1、安平中學(xué)2020年度第一學(xué)期第二次月考實(shí)驗(yàn)部高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）. 1.設(shè)全集，集合，則=（ ）A. B C D2. 函數(shù)的定義域是( )A B C D3. 若，則的值為( )A. 2 B. 8 C. D 4. 已知是一次函數(shù)，則 ( )A. B C D5. 設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則=( )A. -10 B. 6 C. -6 D. 10 6. 下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是( )A. B C D7. 函數(shù)的圖象必經(jīng)過定點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ( )A. B C D8. 若函數(shù)，對任意實(shí)數(shù)都有，那

2、么 ( )A. B C D9. 設(shè)， ， ，則( )A. B C D10. 已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )A. B C D11.下列幾個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)是( )若方程有一個(gè)正實(shí)根,一個(gè)負(fù)實(shí)根,則；函數(shù)是偶函數(shù),但不是奇函數(shù)；設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?則函數(shù)與函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱；一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是,則的值不可能是1.A. 1 B2 C 3 D412. 已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為( )A. B C D二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).13. 函數(shù)是冪函數(shù)，且當(dāng)時(shí)， 是增函數(shù)，則_14. 已知函數(shù)，則的值為 15. 已知集合只有一個(gè)元素，則的值為 16. 函數(shù)是定義在

3、上的奇函數(shù)，且，偶函數(shù)的定義域?yàn)椋耶?dāng)時(shí)，若存在實(shí)數(shù),使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出相應(yīng)的文字說明，證明過程或演算步驟).17.（本小題滿分10分)已知全集,，.(1)當(dāng)時(shí)，求,；(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.（本小題滿分12分)已知二次函數(shù)， .(1)若，寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間和減區(qū)間；(2)若，求函數(shù)的最大值和最小值；(3)若函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x)(a0,且a1)(1)若a=2,函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,63,求函數(shù)f(x)的最值；

4、(2)求使f(x)-g(x)0的x的取值范圍.20.（本小題滿分12分）(1) ；(2)(3)21.（本小題滿分12分）已知.(1)若是奇函數(shù)，求的值，并判斷的單調(diào)性（不用證明）；(2)若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，求的取值范圍.22. （本小題滿分12分）定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足：對任意實(shí)數(shù)均有，且，又當(dāng)時(shí)，.(1)求、的值；(2)證明：當(dāng)時(shí)，；(3)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.實(shí)驗(yàn)部高一數(shù)學(xué)答案1.B2. B3. C4.B5 A6D7. A 8. A 9. D10 D11. B12.D13. 2 14. -13 15. 16. 17. 解析：（1）當(dāng)時(shí)，（2）若,則有，不合題意.若，則滿足或，解得或故答案為或18.（單調(diào)區(qū)間開閉均可）19. (1)當(dāng)a=2時(shí),易知函數(shù)f(x)=log2(1+x)在區(qū)間3,63上為增函數(shù),故f(x)max=f(63)=log2(1+63)=6,f(x)min=f(3)=log2(1+3)=2.(2)由題意,f(x)-g(x)0,即loga(1+x)loga(1-x).當(dāng)a1時(shí),1+x1-x0,解得0x1;當(dāng)0a1時(shí),01+x1-x,解得-1x1時(shí),0x1;當(dāng)0a1時(shí),-1x0.20. （1） ； （2）（3）21.(1) 因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)， 所以， 所以； 在上是單調(diào)遞增函數(shù).(2) 在區(qū)間上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的根，方