1、5.5分式方程（2）,分式, 分式方程的應(yīng)用,抽獎(jiǎng)游戲,分式方程的應(yīng)用:,列分式方程解應(yīng)用題 利用解分式方程把已知公式變形,在享受生活中感受數(shù)學(xué),某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每m3水費(fèi)上漲三分之一,小麗家去年12月的水費(fèi)是15元,今年2月的水費(fèi)是30元.已知今年2月的用水量比去年12月的用水量多5m3,求我市今年居民用水的價(jià)格?,此題的等量關(guān)系有哪些？,小麗家今年2月份的用水量小麗家去年12月份的用水量= 5m3. 每個(gè)月的用水量水的單價(jià)=每個(gè)月的用水費(fèi). 今年的用水單價(jià)=去年用水單價(jià)(1+1/3).,設(shè)該市去年用水的價(jià)格為x元/m3,x,(1+1/3)x,解:設(shè)該市去年用水的價(jià)格為

2、x元/m3,則今年的水價(jià)為(1+1/3)x元/m3,根據(jù)題意得,解這個(gè)方程,得 x=1.5 經(jīng)檢驗(yàn),x=1.5是原方程的根. 1.54/3=2(元) 答:該市今年居民用水的價(jià)格為2元/m3.,例3：工廠生產(chǎn)一種電子配件，每只的成本為2元，毛利率為25%，后來該工廠通過改進(jìn)工藝，降低了成本，在售價(jià)不變的情況下，毛利率增加了15%，問這種配件每只的成本降低了多少元？（精確到0.01元）,本題等量關(guān)系是什么？,例題解析,毛利潤(rùn)售價(jià)成本,設(shè)這種配件每只的成本降低了 元,25%,25%15%,2,解 設(shè)這種配件每只的成本降低了 x元，改進(jìn)工藝前，每只售價(jià)為2（1+25%）=2.5（元）.由題意，得,化簡(jiǎn)

3、，得,解這個(gè)方程，得,經(jīng)檢驗(yàn)， 是所列方程的根，且符合題意. 答：每只成本降低了0.21元,列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟,1.審:分析題意,找出數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系. 2.設(shè):選擇恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù),注意單位和語言完整. 3.列:根據(jù)數(shù)量和相等關(guān)系,正確列出代數(shù)式和方程. 4.解:求出所列方程的解. 5.驗(yàn):有二次檢驗(yàn).,二次檢驗(yàn)是: (1)是不是所列方程的解; (2)是否滿足實(shí)際意義.,6.答:注意單位和語言完整.且答案要生活化.,甲、乙兩人每小時(shí)共能做35個(gè)零件。甲、乙兩人同時(shí)開始工作，當(dāng)甲做了90個(gè)零件時(shí)，乙做了120個(gè)。問甲、乙每小時(shí)各做多少個(gè)零件？,1、,學(xué)以致用,學(xué)以致用,2、一艘輪船逆流

4、航行2km的時(shí)間比順流航行2 km的時(shí)間多用了40分鐘,已知水速為2 km/h,求船在靜水中的速度? 解:設(shè)船在靜水中的速度為x km/h,根據(jù)題意得,你會(huì)解這個(gè)方程嗎?,方程兩邊都乘以3(x+2)(x-2),得 3(x+2)=3(x-2)+(x+2)(x-2). x2=16. 解這個(gè)整式方程,得 x=4,經(jīng)檢驗(yàn),x= 4都是原方程的根,但是x=-4不符合題意,應(yīng)舍去.,答:船在靜水中的速度是4km/h.,試一試：,例4，照相機(jī)成像應(yīng)用了一個(gè)重要原理，即 (Vf)，其中f表示照相機(jī)鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示明膠片（像）到鏡頭的距離，如果一架照相機(jī)f已固定，那么就要依靠調(diào)整U、V

5、來使成像清晰，問在f、v已知的情況下，怎樣確定物體到鏡頭的距離u？,例題解析,分析：本題就是利用解分式方程把已知公式變形。把f、v看成已知數(shù)，u看成未知數(shù)，解關(guān)于u的分 式方程。,解 把f,v均看做已知數(shù)，解以u(píng)為未知數(shù)的方程：,移項(xiàng)，得,當(dāng)fv時(shí)，,檢驗(yàn)：因?yàn)関,f不為零，fv,所以 ，是分式方程 的根.,答：在已知f,v的情況下，物體到鏡頭的距離u可以由公式 來確定.,下面的公式變形對(duì)嗎？如果不對(duì)， 應(yīng)怎樣改正？,A、B兩地相距40千米，甲從A地到B地，若每小 時(shí)走x千米，那么需走 小時(shí)；如果每 小時(shí)多走2千米，那么，需走 小時(shí)，這 樣可比原先早 小時(shí)到達(dá) B地。,如果分?jǐn)?shù) 的分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)后,分?jǐn)?shù)的值變?yōu)樗牡箶?shù),那么加上的這個(gè)數(shù)是多少?,解 :設(shè)這個(gè)數(shù)為x,則可列方程 ,某車間加工1200個(gè)零件，原來每天可加工x個(gè)，則 需_天可加工完成；如果采用新工藝，工效是 原來的1.5倍，這樣每天可以加工_個(gè)，同樣多的 零件只要用 天可加工完成；如果比原來快了 10天完成，則可列方程：,1.5x,只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛,為了幫助遭受自然災(zāi)害和貧困地區(qū)重建家園，星火學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為x人，那