1、此卷只裝訂不密封班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào) 2020學(xué)年上學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的12020華僑中學(xué)已知集合

2、，則（ ）ABCD22020福師附中設(shè)函數(shù)，則（ ）ABCD32020福師附中下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ）ABCD42020山師附中函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)的范圍（ ）ABCD52020浙江學(xué)考某簡(jiǎn)單幾何體的三視圖（俯視圖為等邊三角形）如圖所示（單位：），則該幾何體的體積（單位：）為（ ）A18BCD62020河南名校聯(lián)盟對(duì)于空間中的直線，以及平面，下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D，則72020合肥九中已知直線和互相平行，則實(shí)數(shù)（ ）ABC或3D或82020東廈中學(xué)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為（ ）AB1CD92020陜西四校聯(lián)考長(zhǎng)方體，則異面直線與所成

3、角的余弦值為（ ）ABCD102020寶昌一中若是圓上任一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線距離的最大值（ ）A4B6CD112020天津期中棱長(zhǎng)為1的正方體中，為線段上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（ ）三棱錐的體積為定值；的最大值為；的最小值為2ABCD122020玉溪一中已知四棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上，底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，且面，若四棱錐的體積為，則該球的體積為（ ）ABCD第卷二、填空題：本大題共4小題，每小題5分132020三明期中函數(shù)的定義域是_142020南昌二中點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)是_152020赤峰二中某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體最長(zhǎng)邊長(zhǎng)是 162020寶坻聯(lián)考已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則

4、實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17（10分）2020福師附中已知集合，集合，全集為（1）設(shè)時(shí)，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍18（12分）2020三明期中不用計(jì)算器求下列各式的值（1）；（2）19（12分）2020鶴崗一中已知的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，求：（1）邊所在直線的方程；（2）邊的垂直平分線所在直線方程20（12分）2020宜昌期末如圖，圓柱的底面半徑為，球的直徑與圓柱底面的直徑和圓柱的高相等，圓錐的頂點(diǎn)為圓柱上底面的圓心，圓錐的底面是圓柱的下底面（1）計(jì)算圓柱的表面積；（2）計(jì)算圖中圓錐、球、圓柱的體積比21（12分）2020邢臺(tái)模擬如圖所示，四棱錐中，

5、平面，分別為線段，的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求證：平面22（12分）2020安陽(yáng)模擬如圖，在直三棱柱中，底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，為的中點(diǎn)，側(cè)棱，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，（1）證明：平面平面；（2）求點(diǎn)到平面的距離2020學(xué)年上學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)答案第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1【答案】B【解析】因?yàn)?，所以，又因?yàn)榧希?，故選B2【答案】A【解析】函數(shù)，故選A3【答案】A【解析】對(duì)于A，令，定義域關(guān)于軸對(duì)稱，則函數(shù)為偶函數(shù)，在恒成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增，故A正確；對(duì)于B，函數(shù)是奇函數(shù)，不合題意；對(duì)于C，定義域不對(duì)稱，不

6、是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，不合題意；對(duì)應(yīng)D，定義域不對(duì)稱，不是偶函數(shù)也不是奇函數(shù)，不合題意，故選A4【答案】C【解析】因?yàn)楹瘮?shù)的值域?yàn)?，所以，解得，故選C5【答案】C【解析】由題意可知幾何體是底面為正三角形的三棱柱，底面邊長(zhǎng)為2，高為3，所以幾何體的體積為，故選C6【答案】D【解析】對(duì)于A選項(xiàng)，可能異面，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，可能有，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，的夾角不一定為，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?，故，因?yàn)?，故，故D正確，故選D7【答案】C【解析】由題意得，或3，故選C8【答案】C【解析】根據(jù)題意，設(shè)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線為，其方程為，即，變形可得，圓的圓心為，半徑，設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，圓心到直線的距離，則，故選

7、C9【答案】A【解析】，異面直線與所成的角即為與所成的角在中，故應(yīng)選A10【答案】B【解析】由題得直線過(guò)定點(diǎn)，所以圓心到定點(diǎn)的距離為，所以點(diǎn)到直線距離的最大值為故答案為B11【答案】A【解析】平面，線段上的點(diǎn)到平面的距離都為1，又的面積為定值，因此三棱錐的體積為定值，故正確，面，面，故正確當(dāng)時(shí)，在中，利用余弦定理可得為鈍角，故不正確；將面與面沿展成平面圖形，線段即為的最小值，在中，利用余弦定理解三角形得，故不正確因此只有正確故答案為A12【答案】B【解析】由題意，四棱錐擴(kuò)展為長(zhǎng)方體，則長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)是外接球的直徑，由四棱錐的體積為，解得；，解得；外接球的體積為故選B第卷二、填空題：本大題共

8、4小題，每小題5分13【答案】或【解析】要使函數(shù)有意義，需滿足，解得，所以函數(shù)的定義域?yàn)榛蚬蚀鸢笧榛?4【答案】【解析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，則中點(diǎn)的坐標(biāo)為，利用對(duì)稱的性質(zhì)得，且，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)，故答案為15【答案】【解析】由三視圖知幾何體為直三棱柱中削去一個(gè)三棱錐，作出直觀圖如圖所示：由三視圖可知底面為直角三角形，由側(cè)視圖為，幾何體的最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為故答案為16【答案】【解析】作出函數(shù)的圖象，令，可得，畫出直線，平移可得當(dāng)時(shí)，直線和函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，則的零點(diǎn)有兩個(gè)，故的取值范圍是，故答案為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17【答案】（1）；（2）【解析】，（1）當(dāng)時(shí)，（2）由知，當(dāng)時(shí)，若，則；當(dāng)時(shí)，滿足綜上，實(shí)數(shù)的取值范圍是18【答案】（1）；（2）5【解析】（1）原式（2）原式19【答案】（1）；（2）【解析】（1）邊所在直線的方程為，化為（2）邊的垂直平分線的方程為，即20【答案】（1）；（2）【解析】（1）已知圓柱的底面半徑為，則圓柱和圓錐的高為，圓錐和球的底面半徑為，則圓柱的表面積為（2）由（1）知，21【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析【解析】（1）證明：如圖所示，設(shè)，連接，由于為的中點(diǎn)，所以，且，因此，四邊形為菱形，所以為的中點(diǎn)又為的中點(diǎn)，所以在中，可得又平面，平面，所以平面（2）由題意，知，所