1、湖北省公安縣博雅中學高一數學函數的奇偶性學案一、考點分解1、理解奇偶函數的定義 2、會判斷函數的奇偶性3、已知函數的奇偶性求參數的值，賦值法 4、利用奇偶函數圖形的對稱性處理相關問題二、知識梳理1、若函數為偶函數，則a =（ ）A B C D2、如果偶函數在具有最大值，那么該函數在有（ ）A最大值 B最小值 C 沒有最大值D 沒有最小值3、都是定義在R上的奇函數，且，若，則_ 4、函數在R上為奇函數，且，則當， .5、已知偶函數f(x)在區(qū)間0，+)上單調遞增，則滿足f(2x-1)f()的取值范圍是（ ）A （ ， ） B ， ） C （ ， ） D ， ）歸納小結：奇函數的定義：f(-x)=

2、 -f(x)對定義域內的任意x都成立。奇函數的性質：1、定義域關于原點對稱是函數為奇函數的 條件。2、若f(0)有意義，則f(0)=0 。 3、圖像關于原點對稱是函數為奇函數的 條件。 4、在對稱區(qū)間上奇函數的單調性相同。5、兩個奇函數之積（商）為 函數；兩個偶函數之積（商）為 函數；一奇一偶函數之積（商）為 函數（注意分母不為0）。三、例題分析：例1、設是定義在R上的奇函數，且的圖像關于直線對稱，則 變式1：函數y=f(x) (x0)是奇函數，且當xR+時是增函數，若f(1)=0，則不等式的解集為_.變式2:設是定義在R上的奇函數，且的圖像關于直線對稱，若，則a的取值范圍是（ ）A B C

3、D變式3：在上定義的函數是偶函數，且，當時, , 則 的值為 , 當時，f(x)=_. 規(guī)律小結：四、鞏固練習：1、已知函數為偶函數，則的值是（ ）A B C D 2、如果定義域在區(qū)間上的函數為奇函數，則3、已知函數的圖象關于直線對稱，且在區(qū)間上，當時，有最小值3，則在區(qū)間上，當_時，有最_值為_.4、若y = ax, y =在上都是減函數，則在上是_ 函數(選填“增”或“減”)。5、已知函數是定義在上的偶函數. 當時，則當時， .6、在R上是奇函數，且 ( ) A.-2 B.2 C.-98 D.987、函數f(x)=x3+sinx+1(xR)，若f(a)=2,則f(-a)的值為( )A.3 B.0 C.-1 D.-28、如果奇函數在區(qū)間 上是增函數且最大值為，那么在區(qū)間上是（ ）A 增函數且最小值是 B 增函數且最大值是C 減函數且最大值是 D 減函數且最小值是9、定義域為R的函數在上為減函數,且函數為偶函數,則（ ）A. B. C. D. 10、函數yf(x)的圖像與函數g(x)log2x(x0)的圖像關于原點對稱，則f(x)的表達式為( )A.f(x)(x0) B.f(x)log2(x)(x0) C.f(x)log2x(x0) D.f(x)log2(x)(x0)11、設函數在上滿足，