1、東臺創(chuàng)新高級中學(xué)15-16學(xué)年度第二學(xué)期五月份月考高一數(shù)學(xué)試卷一：填空題：（每小題5分，計70分）1. ABC中，BC=3，則C=2. 在ABC中，若A=60，B=45，BC=3，則AC=3. 在ABC中，已知AB=2，BC=5，cosB=，則ABC的面積是4. a，b，c分別是ABC角A，B，C的對邊，則b=5. 在ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，若A=，b=，ABC的面積為，則a的值為6. ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為，則a=7. 某船在海平面A處測得燈塔B在北偏東30方向，與A相距6.0海里船由A向正北方向航行8.1海里達到C處，這時燈塔B與船相距海里（精確到0.1

2、海里）8. 在數(shù)列an中，an=2n23，則125是這個數(shù)列的第項9已知數(shù)列an滿足a1=2，an+1=an+2，則a16=10. 在等比數(shù)列an中，已知a4=7，a8=63，則a6=11. 在等比數(shù)列an中，已知a1a2a3=5，a7a8a9=40，則a5a6a7=12. 已知數(shù)列an的前n項和，則an= 13. n是等差數(shù)列an的前n項和，若，則=14. 在正項等比數(shù)列an中，若3a1，成等差數(shù)列，則=二：解答題（共90分）15. (14分). 已知a，b，c分別是ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，且c2=a2+b2ab（1）求角C的值；（2）若b=2，ABC的面積，求a的值16. (1

3、4分) 已知函數(shù)f（x）=2sincos2sin2（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若f（C）=1，且b2=ac，求sinA的值17. (14分) 如圖，在三棱錐PABC中，平面PAB平面ABC，PAPB，M，N分別為AB，PA的中點（1）求證：PB平面MNC；（2）若Ac=BC，求證：PA平面MNC 18. (16分) 為打擊索馬里海盜，保護各國商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護航任務(wù)，某天我護航艦正在某小島A北偏西45并距該島20海里的B處待命，位于該島正西方向C處的某外國商船遭到海盜襲擊，船長發(fā)現(xiàn)在其北偏東60的方向有我軍護航

4、艦（如圖所示）， 便發(fā)出緊急求救信號，我護航艦接警后，立即沿BC航線以每小時60海里的速度前去救援，問我護航艦需多少分鐘可以到達該商船所在的位置C處？（結(jié)果精確到個位，參考數(shù)據(jù)：1.4，1.7）19. (16分) 已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足a3+a5=a4+8（）求S7的值；（）若a1=2且a3，ak+1，Sk成等比數(shù)列，求正整數(shù)k的值20. (16分) 公差不為零的等差數(shù)列an中，a3=7，且a2，a4，a9成等比數(shù)列（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）設(shè)an=bn+1bn，b1=1，求數(shù)列bn的通項公式東臺市創(chuàng)新高級中學(xué)2020學(xué)年度第二學(xué)期五月月考學(xué)校班級姓名 考場號 考試證號 座位號 密封線高一數(shù)學(xué)答題紙 一、 填空題：（每小題5分，共70分）1、_ 2、_ 3、_ 4、_ 5、_ 6、_ 7、_ 8、_9、_ 10、_ 11、_ 12、_13、_ 14、_二、 解答題（共90分）15、（本