1、2020學年度第二學期期中考試高一年級數(shù)學試題（理）滿分: 150 分 時間:120分鐘 一、選擇題 (本題共12小題，每小題5分, 共60分)1.sin()的值是（ ）A. B. C. D. 2.設四邊形ABCD中有=，且|=|，則這個四邊形是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形3.已知=(x,3)，=(3,1)且，則x等于（ ）A.1B. 9C.9D.14.已知函數(shù)f(x)=2sin(x+)，對任意x都有f(+x)=f(x)，則f ()=（ ）A.2或0B. 2或2C.0D. 2或05.下列算式中不正確的是（ ）A. +=B. =C. =0D.（）=（）6.下列函數(shù)中同時滿足：

2、在（0，）上遞增，以2為周期，是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）A.y=sin(x+)B.y=cosxC.y=tanD.y=tanx7.為了得到函數(shù)y=2sin()，xR的圖像只需把函數(shù)y=2sinx，xR的圖像上所有的點（ ）A.向右平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的倍B. 向左平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍C. 向左平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的倍D. 向右平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍8.平面直角坐標系中，已知兩點A(3，1)，B(1，3)，若 點C滿足=+，其中、R且+=1，則點C的軌跡方程是（ ）A.3x+2y11=0B

3、.2(x1)+2(y2)=5C.2xy=0D.x+2y5=09.已知點N(x，y)為圓x2+y2=1上任意一點，則的取值范圍（ ）A. ，B.，C.( ，+)D. (，+)10.若，是夾角為60o的兩個單位向量，則=2+，=3+2夾角為（ ）A.30oB.60oC.120oD.150o11.函數(shù)y=Asin(x+)(A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）A.2B.2+C.2+2 D. 2212. 已知平面向量、滿足|=|=1， =，若向量滿足|+|1，則|的最大值為（）A1BCD2二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知cos(

4、)= ,則sin()= 14.若直線xy2=0被圓(xa)2+y2=4所截得的弦長為2，則實數(shù)a的值為 15.如圖，在四邊形ABCD中，|+|+|=6，|+|=9，=0，則（+）= 16.如圖，O是坐標原點，M、N是單位圓上的兩點，且分別在第一和第三象限，則的范圍為三、計算題（本題共6小題，滿分70分）17.（10分）已知角的終邊上一點P(，m)，且sin=m，求cos。18.（12分）（1）計算：sin+cos+tan()（2）化簡：19.(12分)設向量，的夾角為60o，且|=|=1。如果=+，=2+8，= 3（）。（1）證明：A、B、D三點共線（2）試確定實數(shù)k的值，使k的取值滿足向量2

5、+與向量+k垂直20.（12分）如圖所示，在ABC中，點M是BC的中點，點N在AC上，且AN=3NC，AM與BN相交于點P，設=，=，用、表示。21.（12分）已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖像關于點M對稱，且在區(qū)間0，上是單調函數(shù)，求和的值。22.（12分）已知圓O的方程為x2+y2=5（1）P是直線y=x5上的動點，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點為C、D，求證：直線CD過定點；（2）若EF、GH為圓O的兩條互相垂直的弦，垂足為M（1，1），求四邊形EGFH面積的最大值鉛山一中2020學年度第二學期期中考試高一年級數(shù)學試題（理）滿分: 150 分 時間:120分鐘 命題人: 夏玉婷 審題人

6、：郭干軍一、選擇題 (本題共12小題，每小題5分, 共60分)1.sin()的值是（ ）A. B. C. D. 2.設四邊形ABCD中有=，且|=|，則這個四邊形是（ ）A.平行四邊形B.矩形C.等腰梯形D.菱形3.已知=(x,3)，=(3,1)且，則x等于（ ）A.1B. 9C.9D.14.平面直角坐標系中，已知兩點A(3，1)，B(1，3)，若 點C滿足=+，其中、R且+=1，則點C的軌跡方程是（ ）A.3x+2y11=0B.2(x1)+2(y2)=5C.2xy=0D.x+2y5=05.已知函數(shù)f(x)=2sin(x+)，對任意x都有f(+x)=f(x)，則f ()=（ ）A.2或0B.

7、2或2C.0D. 2或06.下列算式中不正確的是（ ）A. +=B. =C. =0D.（）=（）7.下列函數(shù)中同時滿足：在（0，）上遞增，以2為周期，是奇函數(shù)的函數(shù)是（ ）A.y=sin(x+)B.y=cosxC.y=tanD.y=tanx8.為了得到函數(shù)y=2sin()，xR的圖像只需把函數(shù)y=2sinx，xR的圖像上所有的點（ ）A.向右平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的倍B. 向左平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍C. 向左平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標縮短到原來的倍D. 向右平移個單位長度，再把所有各點的橫坐標伸長到原來的3倍9.已知點N(x，y)

8、為圓x2+y2=1上任意一點，則的取值范圍（ ）A. ，B.，C.( ，+)D. (，+)10.若，是夾角為60o的兩個單位向量，則=2+，=3+2夾角為（ ）A.30oB.60oC.120oD.150o11.函數(shù)y=Asin(x+)(A0，0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）A.2B.2+C.2+2 D. 2212. 已知平面向量、滿足|=|=1， =，若向量滿足|+|1，則|的最大值為（）A1BCD2二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）13.已知點A(2，4)，向量=（3，4），且=2，則點B的坐標為 14.若直線xy2=0被圓(xa

9、)2+y2=4所截得的弦長為2，則實數(shù)a的值為 15.如圖，在四邊形ABCD中，|+|+|=6，|+|=9，=0，則（+）= 16.如圖，O是坐標原點，M、N是單位圓上的兩點，且分別在第一和第三象限，則的范圍為三、計算題（本題共6小題，滿分70分）17.（10分）已知角的終邊上一點P(，m)，且sin=m，求cos。18.（12分）（1）計算：sin+cos+tan()（2）化簡：19.(12分)設向量，的夾角為60o，且|=|=1。如果=+，=2+8，= 3（）。（1）證明：A、B、D三點共線（2）試確定實數(shù)k的值，使k的取值滿足向量2+與向量+k垂直20.（12分）若函數(shù)y=Asin(x+)(A0，0,| |)，如圖所示（1）求f(x)的解析式（2）若方程f(x)=m在x0，有且只有一個實根，求