1、高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)第3講函數(shù)的單調(diào)性與最值【考點(diǎn)梳理】1函數(shù)的單調(diào)性（1）單調(diào)函數(shù)的定義設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，區(qū)間，如果取區(qū)間中的任意兩個(gè)值，改變量，當(dāng)時(shí)，就稱函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，就稱函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù).（2）單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的定義若函數(shù)在區(qū)間上是或，則稱函數(shù)在這一區(qū)間上具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，區(qū)間叫做的單調(diào)區(qū)間.2函數(shù)的最值前提設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果存在?shí)數(shù)滿足條件對(duì)于任意，都有；存在，使得對(duì)于任意，都有；存在，使得結(jié)論為最大值為最小值【考點(diǎn)自測(cè)】1下列四個(gè)函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（）ABCD2如果函數(shù)在上是增函數(shù)，對(duì)于任意的，則下列結(jié)論正確的是（）；.ABCD3函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)

2、間是（）ABC（1,1）D（1,3）4若與在區(qū)間上都是減函數(shù)，則的取值范圍是（）ABC（0,1）D5若函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，則.6函數(shù)在上的最大值和最小值分別是.7對(duì)，記函數(shù)的最小值是.8設(shè)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，則.9函數(shù)的最大值為.10已知函數(shù)，（是常數(shù)且），對(duì)于下列命題：函數(shù)的最小值是1；函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)；若在上恒成立，則的取值范圍是；對(duì)任意的且，恒有.其中正確命題的序號(hào)是（寫出所有正確命題的序號(hào)）.11判斷函數(shù)在上的單調(diào)性.第3講函數(shù)的單調(diào)性與最值答案【考點(diǎn)梳理】1（2）增函數(shù)；減函數(shù)2；【考點(diǎn)自測(cè)】1D2. A3. D4. D5. 66.；178. 49. 10. 11在上單減，在上單增.證明：又在上單減同理可證在上單增.易錯(cuò)題：1函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.2函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.3函數(shù)是區(qū)間上的減函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.4函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.5已知函數(shù)的定義域?yàn)榍覞M足，當(dāng)時(shí)，.（1）求；（2）證明為增函數(shù)；（3）解不等