節(jié)位置： ? ? ? ? x = k ? x = k ? , k= 0,

14、 1, 2, 3, 4, 3 分分 17. （本題（本題 8 分）分） 在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中， 雙縫與屏間的距離在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中， 雙縫與屏間的距離 D1.2 m， 雙縫間距， 雙縫間距 d0.45 mm， 若測得屏上干涉條紋相鄰明條紋間距為若測得屏上干涉條紋相鄰明條紋間距為 1.5 mm，求光源發(fā)出的單色光的波長，求光源發(fā)出的單色光的波長 解：根據(jù)公式解：根據(jù)公式 x k D / d 相鄰條紋間距相鄰條紋間距 xD / d 則則 d x / D 5 分分 562.5 nm 3 分分 共 3 頁第 3 頁 18. （本題（本題 15 分）分）用波長為用波長為 500 nm (1 nm=10 - -

15、9 m)的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻 的單色光垂直照射到由兩塊光學(xué)平玻 璃構(gòu)成的空氣劈形膜上在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊璃構(gòu)成的空氣劈形膜上在觀察反射光的干涉現(xiàn)象中，距劈形膜棱邊 l = 1.56 cm 的的 A 處處 是從棱邊算起的第四條暗條紋中心是從棱邊算起的第四條暗條紋中心 (1) 求此空氣劈形膜的劈尖角求此空氣劈形膜的劈尖角 ； (2) 改用改用 600 nm 的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋，的單色光垂直照射到此劈尖上仍觀察反射光的干涉條紋， A 處是明處是明 條紋還是暗條紋？條紋還是暗條紋？ (3) 在第在第(2)問的情形從棱邊到問的情形從棱邊到 A

16、處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？處的范圍內(nèi)共有幾條明紋？幾條暗紋？ 解：解：(1) 棱邊處是第一條暗紋中心，在膜厚度為棱邊處是第一條暗紋中心，在膜厚度為 e2 2 1 處是第二條暗紋中心，依此可處是第二條暗紋中心，依此可 知第四條暗紋中心處，即知第四條暗紋中心處，即 A 處膜厚度處膜厚度 e4 = 2 3 ( )lle2/3/ 4 =4.810 - -5 rad 6 分 分 (2) 由上問可知由上問可知 A 處膜厚為處膜厚為 e43500 / 2 nm750 nm 對(duì)于對(duì)于 600 nm 的光，連同附加光程差，在的光，連同附加光程差，在 A 處兩反射光的光程差為處兩反射光的光程差為 + 2

17、1 2 4 e，它與波長，它與波長之比為之比為0 . 3 2 1 /2 4 =+e所以所以 A 處是明紋處是明紋 6 分分 (3) 棱邊處仍是暗紋，棱邊處仍是暗紋，A 處是第三條明紋，所以共有三條明紋，三條暗處是第三條明紋，所以共有三條明紋，三條暗 紋紋 3 分分 19.（本題（本題 6 分）分）單縫的寬度單縫的寬度 a =0.10 mm，在縫后放一焦距為，在縫后放一焦距為 50 cm 的會(huì)聚透鏡，用平行的會(huì)聚透鏡，用平行 綠光綠光( =546 nm)垂直照射到單縫上，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋寬垂直照射到單縫上，試求位于透鏡焦平面處的屏幕上中央明條紋寬 度度(1nm=10 9m)

18、 解：中央明紋寬度解：中央明紋寬度 ? x2f / a =25.4610 - -4 500 / 0.10mm 5 分分 =5.46 mm 1 分分 四、計(jì)算題【選做】四、計(jì)算題【選做】 20.（本題（本題 10 分）分）波長波長=600nm(1nm=10 9m)的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級(jí) 的單色光垂直入射到一光柵上，測得第二級(jí) 主極大的衍射角為主極大的衍射角為 30，且第三級(jí)是缺級(jí)，且第三級(jí)是缺級(jí) (1) 光柵常數(shù)光柵常數(shù)(a + b)等于多少？等于多少？ (2) 透光縫可能的最小寬度透光縫可能的最小寬度 a 等于多少？等于多少？ (3) 在選定了上述在選定了上述(a + b)和和 a 之后之后，求在衍射角，求在衍射角- 2 1 2 1 范圍內(nèi)可能觀察到范圍內(nèi)可能觀察到 的全部主極大的級(jí)次的全部主極大的級(jí)次 解：解：(1) 由光柵衍射主極大公式得由光柵衍射主極大公式得 a + b = sin k =2.410 - -4 cm 3 分 分 (2) 若第三級(jí)不缺級(jí)，則由光柵公式得若第三級(jí)不缺級(jí)，則由光柵