1、南寧市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)12月聯(lián)考試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2017高三上泰安期中) 命題“x0R，2x02cosx0”的否定為_(kāi) 2. （1分） (2017臨沂模擬) 已知圓x2+y22x8y+1=0的圓心到直線axy+1=0的距離為1，則a=_ 3. （1分） (2017高二上南陽(yáng)月考) 是橢圓 與雙曲線 的公共焦點(diǎn) ， 分別是 在第二、四象限的公共點(diǎn)，若四邊形 為矩形，則 的離心率是_4. （1分） (2015高二下廣安期中) 函數(shù)y=f（x）圖像上不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）處的切線的斜率分別是kA

2、 ， kB ， 規(guī)定（A，B）= 叫曲線y=f（x）在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的“彎曲度”，給出以下命題： （1.）函數(shù)y=x3x2+1圖像上兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1，2，則（A，B） ；（2.）存在這樣的函數(shù)，圖像上任意兩點(diǎn)之間的“彎曲度”為常數(shù)；（3.）設(shè)點(diǎn)A、B是拋物線，y=x2+1上不同的兩點(diǎn)，則（A，B）2；（4.）設(shè)曲線y=ex上不同兩點(diǎn)A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），且x1x2=1，若t（A，B）1恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（，1）；以上正確命題的序號(hào)為_(kāi)（寫(xiě)出所有正確的）5. （1分） (2017高二上阜寧月考) 若不等式 成立的一個(gè)充分非必要條件是 ，則實(shí)數(shù) 的取值范圍

3、是_. 6. （1分） 為了了解高一學(xué)生的體能情況，某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一部分跳繩次數(shù)測(cè)試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出頻率分布直方圖（如圖所示），圖中從左到右各小長(zhǎng)方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12，若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生單調(diào)達(dá)標(biāo)率是_7. （1分） (2012湖南理) 如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入x=1，n=3，則輸出的數(shù)S=_8. （1分） (2017莆田模擬) 已知直線l：x+my3=0與圓C：x2+y2=4相切，則m=_ 9. （1分） (2018高三上滄州期末) 已知 是雙曲線 的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn) 是雙曲線 上一點(diǎn)，若

4、，且 ，則雙曲線 的離心率為_(kāi) 10. （1分） 與橢圓具有相同的離心率且過(guò)點(diǎn)（2，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是_11. （1分） 拋物線yx2x2上點(diǎn)(1,4)處的切線的斜率是_，該切線方程為_(kāi)12. （1分） (2016高二下芒市期中) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ ，0）且與雙曲線4x2y2=1只有一個(gè)交點(diǎn)的直線有_條 13. （1分） (2018高二下綿陽(yáng)期中) 知函數(shù) 是定義在 上的奇函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，給出下列命題： 當(dāng) 時(shí)， ； 函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間是 和 ； 對(duì) ，都有 . 其中正確的序號(hào)是_14. （1分） (2020海安模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）（2x1）exax+a，若存在唯一的整數(shù)x0使得f（x0）0

5、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 二、 解答題 (共6題；共60分)15. （10分） (2017高二上河南月考) 已知 方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓， 對(duì)于任意 ，不等式 恒成立，若 薇真命題， 為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 16. （10分） (2019高二上德惠期中) 設(shè)A ， B分別為雙曲線 (a0，b0)的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為4 ，焦點(diǎn)到漸近線的距離為 . （1） 求雙曲線的方程； （2） 已知直線y x2與雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D，使 ，求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo) 17. （10分） (2017湘潭模擬) 設(shè)函數(shù)f（x）= 2+2alnx （1） 討論函數(shù)

6、f（x）的單調(diào)性； （2） 若f（x）在區(qū)間 ，2上的最小值為0，求實(shí)數(shù)a的值 18. （5分） (2018河北模擬) 已知函數(shù) ，其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù). （1） 若 有極值點(diǎn)，求證：必有一個(gè)極值點(diǎn)在區(qū)間 內(nèi)； （2） 求證：對(duì)任意 ，有 . 19. （15分） (2019高二上麗水期中) 已知橢圓C： 的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，離心率為 ，點(diǎn)P（1， ）為橢圓上一點(diǎn) （1） 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 如圖，過(guò)點(diǎn)C（0，1）且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1=2k2，求直線l斜率的值 20. （10分） (2017高一下正定期末) 已知函數(shù) 在 上有最大值1和最小值0，設(shè) . （1） 求 的值； （2） 若不等式 在 上有解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍； （3） 若方程 ( 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 9 頁(yè) 共 9 頁(yè)參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1