江蘇如皋中學2020學年高一數學下學期期中考試（無答案）（通用）_第1頁
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江蘇如皋中學2020學年高一數學下學期期中考試（無答案）（通用）_第3頁
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文檔簡介

1、江蘇如皋中學2020學年度下學期期中考試高一數學試題一、填空題：（本大題共14題，每小題5分，共70分）1.不等式的解集為_.2.點到直線的距離是_.3.在中，則為_.4.在等比數列中，則_.5.直線與垂直,則=_.6.過點（10，-4），且傾斜角的余弦是的直線方程是_.7.已知直線，直線，則的位置關系是_.（選填“平行”、“垂直”、“異面”）8.已知點和在直線的同側，則實數的取值范圍是_.9.已知圓 與直線 及 都相切，且圓心在直線 上，則圓的方程為_.10.設實數x, y滿足_.11.已知圓被直線所截得的弦長為，則正數a的值為_.12.若兩個平行平面的距離等于，夾在這兩個平面間的線段長為，

2、則與這兩個平面所成的角為_.13.設，且恒成立，則的最大值為_.14.設，則的最小值為_.二、解答題：（本大題共6題，共90分）15.（本小題14分）已知等差數列（1） 求的通項公式；（2）令，求數列的前項和為.16. （本小題14分）在中，角的對邊分別為，. （1）求的值； （2）求的面積.17. （本小題15分）如圖在三棱錐中，平面，為正三角形, 、分別為、的中點.（1）證明：平面；（2）在上是否存在一點，使平面？若存在，請指明點的位置，并證明；若不存在，請說明理由.18. （本小題15分）某化工企業(yè)2020年底投入100萬元，購入一套污水處理設備該設備每年的運轉費用是0.5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元（1）求該企業(yè)使用該設備年的年平均污水處理費用（萬元）；（2）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備？ 19. （本小題16分）已知圓C經過P（4， 2），Q（ 1，3）兩點，且在y軸上截得的線段長為，半徑小于5（1）求直線PQ與圓C的方程（2）若直線lPQ，且l與圓C交于點A、B，求直線l的方程20. （本小題16分）數列中，求數列的通項公式；設是否存在實

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