1、河南省淇縣2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期 2.3.1平面向量基本定理導(dǎo)學(xué)案 滬教版一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平面向量基本定理；2、能夠在具體問(wèn)題中適當(dāng)選取基底，使其他向量能夠用基底來(lái)表達(dá)。二、學(xué)前準(zhǔn)備1、點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上，且 ，,則等于（ ）ABA、 B、 C、- D、-2、設(shè)兩非零向量不共線(xiàn)，且與共線(xiàn)，則的值為（ ）。3、已知向量，作出向量與。兩個(gè)向量相加與物理學(xué)中的兩個(gè)力合成相似，如果與力的分解類(lèi)比，上述所作的分解成兩個(gè)向量：在方向上的_與在方向上的_，則分解成_與_。4、閱讀課本P9394，了解平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)_向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的_向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使_，其

2、中不共線(xiàn)的向量叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組_。5、已知兩個(gè)非零向量，作，則叫做向量與的_，若,則與_；若,則與_；若,則與_，記作_。三、典型例題HBACD如圖所示，在平等四邊形ABCD中，AH=HD，MC=BC，設(shè)，以為基底表示。四、達(dá)標(biāo)練習(xí)1、設(shè)是同一平面內(nèi)的兩個(gè)向量，則有（ ）一定平行 的模相等 同一平面內(nèi)的任一向量都有若不共線(xiàn)，則同一平面內(nèi)的任一向量都有P2.在中，若, =( )A、 B、 C、 D、EACDF五、推薦作業(yè)一B如圖所示，梯形ABCD中，AB/CD，且AB=2CD，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，設(shè)，以，為基底表示。推薦作業(yè)二1、已知向量，其中不共線(xiàn)，則與的關(guān)系（ ）不

3、共線(xiàn) 共線(xiàn) 相等 無(wú)法確定2、若向量不共線(xiàn)，實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，則的值為_(kāi);3、已知，是一組基底，且，則與_，與_.（填共線(xiàn)或不共線(xiàn)）六、反思體會(huì)：1、基底有什么作用？_2、要成為基底需滿(mǎn)足什么條件？_3、基底唯一嗎？ _4、基底確定了，向量分解形式唯一嗎？_2.3.2-2.3.3平面向量的正交分解和坐標(biāo)表示及運(yùn)算課型：新授課 課時(shí)數(shù)：1 時(shí)間：2020.12.29 高一（ ）班 學(xué)號(hào)： 姓名：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解平面向量的坐標(biāo)的概念；2、掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算二、學(xué)前準(zhǔn)備BDAC1、D是的邊AB上的中點(diǎn)，則向量=（ ）A、 B、 C、 D、2、下列說(shuō)法：一個(gè)平面內(nèi)只有一對(duì)不共線(xiàn)向量可作為表示該平面的

4、基底；一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)多對(duì)不共線(xiàn)向量可作為該平面所有向量的基底；零向量不可以作為基底中的向量；基底給定時(shí)，分解形式唯一，是被唯一確定的數(shù)量。其中正確的說(shuō)法是（ ） 3、在坐標(biāo)系下，平面上任何一點(diǎn)都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即坐標(biāo)）來(lái)表示，一個(gè)向量是否也可以用坐標(biāo)來(lái)表示呢？若可以，它們是否是一一對(duì)應(yīng)的？閱讀課本P95，了解向量坐標(biāo)的定義方法：（1）把一個(gè)向量分解為兩個(gè)互相垂直的向量，叫做把向量_.（2）在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與方向相同的兩個(gè)單位向量，對(duì)于平面上的任一個(gè)向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使得，我們把有序?qū)崝?shù)對(duì)叫做的坐標(biāo)，記作=_。這樣用坐標(biāo)表示。4、若，則5、若，則三、典型例題例1：如圖，已知，

5、求的坐標(biāo)。思考：若，則例2、已知，求的坐標(biāo)。例3、已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，試求頂點(diǎn)的坐標(biāo)。四、達(dá)標(biāo)練習(xí)：完成P100練習(xí) 1T，2T，3T五、推薦作業(yè)一（必做）1、設(shè)，（1）已知，則點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi) （2）已知，則點(diǎn)B坐標(biāo)為_(kāi)（3）已知，則點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)2、作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的三個(gè)力分別為，則合力=_。3、已知的頂點(diǎn)，求頂點(diǎn)的坐標(biāo)。推薦作業(yè)二（選做）4、在中，對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，則的坐標(biāo)是_.5、已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在第一象限，求向量的坐標(biāo)。六、反思體會(huì)本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)？_.2.3.4平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示課型：新授課 課時(shí)數(shù)：1 時(shí)間：2020.12.30 高一（ ）班 學(xué)號(hào)： 姓名：一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1

6、、理解平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示；2、能夠熟練運(yùn)用平面向量共線(xiàn)的坐標(biāo)表示的知識(shí)解決有關(guān)向量共線(xiàn)問(wèn)題。二、學(xué)前準(zhǔn)備1、若， 則2、若，且，則，用坐標(biāo)表示為_(kāi)，消去有_。所以，判斷向量共線(xiàn)的條件有兩種形式： 3、證明三點(diǎn)共線(xiàn)的方法：設(shè)，只要證明_，即可證三點(diǎn)共線(xiàn)。4、設(shè)，則的中點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi).5、設(shè)，當(dāng)時(shí)，_.三、典型例題例1：已知，且，求。例2：已知，試判斷三點(diǎn)之間的位置關(guān)系。例3：設(shè)點(diǎn)是線(xiàn)段上的一點(diǎn)，的坐標(biāo)分別是，（1）當(dāng)點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)時(shí)，求的坐標(biāo)。探究：（2）當(dāng)是線(xiàn)段的一個(gè)三等分點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)。四、達(dá)標(biāo)練習(xí)：完成課本P100 練習(xí) 4T，5T，6T五、推薦作業(yè)一（必做）1、當(dāng)=_時(shí)，向量共線(xiàn)