1、江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)教學(xué)案(27)必修1_02 對(duì)數(shù)（1） 班級(jí) 姓名 目標(biāo)要求 1理解對(duì)數(shù)的概念；能進(jìn)行對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化。2進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)定義與冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；3熟練運(yùn)用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行化簡求值。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：問題：改革開放以來，我國經(jīng)濟(jì)保持了持續(xù)高速的增長，假設(shè)2020年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國內(nèi)生產(chǎn)總值是2020年時(shí)的2倍？（即實(shí)現(xiàn)國內(nèi)生產(chǎn)總值翻一番的目標(biāo)）二、新課講授：1對(duì)數(shù)的定義： 一般地，如果的次冪等于N，即 ，那么就稱是以 的對(duì)數(shù)，記作 ，讀法： 思考1：將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：（1）54=625 （2）2

2、-6= （3）=27 （4）思考2：將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式：（1） （2）log2128=7 （3）lg0.01=-2 （4）ln10=2.303注意：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系： 注意：概念的理解：指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系及相應(yīng)各數(shù)的名稱排列如右：式子名稱abN指數(shù)式底數(shù)指數(shù)冪值對(duì)數(shù)式底數(shù)對(duì)數(shù)真數(shù) 思考3：求下列對(duì)數(shù)的值： ， ， ， 注意：有關(guān)性質(zhì)： ； ；零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)。2兩種常用的對(duì)數(shù)：（1）常用對(duì)數(shù)：通常將 的對(duì)數(shù)稱為常用對(duì)數(shù)，簡記為 （2）自然對(duì)數(shù)：通常將 的對(duì)數(shù)稱為自然對(duì)數(shù)，簡記為 思考4： 3對(duì)數(shù)恒等式：若，則 ， 指數(shù)與對(duì)數(shù)對(duì)比表式子名稱-冪的底數(shù)-冪的指數(shù)-冪值-對(duì)數(shù)的底數(shù)-以為底

3、的的對(duì)數(shù)-真數(shù)運(yùn)算性質(zhì)4對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)：三、典型例題：例1 求下列各式中的x：（1） （2）； （3） （4）例2 求下列各式的值：（1） （2）lg (3) log535-2log5+log57-log51.8（4）例3 已知，求的值課堂練習(xí)1、 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，寫出下列各對(duì)數(shù)的值，2、填空題號(hào)指數(shù)式對(duì)數(shù)式(1)(2)(3)(4)(5)、給出下列四個(gè)結(jié)論：（1）對(duì)數(shù)的真數(shù)是非負(fù)數(shù)；（2）若且，則；（3）若且，則；（4）若且，則其中正確的結(jié)論的序號(hào)是 、 5、在對(duì)數(shù)式中，實(shí)數(shù)的取值范圍是 學(xué)習(xí)反思1、一般地，如果，那么數(shù)叫做 ，記作：，其中叫做 ，N叫做 2、(1) 和 沒有對(duì)數(shù)； (2)1的對(duì)數(shù)是； (3)底數(shù)的對(duì)數(shù)是 ； (4)江蘇省泰興中學(xué)高一數(shù)學(xué)作業(yè)(27)班級(jí) 姓名 得分 1、若，則之間滿足（ ）A B. C. D.2、已知，則= 3、= 4、計(jì)算= 5、已知,則 6、對(duì)于0，且1，下列說法正確的是 （1）若M=N，則M=N； （2）若M=N，則M=N；（3）若M2=N2，則M=N； （4）若M=N，則M2=N27、（1）將下列指數(shù)式改寫成對(duì)數(shù)式 （2）將下列對(duì)數(shù)式改寫成指數(shù)式 （3）利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)，求下列各式的值： = = = =8、（1）已知，則 (2)若，則= （3） （4）已知，則f