1、山東省齊河縣第一中學(xué)2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考（12月）試題（普通）第I卷（選擇題）一、單選題1設(shè)集合， ，則=（ ）A. B. C. D. 2若， ， ，則（ ）A. B. C. D. 3函數(shù)的定義域是（ ）A. （0,1 B. C. D. 4用系統(tǒng)抽樣法(按等距離的規(guī)則)從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將這160名學(xué)生從1到160編號按編號順序平均分成20段(18號，916號，153160號)，若第16段應(yīng)抽出的號碼為125，則第1段中用簡單隨機(jī)抽樣確定的號碼是( )A. 7 B. 5 C. 4 D. 35下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為( )A. ， B.

2、， 且C. ， D. ， 6為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A. 向右平移個(gè)單位 B. 向左平移個(gè)單位C. 向右平移個(gè)單位 D. 向左平移個(gè)單位7函數(shù)的部分圖象大致是（ ）A. B. C. D. 8下列結(jié)論中錯誤的是（）A. 若，則B. 若是第二象限角，則為第一象限或第三象限角C. 若角的終邊過點(diǎn)（），則D. 若扇形的周長為6，半徑為2，則其圓心角的大小為1弧度9設(shè) 是第二象限角，且 ，則 是 （ ）A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角10已知函數(shù)是定義在內(nèi)的奇函數(shù)，且是偶函數(shù)，若，則為（ ）A. B. C. D. 11當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值

3、范圍是（ ）A. B. C. D. 12.若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 第II卷（非選擇題）二、填空題13_14若扇形的周長為，半徑為，則扇形的面積為_ .15已知 ，則 _16某同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，給出了下面幾個(gè)結(jié)論：等式對任意的恒成立；函數(shù)的值域?yàn)?；若，則一定有；函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn)其中正確結(jié)論的序號是_（寫出所有正確結(jié)論的序號）三、解答題17已知，則（1）；（2）.18已知函數(shù)是奇函數(shù)，且時(shí)， .（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式.19.已知函數(shù) 的圖象關(guān)于直線對稱，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為.（1）求和的值；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域.20（1）關(guān)

4、于的方程的兩個(gè)實(shí)根中，一個(gè)比1大，一個(gè)比小，求的取值范圍；（2）關(guān)于的不等式對恒成立，求的取值范圍.21已知函數(shù)（1）若，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍22某企業(yè)生產(chǎn) ， 兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測， 產(chǎn)品的利潤與投資關(guān)系如圖（1）所示； 產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖（2）所示（注：利潤和投資單位：萬元） （1）分別將 ， 兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知該企業(yè)已籌集到 萬元資金，并將全部投入 ， 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)問怎樣分配這 萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?參考答案選擇題 1-5AACBB 6-10CBC

5、CD 11A 12C填空題13 14 15 1617（1），（2）.181）因?yàn)楹瘮?shù)是偶函數(shù)，且時(shí)， ，.（2）設(shè)，則，所以，所以時(shí)， .所以.19（1）函數(shù)圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為，.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱， ， .又，.（2）由（1）知.，函數(shù)的值域?yàn)?20（1）由題意知，問題等價(jià)于函數(shù)與軸的交點(diǎn)一個(gè)在點(diǎn)左邊，一個(gè)在 點(diǎn)右邊，由，得，即.（2）當(dāng)時(shí)，原不等式為，顯然對成立，當(dāng)時(shí)， ，則，綜上， .21（1）當(dāng)時(shí)， ，由，得，解得或，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，結(jié)合圖象可得函數(shù)的減區(qū)間為，增區(qū)間為。（2）令，則函數(shù)的圖象為開口向上，對稱軸為的拋物線，當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則在上單調(diào)遞減，且，即，此不等式組無解。當(dāng)時(shí)，要使函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則在上單調(diào)遞增，且，即，解得，又， ，綜上可得所以實(shí)數(shù)的取值范圍為。22（1） 對于 ，當(dāng) 時(shí)，因?yàn)閳D象過 ，所以 ，當(dāng) 時(shí)，令 ，因圖象過 和 ，得 解得 ， ，故 對于 ，易知 （2） 設(shè)投入 產(chǎn)品 萬元，則投入 產(chǎn)品 萬元，利潤為 萬元若 時(shí)，則 ，則投入 產(chǎn)品的利潤為 ，投入 產(chǎn)品的利潤為 ，則 ，令 ， ，則 ，此時(shí)當(dāng) ，即 時(shí)，