1、普寧二中2020學(xué)年度高一級期中考試題（數(shù)學(xué)）（時(shí)量120分鐘；滿分150分）一、選擇題（每小題5分，共50分）1已知全集，集合，則集合（ ）A. B. C. D.2函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.3已知函數(shù)，若，則（ ）A.或 B.或 C.或 D.或4下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（ ）A. B. C. D.5當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值、最小值分別為（ ）A.沒有最大值、2 B.11、3 C.3、2 D.11、26方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)7函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（ ）A.關(guān)于軸對稱 B.關(guān)于軸對稱C.關(guān)于原點(diǎn)對稱 D.關(guān)于直線對稱8已知函數(shù)，若，則（ ）A.4 B.0

2、C. D.9右圖記錄了某人的體重和年齡的關(guān)系，則（ ）A.體重隨年齡的增長而增加B.25歲之后體重不變C.體重增加最快的是15歲之前D.體重增加最快的是15歲至25歲10已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.二、填空題（每小題5分，共20分）11式子的值為 12當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像經(jīng)過的定點(diǎn)的坐標(biāo)為 13已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則 14函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題（共80分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）15（本題滿分12分）設(shè)全集，集合，(1)分別求，；（6分）(2)設(shè)且，求集合（6分）16（本題滿分12分）設(shè)二次函數(shù)滿足，且(1)求的值

3、；（6分）(2)若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍（6分）17（本題滿分14分）定義：區(qū)間且，該區(qū)間的“長度”為；已知，集合是函數(shù)的定義域(1)若區(qū)間的“長度”為，求實(shí)數(shù)的值；（6分）(2)若，試求實(shí)數(shù)的取值范圍（8分）18（本小題滿分14分）已知函數(shù)，(1)不必證明，直接寫出在上的單調(diào)性；（4分）(2)證明：是奇函數(shù)；（5分）(3)解關(guān)于的不等式（5分）19（本題滿分14分）已知且，函數(shù)(1)解關(guān)于的不等式； （6分）(2)當(dāng)時(shí)，求證：方程在區(qū)間內(nèi)至少有一個(gè)根（8分）20（本題滿分14分）對于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對任意的，均有，則稱與在上是接近的，否則稱與在 上是非接近的?，F(xiàn)有兩個(gè)函數(shù)與，且，給定區(qū)間(1)若與在