1、第二章統(tǒng)計(jì)首先，選擇題(這個(gè)大問(wèn)題有12個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題60分中有5分。在每個(gè)小問(wèn)題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求)1.一家購(gòu)物中心想通過(guò)檢查2%的發(fā)票和銷(xiāo)售記錄來(lái)快速估算每月的銷(xiāo)售額。采用以下方法：隨機(jī)抽取一張50份的發(fā)票存根聯(lián)，如15號(hào)，然后抽取65號(hào)、115號(hào)、165號(hào)。依次，發(fā)票上的銷(xiāo)售額將形成一個(gè)調(diào)查樣本。繪制樣本的方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.分層抽樣2.一所學(xué)校有526名二年級(jí)學(xué)生。為了調(diào)查學(xué)生每天花在休息上的時(shí)間，決定選擇10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。在每月一次的數(shù)學(xué)測(cè)試中，一個(gè)班有10名學(xué)生得分在100分以上，32名學(xué)生得分在90分至100分之間，12名學(xué)生得分在90分

2、以下?，F(xiàn)在，選擇9名學(xué)生了解相關(guān)情況；賽會(huì)工作人員將為參加4100米接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道。對(duì)于這三件事，合適的取樣方法是()A.分層抽樣、分層抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C.分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣D.系統(tǒng)抽樣、分層抽樣和簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣3.一所中學(xué)一年級(jí)有400名學(xué)生，二年級(jí)有300名學(xué)生，三年級(jí)有500名學(xué)生。目前，采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)抽取120名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測(cè)試，因此從三年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)應(yīng)為()公元前40年到公元前50年到公元80年4.將樣本量為100的數(shù)據(jù)分組，每組的頻率如下：(17，19)，1；19，21，1；(21，23)，3；(2

3、3，25)，3；(25，27)，18；(27，29)，16；(29，31)，28；(31，33)，30。根據(jù)樣本頻率分布，估計(jì)小于或等于29的數(shù)據(jù)約占總數(shù)的()倍。58% B.42%C.40% D.16%5.職工月工資Y(元)與勞動(dòng)生產(chǎn)率X(千元)的回歸方程是，下列判斷是正確的()A.當(dāng)勞動(dòng)生產(chǎn)率為1000元時(shí)，工資為180元B.如果勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，工資將平均提高80元C.如果勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1000元，工資將平均提高180元D.月薪為210元時(shí)，勞動(dòng)生產(chǎn)率為2000元6.學(xué)生甲和乙在五次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下。如果學(xué)生甲和乙的平均分?jǐn)?shù)分別用甲和乙表示，下面的結(jié)論是正確的()A.甲比

4、乙更穩(wěn)定B.乙比甲更穩(wěn)定C.公元前十世紀(jì)公元前十世紀(jì)11.觀察新生兒的體重，其頻率分布直方圖如圖所示，因此新生兒體重的頻率在(2700，3000)中為()A.0.001 B.0.1 C.0.2 D.0.312.假設(shè)矩形的長(zhǎng)度為a，寬度為b，它的比值滿足b: a= 0.618。這種長(zhǎng)方形給人以美感，被稱(chēng)為金色長(zhǎng)方形。金色長(zhǎng)方形經(jīng)常被用在工藝品設(shè)計(jì)中。以下是一家工藝品廠隨機(jī)選取的兩批預(yù)加工矩形的長(zhǎng)寬比樣本：批次a: 0.598 0.625 0.628 0.595 0.639批次B: 0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根據(jù)以上兩個(gè)樣本，估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均值與標(biāo)準(zhǔn)值0.61

5、8進(jìn)行了比較，正確的結(jié)論是()A.批次a的總體平均值更接近標(biāo)準(zhǔn)值B.批次B的總體平均值更接近標(biāo)準(zhǔn)值C.兩個(gè)批次的總平均值與標(biāo)準(zhǔn)值相同D.無(wú)法確定兩個(gè)批次的總體平均值與標(biāo)準(zhǔn)值之間的接近度第二，填空(這個(gè)大問(wèn)題有4個(gè)小問(wèn)題，每個(gè)小問(wèn)題5分，滿分20分)。填寫(xiě)問(wèn)題水平線上的答案)13.一個(gè)班的60名學(xué)生編號(hào)為01、02、60，容量為5的樣本通過(guò)系統(tǒng)抽樣方法選取，隨機(jī)選取的一個(gè)數(shù)字為04，因此其余四個(gè)數(shù)字為_(kāi) _ _ _ _ _ _ _ _ _。14.圖1是兩個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員A和B在某一賽季每場(chǎng)比賽中得分的莖和葉圖，所以這些比賽的得分中位數(shù)之和是。15.防疫站對(duì)學(xué)生的身體健康進(jìn)行了調(diào)查，并采用分層抽樣的方

6、法對(duì)學(xué)生進(jìn)行了篩選。一所中學(xué)有1600名學(xué)生，并抽取了一個(gè)200人的樣本。眾所周知16.在一個(gè)城市的高中數(shù)學(xué)抽樣測(cè)試中，90分以上(含90分)的分?jǐn)?shù)被統(tǒng)計(jì)，頻率分布圖如圖所示。如果130-140分段中有90人，則90-100分段中的人數(shù)為_(kāi) _ _ _ _。第三，回答問(wèn)題(這個(gè)大問(wèn)題共有6個(gè)小問(wèn)題，滿分為70分。答案應(yīng)寫(xiě)下必要的文字描述、證明過(guò)程或計(jì)算步驟)17.(10分)眾所周知，一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到-1，0，4，x，7，14，中間值為5。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均值和方差。x3456789y6669738189909118.(12分)為了了解小學(xué)生的身體狀況，選取某學(xué)校一年級(jí)的部分學(xué)

7、生進(jìn)行一分鐘跳繩頻率的測(cè)試，整理得到的數(shù)據(jù)后，繪制頻率分布直方圖(如圖)。眾所周知，從左到右三組的頻率分別為0.1、0.3和0.4，第一組的頻率為5。(1)找出第四組的頻率；(2)有多少學(xué)生參加了這次考試；(3)如果次數(shù)在75次以上(含75次)，該年級(jí)學(xué)生的逃課成功率是多少？19.(12分)對(duì)某400個(gè)部件進(jìn)行壽命跟蹤調(diào)查的頻率分布如下：生活(h)頻率500，6000.10600，7000.15700，8000.40800，9000.20900，10000.15總數(shù)1(1)列出壽命和頻率對(duì)應(yīng)表；(2)估計(jì)部件壽命的頻率在500，800以內(nèi)；(3)估算部件壽命超過(guò)700小時(shí)的頻率20.(12分)

8、兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一個(gè)零件。10天內(nèi)，每天兩臺(tái)機(jī)床的次品數(shù)量如下：1，0，2，0，2，3，0，4，1，2B 1，3，2，1，0，2，1，1，0，1(1)哪個(gè)機(jī)床的平均次品數(shù)較少？(2)哪個(gè)機(jī)床生產(chǎn)狀態(tài)穩(wěn)定？21.(12分)一所學(xué)校在暑假組織了一次旅游活動(dòng)，分為兩組：一組去武夷山，另一組去海南，每個(gè)員工最多參加一次。在參與旅游活動(dòng)的員工中，年輕人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%。去武夷山的員工占參與者總數(shù)的50%，其中年輕人占50%，老年人占10%。為了了解不同年齡組的員工對(duì)本次活動(dòng)的滿意度，采用分層抽樣的方法從所有參與活動(dòng)的員工中抽取一個(gè)容量為200的樣本。嘗試確定：(1)海南人

9、群中青年人、中年人和老年人的比例；(2)海南人群中青年、中年和老年人的數(shù)量。22.(12分)在某一周獲得的凈利潤(rùn)Y(元)與一家服裝店本周每天售出的服裝數(shù)量之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下：已知：=280，=3487。(1)尋求；(2)繪制散點(diǎn)圖；(3)觀察散點(diǎn)圖，如果Y與X成線性關(guān)系，要求凈利潤(rùn)Y與每天銷(xiāo)售的件數(shù)X之間有一個(gè)線性回歸方程。第二章測(cè)試1 - 12。BDCBBABDDDDA13.16，28，40，5214.6415.76016.72017.因?yàn)閿?shù)據(jù)-1，0，4，x，7和14的中值是5，So=5，x=6。假設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均值為，方差為s2，這是從問(wèn)題的意義中獲得的=(-1+0+4+6+7+14

10、)=5，S2=(-1-5)2+(0-5)2+(4-5)2+(6-5)2+(7-5)2+(14-5)2=。18.解(1)的累積百分比已知為1，第四組的頻率為1-0.1-0.3-0.4=0.2。(2)如果有x名學(xué)生參加本測(cè)試，則0.1x=5， x=50。也就是說(shuō)，有50名學(xué)生參加了這次考試。(3)成功率為0.30.40.2=90%。因此，跳過(guò)測(cè)試的成功率估計(jì)為90%。19.求解(1)壽命和頻率對(duì)應(yīng)表：生活(h)500，600600，700700，800800，900900，1000頻率40601608060(2)部件壽命在500，800范圍內(nèi)的估計(jì)頻率為0.10+0.15+0.40=0.65。(3

11、)據(jù)估計(jì)，部件壽命超過(guò)700小時(shí)的頻率為0.40+0.20+0.15=0.75。20.解(1) a=(1 0 2 0 2 3 0 4 1 2)=1.5，B=(1 3 2 1 0 2 1 1 0 1)=1.2。甲乙雙方：b車(chē)床的次品平均數(shù)量很少。(2)=(1-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(0-1.5)2+(2-1.5)2+(3-1.5)2+(0-1.5)2+(4-1.5)2+(1-1.5)2+(2-1.5)2=1.65，同樣的原因=0.76，b車(chē)床的生產(chǎn)狀況相對(duì)穩(wěn)定。21.解決方案(1)將去武夷山群的人數(shù)設(shè)置為X，在海南群中，年輕人、中年人和老年人的比例分別為A、B和C，然后是=47.5%，=10%，B=50%，C=10%，所以A=100%-B-C=40%。在海南組，年輕人、中年人和老年人的比例分別為40%、50%和10%。(2)海南組入選青年人數(shù)為20040%=60人；提取的中年人數(shù)為20050%=75人(人)；選定的老年人人數(shù)為20010%=15人。22.已知：=280