1、寧夏石嘴山市第三中學2020學年高一數(shù)學上學期第二次（12月）月考試題第I卷1、 單選題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1下列命題正確的是（ ）A有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫作棱柱B棱柱中互相平行的兩個面叫作棱柱的底面C棱柱的側(cè)面是平行四邊形，而底面不是平行四邊形D棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形2. 兩個平面重合的條件是它們的公共部分有（ ）A兩個點B一條直線與一個點C三個點D兩條平行直線3將一個等腰梯形繞它的較長的底邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周 ，所得的幾何體包括（ ）A一個圓柱、兩個圓錐B兩個圓臺、一個圓柱C兩個

2、圓柱、一個圓臺D一個圓臺、兩個圓錐4若一個正方體截去一個三棱錐后所得的幾何體如圖所示.則該幾何體的正視圖是（ ）A B C D5如圖所示四邊形ABCD為一平面圖形的直觀圖，則原四邊形的面積( )AB C12 D10 6下列說法正確的是（ ）A若直線平面，直線平面，則直線直線 B若直線平面，直線與直線相交，則直線與平面相交 第5題圖C若直線平面，直線直線，則直線平面 D若直線平面，則直線與平面內(nèi)的任意條直線都無公共點 7如圖是由圓柱與圓錐組合而成的幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）ABCD 第7題圖8一個圓柱的底面直徑與高都等于一個球的直徑，則圓柱的表面積與球的表面積之比為（ ）AB C D

3、9在直三棱柱中，己知，則異面直線與所成的角為（ ）ABCD10平面平面，點，有，過，確定的平面記為，則是（ ）A直線B直線C直線D以上都不對11在長方體中，則該長方體的外接球的表面積為（ ）ABCD12用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得的圓臺上、下底面的半徑之比為，截去的小圓錐的母線長為，則圓臺的母線長為（ ）ABCD第II卷二、填空題：每題5分，滿分20分。13用符號表示“點A在直線l上，點B不在直線l上，l在平面外，l在平面內(nèi)”，正確的表示有_14正方體中異面直線與所成角的大小為_.15下列四個命題，其中真命題的個數(shù)是_.任意兩條直線都可以確定一個平面；若兩個平面有3個不同的公共點

4、，則這兩個平面重合；直線，若與共面，與共面，則與共面；若直線上有一點在平面外，則在平面外.16如圖所示，棱長為1的正方體中，若，分別為，的中點，是正方形的中心，則空間四邊形在該正方體的面上的投影的面積為_三、解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本題滿分10分）如圖，已知四棱錐的底面是正方形，且邊長為4cm，側(cè)棱長都相等，E為BC的中點，高為PO，且，求該四棱錐的側(cè)面積和體積 18（本題滿分12分）如圖，已知正方體的棱長為.（1）正方體中哪些棱所在的直線與直線是異面直線；（2）若、分別是、的中點，求異面直線與所成角的大小.19. （本題滿分12分）已知一幾何體的三視圖如圖所示（

5、1）求該幾何體的體積；（2）求該幾何體的表面積20（本題滿分12分）如圖，正方體的棱長為2，E，F(xiàn)分別為，AC的中點（1）證明：平面；（2）求三棱錐的體積21（本題滿分12分）如圖，在三棱柱中，、分別是棱，的中點，求證：（1）平面；（2）平面平面22. （本題滿分12分）如圖，一個圓錐的底面半徑為1，高為3，在圓錐中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱.(1)試用x表示圓柱的高；(2)當x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大，最大側(cè)面積是多少？數(shù)學參考答案與評分標準1、 選擇題。123456789101112DDAACDCBCCBC2 填空題。1314151613 解答題。17 解：如圖，在中，, ，E為BC的中點

6、， 側(cè)棱長都相等，18 解：（1）在正方體中，與直線是異面直線的棱所在的直線有：、，共條；(2) 即為異面直線MN與BC所成的角是等腰直角三角形且異面直線MN與BC所成的角所成的角為。19 解：（1）由三視圖知幾何體上面是正四棱錐，下面是長方體，長方體的長、寬、高分別為2，2，1，正四棱錐的底面邊長為2，高為1.則幾何體的體積: .（2） 由三視圖可知，正四棱錐側(cè)面上的斜高為，故幾何體的表面積: .20 . 證明：（1）如圖，連結(jié)BD；因為四邊形ABCD為正方形，所以BD交AC于F且F為BD中點；又因為E為中點，所以；又因為平面，平面，所以平面；（2）三棱錐的體積：.21證明：（1）設(shè)與的交點為，連結(jié)，四邊形為平行四邊形，為中點，又是的中點是三角形的中位線，則，又平面，平面，平面；（2）為線段的中點，點是的中點，且，則四邊形為平行四邊形，又平面，平面，平面又平面，且平面，平面，平面平面22.