1、2020年蘭州鐵一中高一實驗班招生測試卷數學一、選擇題：（每小題4分，共12小題，合計48分）1. 若點P（a，b）到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，則這樣的點P有 （ ）個個個個2. 記 （ ）A一個奇數 B一個質數C一個整數的平方 D一個整數的立方3. 已知a、b、c為正實數，且滿足 k ,則一次函數y kx+(1+k)的圖象一定經過 （ ）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第一、三、四象限 D第二、三、四象限4. 已知關于x的方程mx+2=2（mx）的解滿足|x|1=0，則m的值是 （ ）A10或 B10或 C10或 D10或5. 已知反比例函數的圖象上有兩點A（，），B（，）

2、，且，則的值是 （ ）A正數 B負數 C非正數 D不能確定6. 如圖，ACB60，半徑為2的0切BC于點C，若將O在CB上向右滾動，則當滾動到O與CA也相切時，圓心O移動的水平距離為 （ ）A2 B4 C D47. 如圖，甲、乙兩動點分別從正方形ABCD的頂點，A、C同時沿正方形的邊開始移動，甲點依順時針方向環(huán)行，乙點依逆時針方向環(huán)行，若乙的速度是甲的速度的4倍，則它們第1000次相遇在邊 （ ） AAB上 BBC上 CCD上 DDA上8. 一名考生步行前往考場， 10分鐘走了總路程的，估計步行不能準時到達，于是他改乘出租車趕往考場，他的行程與時間關系如圖所示（假定總路程為1），則他到達考場所

3、花的時間比一直步行提前了 （ ）A20分鐘 22分鐘24分鐘 D26分鐘9. 若一直角三角形的斜邊長為，內切圓半徑是，則內切圓的面積與三角形面積之比是 （ ）A B C D10. 有鉛筆、練習本、圓珠筆三種學習用品，若購鉛筆3支，練習本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購鉛筆4支，練習本10本，圓珠筆1支共需4.2元，那么，購鉛筆、練習本、圓珠筆各1件共需 （ ）A元 B元 C元 D元11. 如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，則無陰影兩部分的面積之差是 （ ）A B C D12. 一個正方體的表面涂滿了顏色，按如圖所示將它切成27個大小相等的小立方塊，設其中僅有i個面（i=1，2，3）涂

4、有顏色的小立方塊的個數為xi則x1, x2 , x3之間的關系為 （ ）Ax1x2 + x3 = 1 Bx1+ x2x3 = 1Cx1 + x2x3 = 2 Dx1x2 + x3 = 2二、填空題：（每小題4分，共6小題，合計24分）13. 在實數范圍內分解因式：x22x4_14. 方程組的解是 15. 圓外切等腰梯形的中位線長是10cm，那么它的腰長是_ 16. 函數y=的圖象如圖所示，在同一直角坐標系內，如果將直線y=x+1沿y軸向上平移2個單位后，那么所得直線與函數y=的圖象的交點共有 _個。17. 將分別標有數字1，4，8的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上。隨機地抽取一張作為十位上的

5、數字（不放回），再抽取一張作為個位上的數字，能組成兩位數恰好是“18”的概率為_。18. 有八個球編號是至，其中有六個球一樣重，另外兩個球都輕1克，為了找出這兩個輕球，用天平稱了三次，結果如下：第一次+比重，第二次+比輕，第三次+和+一樣重那么，兩個輕球的編號是_.PABTO三、解答題：（共48分）19. （本小題8分）已知：如圖，點P是半徑為5cm的O外的一點，OP=13cm，PT切O于T，過P點作O的割線PAB，（PBPA）。設PA=x，PB=y，求y 關于x的函數解析式，并確定自變量x的取值范圍解：20. （本小題10分）如圖，ABEFCD，已知 AC+BD=240，BC=100，EC+

6、ED=192，求CF。解：21. （本小題10分）已知關于x的方程有正根且沒有負根，求的取值范圍。解：22. （本小題10分）電線桿上有一盞路燈O，電線桿與三個等高的標桿整齊劃一地排列在馬路一側的一直線上，AB、CD、EF是三個標桿，相鄰的兩個標桿之間的距離都是2 m，已知AB、CD在燈光下的影長分別為BM = 1. 6 m，DN = 0. 6m.（1）請畫出路燈O的位置和標桿EF在路燈燈光下的影子。（2）求標桿EF的影長。解：23. （本小題10分）已知拋物線yax2bxc經過點（1，2）.（1）若a1，拋物線頂點為A，它與x軸交于兩點B、C，且ABC為等邊三角形，求b的值.（2）若abc4，且abc，求|a|b|c|的最小值.解：四、附加題：（本題滿分為3