1、長春市高考數(shù)學(xué)備考復(fù)習(xí)（理科）專題十一：立體幾何A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共16題；共32分)1. （2分） (2016高一下武漢期末) 已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（ ） A . B . 160C . 64+32 D . 602. （2分） (2017高一下長春期末) 某工作的三視圖如圖所示，現(xiàn)將該工作通過切削，加工成一個體積盡可能大的正方體新工件，并使新工件的一個面落在原工作的一個面內(nèi)，則原工件材料的利用率為（材料利用率=新工件的體積/原工件的體積）（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 若直線平面,直線,則與的位置關(guān)系是（ ）A

2、. B . 與異面C . 與相交D . 與沒有公共點4. （2分） 在正方體AC1中，E、F分別為AB和CD的中點，則異面直線A1E與BF所成角的余弦值為（ ） A . B . C . 或 D . 5. （2分） 已知直線a,b,c及平面 ， 它們具備下列哪組條件時，有b/c成立（ ）A . 且B . 且C . b,c和b/,且c/所成的角相等D . b/,且c/6. （2分） 如圖所示，平面平面，A，B，AB與兩平面，所成的角分別為 和 ，過A，B分別作兩平面交線的垂線，垂足分別為A，B，則ABAB等于（ ）A . 21B . 31C . 32D . 437. （2分） 已知直線l平面a，直

3、線m ， 給出下列命題：am;m其中正確的命題是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 如圖RtABC中，ACB=90，直線l過點A且垂直于平面ABC，動點Pl，當點P逐漸遠離點A時，PBC的大?。?） A . 不變B . 變小C . 變大D . 有時變大有時變小9. （2分） 如圖，在三棱錐P-ABC中，已知PCBC，PCAC，點E，F(xiàn)，G分別是所在棱的中點，則下面結(jié)論中錯誤的是（ ）A . 平面EFG平面PBCB . 平面EFG平面ABCC . BPC是直線EF與直線PC所成的角D . FEG是平面PAB與平面ABC所成二面角的平面角10. （2分） 如圖，在四棱錐PABCD

4、中，底面ABCD為菱形，DAB=60側(cè)面PAD為正三角形，且平面PAD平面ABCD，則下列說法錯誤的是（ ）A . 在棱AD上存在點M，使AD平面PMBB . 異面直線AD與PB所成的角為90C . 二面角PBCA的大小為45D . BD平面PAC11. （2分） 已知直線a，b，平面，則a的一個充分條件是（ ） A . ab，bB . a，C . b，abD . ab，b，a12. （2分） (2018高二上嘉興期中) 設(shè) 是直線， 是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ） A . 若 ，則 B . 若 ，則 C . 若 ，則 D . 若 ，則 13. （2分） (2017高一下穆棱期末)

5、已知兩條直線 ，若 平面 ， ，則 與 的位置關(guān)系是（ ） A . 平面 B . 平面 或 C . 平面 D . 或 14. （2分） 在正方體中，是的中點，則異面直線與所成角的大小是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） (2018高二上拉薩月考) 如圖，正方體 中，下面結(jié)論錯誤的是（ ）A . 平面 B . 異面直線 與 所成的角為45C . 平面 D . 與平面 所成的角為3016. （2分） 已知m、n是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,給出下列命題：若,則；若,且,則；若,則；若,且,則 其中正確命題的序號是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (共5

6、題；共5分)17. （1分） (2016德州模擬) 某三棱錐的三視圖如圖所示，其側(cè)（左）視圖為直角三角形，則該三棱錐外接球的表面積為_ 18. （1分） 4個平面最多可將空間分割成_個部分19. （1分） (2017廈門模擬) 如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=CC1=2，AC=2 ，M是AC的中點，則異面直線CB1與C1M所成角的余弦值為_20. （1分） 過邊長為2的正方形的中心作直線l將正方形分成兩部分，將其中的一個部分沿直線l翻折到另一個部分上則兩個部分圖形中不重疊的面積的最大值是_21. （1分） (2016高二上青島期中) 已知線段AB，CD分別在兩條異面直線上，M

7、，N分別是線段AB，CD的中點，則MN_（AC+BD）（填“”“”或“=”） 三、 解答題 (共5題；共25分)22. （5分） 如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，ACCD，ABC=60，PA=AB=BC，E是PC的中點（1）求PB和平面PAD所成的角的大??；（2）證明：AE平面PCD；（3）求二面角APDC得到正弦值23. （5分） (2016高一下武邑期中) 如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中， （1） 求證：AD1平面CDA1B1； （2） 求直線AD1與直線BD所成的角 24. （5分） (2017高二下南昌期末) 如圖，在底面是菱形的四棱錐PABCD中，A

8、BC=60，PA=AC=a，PB=PD= ，點E在PD上，且PE：ED=2：1（）證明PA平面ABCD；（）求以AC為棱，EAC與DAC為面的二面角的大小；（）在棱PC上是否存在一點F，使BF平面AEC？證明你的結(jié)論25. （5分） (2017石嘴山模擬) 在如圖所示的五面體中，面ABCD為直角梯形，BAD=ADC= ，平面ADE平面ABCD，EF=2DC=4AB=4，ADE是邊長為2的正三角形 （）證明：BE平面ACF；（）求二面角ABCF的余弦值26. （5分） (2018凱里模擬) 如圖所示，在四棱錐 中，底面四邊形 是邊長為 的正方形， ， ，點 為 中點， 與 交于點 .（）求證： 平面 ；（）求二面角 的余弦值.第 16 頁 共 16 頁參考答案一、 單選題 (共16題；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8