1、廣東省中山市普通高中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)1月月考試題滿分150分，考試時(shí)間l20分鐘。第I卷 選擇題共60分)一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在各題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡上） 1、設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，集合A=1，2，B=2，3，則A(B)= A、4，5 B、2，3) C、1 D、22、下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是 A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A、 B、 C、 D、 4、函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則當(dāng)x0）指數(shù)冪形式為 A 、 B、 C、 D、 6、函數(shù)的

2、定義域?yàn)?A、(0，2 B、(0，2) C、 D、7、若=1，則3x+9x的值為 A、 6 B、3 C、 D、8、設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的值是 A、 B、-1 C、 D、-1或9、設(shè)a1，則的大小關(guān)系是 A、 B、 C、 D、10、設(shè)方程的解為，則所在的大致區(qū)間是 A、(0，1) B、(1，2) C、(2，3) D、(3，4) 11、定義運(yùn)算，則函數(shù)的圖象是12、閱讀下列一段材料，然后解答問題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示“不超過(guò)x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，x就是x，當(dāng)x不是整數(shù)時(shí)，x是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯(Gauss)函數(shù)如-2=-2，-1.5=-

3、2，2.5=2,則的值為 A、0 B、-2 C、-1 D、l第卷 (共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共l6分，把答案填在答卷紙的相應(yīng)位置上。)13、集合A=3，2a，B=a，b，若AB=2，則AB= .14、冪函數(shù)在上為減函數(shù)，則m的值為 15、若函數(shù)是偶函數(shù)，則的遞增區(qū)間是 16、下列命題中： 與互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 已知函數(shù)，則f(5)=26； 當(dāng)a0且al時(shí)，函數(shù)必過(guò)定點(diǎn)(2，-2)； 函數(shù)的值域是(0，+)； 上述命題中的所有正確命題的序號(hào)是 三、解答題(本大題共6小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。) 17、(本小題滿分l2分) 已知全

4、集為R，集合A=，B=，C= (1)求AB；(2)求A(B)；(3)若A，求a的取值范圍18、(本小題滿分12分) 不用計(jì)算器求下列各式的值： (1)； (2)。19、(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (1)判斷函數(shù)的奇偶性，并證明你的結(jié)論； (2)證明函數(shù)在區(qū)間(1，)上是增函數(shù)。20、(本小題滿分12分) 設(shè)函數(shù)， (1)若f(-1)=0，且對(duì)于任意的x,0恒成立，求的表達(dá)式； (2)在(1)的條件下，當(dāng)-2，2時(shí)，g(x)= -kx是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取 值范圍。21、(本小題滿分13分) 曲阜市有兩家乒乓球俱樂部，其收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，A家俱樂部每張球臺(tái)每小時(shí)5 元；B家按月收費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過(guò)30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元。某學(xué)校準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于l5小時(shí)，也不超過(guò)40小時(shí)。 (1)設(shè)在A家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為，f(x)元(15x40)；在B家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)x小時(shí)的收費(fèi)為g(x)元(15x40)，試求f(x)和g(x)； (2)問選擇