1、第五講：七年級(jí)數(shù)學(xué)圖形有關(guān)的計(jì)算問題一、關(guān)于公式1+2+3+4+5+n= 的應(yīng)用1、如圖，圖中各有多少條線段？端點(diǎn)數(shù)按規(guī)律數(shù)線段總數(shù)2345n有（ ）條有（ ）條有（ ）條有（ ）條有（ ）條2、如圖，圖中各有多少個(gè)角？射線數(shù)按規(guī)律數(shù)角的總個(gè)數(shù)2345n有（ ）個(gè)角有（ ）個(gè)角有（ ）個(gè)角3、如圖，圖中各有多少個(gè)交點(diǎn)？直線數(shù)按規(guī)律數(shù)交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)2345n有（ ）個(gè)交點(diǎn)有（ ）個(gè)交點(diǎn)有（ ）個(gè)交點(diǎn)有（ ）個(gè)交點(diǎn)二、關(guān)于角度的計(jì)算知識(shí)點(diǎn)：角平分線定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。例1： 如圖，已知AOB是AOC的余角，AOD是AOC的補(bǔ)角

2、，且求BOD、AOC的度數(shù)變式訓(xùn)練1、一條射線OA，若從點(diǎn)O再引兩條射線OB、OC，使AOB=60，BOC=20，求AOC的度數(shù)。例2：已知，如圖BOC為AOC內(nèi)的一個(gè)銳角，射線OM、ON分別平分AOC、BOC。（1） 若AOB=90，BOC=30，求MON的度數(shù)；（2） 若AOB=，BOC=30，求MON的度數(shù)；（3） 若AOB=90，BOC=，還能否求出MON的度數(shù)？若能，求出其值，若不能，說明理由。（4） 從前三問的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？例3：如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC=4，AB=12，（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，

3、點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒。求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含的式子表示）為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)。例4：點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，COD是直角，OE平分BOC。（1） 如圖1，若AOC=40，求DOE的度數(shù)；（2） 在如1中，若AOC=，直接寫出DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3） 將圖1中的COD按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2所示的位置。探究AOC與DOE的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；在AOC的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定AOF與DOE的度數(shù)之間的關(guān)系。 【實(shí)戰(zhàn)模擬】1、如圖，12，34，5130度，那么A（ ）度。2、如圖5，點(diǎn)0為直線AB上的一點(diǎn)，BOC是直角，BOD：COD=4：1。則AOD是（ ）度。3、如圖，AOB的頂點(diǎn)0在直線l上，已知圖中所有小于平角的角之和是400度，則AOB_度。4、三個(gè)正方形疊放在一起，如圖所示。求：1的度數(shù)。5、從三點(diǎn)鐘開始，分針與時(shí)針第二次形成30度角的時(shí)間是三點(diǎn)_分。6、一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的二倍還多18度，這個(gè)角有多少度？CEBADO7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分AOC，BOC BOD =20，求BOE的度數(shù)。8、如圖，已知BOC =2AOC，OD平分AOB，且COD =29，