1、3.3幾何概率3.3.1幾何概率3.2.2統(tǒng)一隨機(jī)數(shù)的生成一、選擇題1.面積為s的ABC，d為BC的中點(diǎn)。如果你往ABC里扔一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)落在ABD內(nèi)的概率是()A.學(xué)士學(xué)位2.公共汽車每5分鐘到達(dá)一個(gè)公共汽車站，乘客到達(dá)公共汽車站的時(shí)間是任意的，因此乘客等待不超過(guò)3分鐘的概率是().3.如果從12厘米長(zhǎng)的線段AB上取一個(gè)點(diǎn)m，并以線段AM為邊構(gòu)成一個(gè)正方形，則該正方形的面積在36平方厘米和81平方厘米之間的概率是()。A.學(xué)士學(xué)位4.如圖所示，矩形長(zhǎng)6，寬4。300顆大豆隨機(jī)分布在長(zhǎng)方形中，落在橢圓形之外的大豆數(shù)量為96顆?；谠搶?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，橢圓的面積可以估計(jì)為大約()ZXXKA.7.68 B.

2、8.68 C.16.32 D.17.325.在ABC中，E、F和G是三個(gè)邊的中點(diǎn)。如果一個(gè)點(diǎn)被拋入三角形，并且該點(diǎn)沒(méi)有落在三角形以外，那么落入三角形EFG的概率是()A.學(xué)士學(xué)位6.如果直線穿過(guò)正三角形的頂點(diǎn)，與線段相交的概率為()1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_1_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_A.公元前7世紀(jì)。如果你在ABC的邊AB上取一個(gè)點(diǎn)P，面積為S，那么PBC的面積大于()A.學(xué)士學(xué)位8.如圖所示，用正方形ABCD的四條邊作為直徑畫(huà)半圓，重疊部分是圖中的陰影區(qū)域。如果如果你在正方形中隨機(jī)投下一個(gè)點(diǎn)，它將落在陰影區(qū)域的概率是()A.B.C.D.

3、第二，填空9.如果在區(qū)間(0，1)中隨機(jī)取出兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)之和小于的概率。10.有一個(gè)正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為4，一枚直徑等于1的硬幣被扔在網(wǎng)格上。硬幣落后并且與網(wǎng)格線沒(méi)有共同點(diǎn)的概率是。11.如果在邊長(zhǎng)為2的正三角形ABC中取任意一點(diǎn)p，那么從點(diǎn)p到三個(gè)頂點(diǎn)的距離至少小于1的概率是_ _ _ _ _ _。12.讓函數(shù)y=f (x)在區(qū)間0，1中的像是一條連續(xù)曲線，并且總是有0f(x)1。被曲線y=f (x)和直線x=0、x=1和y=0包圍的部分的面積s可以通過(guò)隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算。首先，兩組(每組(xi，易)(I=1，2，n)。算出他們的滿意程度If(Xi)的數(shù)(I=1，2，n)，則

4、s的近似值可用隨機(jī)模擬方法求得。三?；卮饐?wèn)題13.在十字路口的紅綠燈處，紅燈亮30秒，黃燈亮5秒，綠燈亮40秒(沒(méi)有兩個(gè)燈同時(shí)亮)。當(dāng)你到達(dá)十字路口時(shí)，看到以下三種情況的概率是多少？(1)紅燈；(2)黃燈；(3)這不是紅燈。14.已知立方體ABCD-A1B1C1D1的邊長(zhǎng)為1，并且通過(guò)在立方體中隨機(jī)取m來(lái)獲得金字塔m-ABCD的體積小于立方體m的體積的概率。其他問(wèn)題：15.(1)半徑為1的圓的直徑上的一個(gè)點(diǎn)作為垂直于直徑的弦穿過(guò)該點(diǎn)，并且其長(zhǎng)度超過(guò)圓內(nèi)接的正三角形的邊長(zhǎng)的概率是多少？(2)取半徑為1的圓中的任意一點(diǎn)，取該點(diǎn)作為弦的中點(diǎn)，并問(wèn)它的長(zhǎng)度超過(guò)圓內(nèi)接的正三角形邊長(zhǎng)的概率是多少？(3)在

5、半徑為1的圓上取兩個(gè)點(diǎn)并把它們連接成一個(gè)長(zhǎng)度超過(guò)圓內(nèi)接的正三角形邊長(zhǎng)的字符串的概率是多少？3.3.1幾何概率3.2.2統(tǒng)一隨機(jī)數(shù)的生成1-8:BCACBCCB9.10.11.12.13.在75秒內(nèi)，每時(shí)每刻都有可能到達(dá)十字路口，這屬于幾何概率。(1)P=；(2)P=；(3)P=14.如圖所示，立方體ABCD-A1B1C1D1，設(shè)m-ABCD的高度為h，s四邊形ABCDh，s四邊形ABCD=1，那么h，也就是說(shuō)，點(diǎn)m在立方體的下半部分。因此，計(jì)算出的概率p=。其他問(wèn)題：15.(1)讓事件a=弦長(zhǎng)超過(guò)，弦長(zhǎng)只與它到圓心的距離有關(guān)。弦垂直于直徑，當(dāng)且僅當(dāng)它與圓心之間的距離小于時(shí)，條件才能滿足。根據(jù)幾何概率公式，p (a)=。(2)讓事件B=“弦長(zhǎng)超過(guò)”，和弦由其中點(diǎn)唯一確定。只有當(dāng)它的中點(diǎn)在一個(gè)有半徑的同心圓上時(shí)，這個(gè)條件才能滿足，而幾何概率公式表明P (b)=。(3)讓事件c=弦長(zhǎng)超過(guò)，在