1、南京市高考數(shù)學(xué)押題卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高二下金沙期中) 已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（1+2i）（2i）的虛部為（ ） A . 3B . 3iC . 3D . 3i2. （2分） (2018濱海模擬) 已知集合 ，集合 ，則“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件3. （2分） (2019高一上杭州期中) 已知函數(shù) ，則有（ ） A . 是偶函數(shù)，遞增區(qū)間為 B . 是偶函數(shù)，遞增區(qū)間為 C . 是奇函數(shù)，遞減區(qū)間為 D . 是奇函數(shù)，

2、遞增區(qū)間為 4. （2分） 如圖所示,矩形ABCD中,點(diǎn)E為AB中點(diǎn),若,則（ ）A . B . C . 3D . 5. （2分） 如圖是某班全體學(xué)生外出時(shí)乘車(chē)、步行、騎車(chē)的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖（兩圖都不完整），則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ） A . 該班總?cè)藬?shù)為50人B . 步行人數(shù)為30人C . 騎車(chē)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%D . 乘車(chē)人數(shù)是騎車(chē)人數(shù)的2.5倍6. （2分） 若一個(gè)正三棱柱的正視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積等于（ ） A . B . 2C . 2 D . 67. （2分） 已知命題p：x0R，sinx0=；命題q：xR，x2x+10則下列結(jié)論正確的是（ ）A . 命題是pq假

3、命題B . 命題是pq真命題C . 命題是（p）（q）真命題D . 命題是（p）（q）真命題8. （2分） (2016淮南模擬) 已知函數(shù)f（x）=sin（x+）（0，0），直線x= 是它的一條對(duì)稱軸，且（ ，0）是離該軸最近的一個(gè)對(duì)稱中心，則=（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017高二上集寧月考) 若雙曲線 = 的一個(gè)焦點(diǎn)是 ,則 的值是（ ） A . -1B . 1C . D . 10. （2分） 執(zhí)行如圖所示的框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)值的個(gè)數(shù)為（ ）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分） 如圖，正方形A1BCD折成直二面角ABDC

4、，則二面角ACDB的余弦值是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下霍邱期中) 已知直線y=2x+1與曲線y=x3+ax+b相切于點(diǎn)（1，3），則實(shí)數(shù)b的值為（ ） A . 1B . 3C . 3D . 1二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分） (2017成都模擬) 在二項(xiàng)式（ax2+ ）5的展開(kāi)式中，若常數(shù)項(xiàng)為10，則a=_ 14. （1分） (2017桂林模擬) 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件 ，目標(biāo)函數(shù)z=3x2y的最小值為4，則z的最大值為_(kāi) 15. （1分） (2019高二上阜陽(yáng)月考) 已知橢圓 ，雙曲線 .若雙曲線 的兩條漸近線與橢圓 的四個(gè)交點(diǎn)

5、及橢圓 的兩個(gè)焦點(diǎn)恰為一個(gè)正六邊形的頂點(diǎn)，則橢圓 與雙曲線 的離心率之積為_(kāi) 16. （2分） (2019高三上西湖期中) 在 中，角 所對(duì)的邊分別為 ，已知 ，則 _，若 ， 的面積為 ，則 _ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2016高一下天全期中) 已知等比數(shù)列an中，a2=2，a5=128 （1） 求通項(xiàng)an； （2） 若bn=log2an，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=360，求n的值 18. （10分） (2020許昌模擬) 由中央電視臺(tái)綜合頻道 和唯眾傳媒聯(lián)合制作的 開(kāi)講啦 是中國(guó)首檔青年電視公開(kāi)課，每期節(jié)目由一位知名人士講述自己的故事，分享他們對(duì)于生

6、活和生命的感悟，給予中國(guó)青年現(xiàn)實(shí)的討論和心靈的滋養(yǎng)，討論青年們的人生問(wèn)題，同時(shí)也在討論青春中國(guó)的社會(huì)問(wèn)題，受到青年觀眾的喜愛(ài)，為了了解觀眾對(duì)節(jié)目的喜愛(ài)程度，電視臺(tái)隨機(jī)調(diào)查了A、B兩個(gè)地區(qū)的100名觀眾，得到如表的 列聯(lián)表，已知在被調(diào)查的100名觀眾中隨機(jī)抽取1名，該觀眾是B地區(qū)當(dāng)中“非常滿意”的觀眾的概率為 非常滿意滿意合計(jì)A3015B合計(jì)附：參考公式： （1） 完成上述表格并根據(jù)表格判斷是否有 的把握認(rèn)為觀眾的滿意程度與所在地區(qū)有關(guān)系； （2） 若以抽樣調(diào)查的頻率為概率，從A地區(qū)隨機(jī)抽取3人，設(shè)抽到的觀眾“非常滿意”的人數(shù)為X，求X的分布列和期望 19. （5分） 如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1

7、B1C1D1中，AA1=AD=a，E為CD上任意一點(diǎn) （I）求證：B1EAD1；（）若CD= a，是否存在這樣的E點(diǎn)，使得AD1與平面B1AE成45的角？說(shuō)明理由20. （5分） (2019高二上麗水期中) 已知直線y=ax+1和拋物線y2=4x相交于不同的A，B兩點(diǎn) （）若a=-2，求弦長(zhǎng)|AB|；（）若以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，求實(shí)數(shù)a的值21. （5分） (2017遼寧模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnx，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) （）求曲線y=f（x）在x=e3處的切線方程；（）關(guān)于x的不等式f（x）（x1）在（0，+）恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（）關(guān)于x的方程f（x）=a有兩個(gè)實(shí)根x1 ，

8、x2 ， 求證：|x1x2| a+1+ 22. （10分） 在直角坐標(biāo)系xoy中，已知曲線 （為參數(shù)），在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線 ，曲線C3：=2sin （1） 求曲線C1，C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo) （2） 設(shè)點(diǎn)A、B分別為曲線C2，C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|AB|的最大值 23. （10分） (2018石家莊模擬) 已知函數(shù) 的定義域?yàn)?； （1） 求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （2） 設(shè)實(shí)數(shù) 為 的最大值，若實(shí)數(shù) ， ， 滿足 ，求 的最小值. 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9