1、福建省光澤一中2020級(jí)高中數(shù)學(xué)教師論文淺談高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)一個(gè)人，從小學(xué)、中學(xué)甚至大學(xué)，都必須學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。什么是數(shù)學(xué)？數(shù)學(xué)源于古希臘，是一門研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化和空間模型等概念的科學(xué)。通過使用抽象和邏輯推理，它產(chǎn)生于對(duì)物體形狀和運(yùn)動(dòng)的計(jì)數(shù)、計(jì)算、測(cè)量和觀察。數(shù)學(xué)的基本要素是邏輯和直覺、分析和推理、共性和個(gè)性。數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)，是人類思維的自由創(chuàng)造。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，簡(jiǎn)稱數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，是“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的重要組成部分，也是數(shù)學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐的重要課題。學(xué)生不僅要掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要檢查和分析自己的學(xué)習(xí)過程，要求學(xué)生對(duì)如何學(xué)習(xí)和如何鞏固進(jìn)行自

2、我檢查、自我修正和自我評(píng)價(jià)。高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出“豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法和改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是高中數(shù)學(xué)課程所追求的基本概念”。學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的目的是最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為學(xué)生發(fā)揮智力和智慧提供和創(chuàng)造必要的條件?！敖虒W(xué)生學(xué)習(xí)”已經(jīng)成為當(dāng)今世界流行的口號(hào)。學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)意味著主動(dòng)學(xué)習(xí)和善于學(xué)習(xí)。它不僅意味著學(xué)習(xí)者有明確的學(xué)習(xí)目的、強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，能夠克服困難，堅(jiān)持學(xué)習(xí)；它強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者應(yīng)善于運(yùn)用靈活的學(xué)習(xí)方法和策略，將思維和創(chuàng)新精神融入具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)和整個(gè)學(xué)習(xí)過程，從而實(shí)現(xiàn)有效的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將為人類生活的可

3、持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。高一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期。面對(duì)新的教材和新的教學(xué)要求，許多成功的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者因?yàn)樘幚聿划?dāng)而無法理解和學(xué)習(xí)，導(dǎo)致成績(jī)下降和學(xué)習(xí)信心受挫。我認(rèn)為造成這一結(jié)果的主要原因是這些學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，不能學(xué)習(xí)法律。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化知識(shí)內(nèi)容的總量急劇增加。高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的另一個(gè)明顯區(qū)別是知識(shí)內(nèi)容的“數(shù)量”急劇增加。例如，初中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)大約有30個(gè)，而高中函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)增加到82個(gè)，并且有相當(dāng)多的概念、公式、規(guī)則和定理等。四個(gè)三角函數(shù)有近80個(gè)公式。單位時(shí)間內(nèi)收到的知識(shí)和信息數(shù)量增加了很多，輔助練習(xí)和消化的時(shí)間也相應(yīng)減少了，所以許多學(xué)生在進(jìn)入高中后跟不上老師的

4、節(jié)奏。數(shù)學(xué)語言在抽象程度上是突兀的。許多學(xué)生報(bào)告說，像收集和制圖這樣的概念很難理解，他們覺得它們遠(yuǎn)離生活，似乎很“神秘”。事實(shí)上，初中和高中在數(shù)學(xué)語言上存在顯著差異。初中數(shù)學(xué)主要用生動(dòng)、通俗的語言來表達(dá)。高一數(shù)學(xué)涉及抽象集合語言、函數(shù)語言、平面幾何、空間立體幾何等。數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的綜合提高。例如，要分析和計(jì)算物理問題的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，就必須有數(shù)學(xué)中的三角函數(shù)知識(shí)。物理學(xué)中的標(biāo)量和向量是數(shù)學(xué)的向量和量，學(xué)科之間的知識(shí)相互滲透，加深了學(xué)習(xí)的難度。當(dāng)然，數(shù)學(xué)中每一章的知識(shí)也相互滲透和使用。如指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)和三角函數(shù)思維方式向理性水平過渡。高一學(xué)生出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中和初中的數(shù)學(xué)思維方式有很

5、大的不同。初中生習(xí)慣于機(jī)械的、易于操作的刻板印象，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上發(fā)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象對(duì)思維能力提出了更高的要求。能力要求的突然變化讓許多新生感到不舒服，這導(dǎo)致了他們成績(jī)的下降。高中新生必須能夠從經(jīng)驗(yàn)抽象思維過渡到理論抽象思維，最終需要逐步形成辯證思維。高中的學(xué)習(xí)方法(一)克服不良學(xué)習(xí)狀態(tài)1.由于心理依賴，學(xué)習(xí)習(xí)慣落后了。初中生對(duì)學(xué)習(xí)的依賴是顯而易見的。首先，學(xué)生依賴于應(yīng)用教師提供的問題的“模型”；第二，父母渴望見到他們的兒子成龍，回家后給他們咨詢是很常見的。進(jìn)入高中后，教師的教學(xué)方法發(fā)生了變化，應(yīng)用的“模式”消失了。進(jìn)入高中后，許多學(xué)生像初中一樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師

6、的慣性，沒有學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。它表現(xiàn)在不制定計(jì)劃、等待上課、上課前不預(yù)習(xí)、不知道老師要教什么、在課堂上忙著記筆記、沒有聽到“門”。2、思維松懈。一些學(xué)生把想法從初中移植到高中。他們認(rèn)為他們?cè)谝荒昙?jí)和二年級(jí)學(xué)習(xí)不努力，但在三年級(jí)只努力學(xué)習(xí)了一兩個(gè)月，他們很容易被高中錄取，其中一些可能是重點(diǎn)中學(xué)的重點(diǎn)班。因此，他們認(rèn)為在高中學(xué)習(xí)僅此而已。一年級(jí)和二年級(jí)根本不需要這么努力學(xué)習(xí)，只要他們等到三年級(jí)一兩個(gè)月，他們也會(huì)被一所理想的大學(xué)錄取。有這種想法的學(xué)生是非常錯(cuò)誤的。中考的題目不是很有選擇性，但是高考就不同了。高考的題目很有選擇性。如果你幸運(yùn)的話，你最終會(huì)后悔的。3.你學(xué)不到法律。教師通常要在課堂上講解知識(shí)

7、的來龍去脈，分析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)和難點(diǎn)，突出思維方法。然而，一些學(xué)生沒有注意聽課，沒有聽到或聽要點(diǎn)，做了大量筆記，出現(xiàn)了許多問題。課后，他們不能及時(shí)鞏固、總結(jié)和發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系，而只是匆忙地做作業(yè)，混淆問題，對(duì)概念、定律、公式和定理知之甚少。機(jī)械模仿，死記硬背，一些學(xué)生晚上加班，白天無精打采，或者根本不上課。4.不要注意基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生經(jīng)常輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。他們往往知道如何去做，而不是認(rèn)真計(jì)算和寫作，但他們非常感興趣的難題，以顯示他們的“水平”，所以他們太雄心勃勃，更注重“數(shù)量”而不是“質(zhì)量”，并陷入問題的海洋。對(duì)于常規(guī)的家庭作業(yè)或考試來說，要

8、么計(jì)算錯(cuò)誤，要么“卡”在中間。(二)科學(xué)學(xué)習(xí)愛因斯坦有一個(gè)成功的公式：A=x y z。A代表成功，x代表努力工作，y代表正確的方法，z代表廢話少說。這個(gè)公式指出了成功職業(yè)的三個(gè)要素。對(duì)于學(xué)術(shù)研究來說，成功也有三個(gè)要素：學(xué)習(xí)成功=心理素質(zhì)、學(xué)習(xí)方法、知識(shí)和能力。高中生想要學(xué)習(xí)是不夠的。他們還必須“學(xué)好”。只有重視科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。1、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。什么是好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？它包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、聽課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立工作、解決問題、系統(tǒng)總結(jié)和課后學(xué)習(xí)。(1)制定計(jì)劃。從而使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，從容不迫，穩(wěn)扎穩(wěn)打，這是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，

9、克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。然而，該計(jì)劃必須切實(shí)可行，既有長(zhǎng)期計(jì)劃，也有短期安排。在實(shí)施過程中，我們必須嚴(yán)格要求自己，磨練學(xué)習(xí)的意志。(2)課前自學(xué)。這是上好新課和提高學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，還能提高學(xué)習(xí)新課程的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。自學(xué)不能走過場(chǎng)。我們應(yīng)該注重質(zhì)量，努力在課前理解教材。在課堂上，我們應(yīng)該傾聽老師的想法，抓住重點(diǎn)，突破困難，盡可能多地在課堂上解決問題。專心上課。“先學(xué)后知不足”是理解和掌握基本知識(shí)、技能和方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。課前自學(xué)的學(xué)生可以專心聽課。他們知道在哪里聽細(xì)節(jié)，在哪里經(jīng)過，然后寫下他們應(yīng)該記住的地方，而不是完全照搬。及時(shí)復(fù)習(xí)。這是高效學(xué)習(xí)的重要組成部分。根

10、據(jù)艾賓浩斯的遺忘曲線，只有通過反復(fù)閱讀教科書和多種方式查閱相關(guān)資料，才能加強(qiáng)對(duì)基本概念知識(shí)體系的理解和記憶，將新學(xué)到的知識(shí)與舊知識(shí)聯(lián)系起來，分析比較其效果，并將其整理在筆記本中，使新學(xué)到的知識(shí)從“理解”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋嘤觥?。?dú)立工作。這是掌握獨(dú)立思考、分析和解決問題、進(jìn)一步加深對(duì)新知識(shí)和技能的理解的必要過程。這個(gè)過程也是對(duì)學(xué)生意志和毅力的考驗(yàn)。通過家庭作業(yè)練習(xí)，學(xué)生可以將自己的知識(shí)從“知道”轉(zhuǎn)變?yōu)椤笆煜ぁ?，這是一種知識(shí)的應(yīng)用能力，有助于學(xué)生獨(dú)立思考。解決問題。這是指理解在獨(dú)立完成操作過程中暴露出來的知識(shí)錯(cuò)誤，或因思維受阻而遺漏的解決方案，從而使思路順暢并補(bǔ)充解決方案的過程。要解決問題，我們必須有毅力

11、，并且再次做錯(cuò)誤的作業(yè)。如果你不理解這些錯(cuò)誤，你應(yīng)該反復(fù)思考。如果你不能解決它們，你應(yīng)該請(qǐng)教你的老師和同學(xué)。你應(yīng)該經(jīng)常輕松地復(fù)習(xí)和強(qiáng)化錯(cuò)誤，做適當(dāng)?shù)闹貜?fù)練習(xí)，把你從老師和同學(xué)那里學(xué)到的東西消化成你自己的知識(shí)，并堅(jiān)持把你的知識(shí)從“熟悉”變成“生活”很長(zhǎng)一段時(shí)間。系統(tǒng)摘要。這是通過積極思維全面、系統(tǒng)、深刻地掌握知識(shí)、發(fā)展認(rèn)知能力的重要環(huán)節(jié)。在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，總結(jié)應(yīng)以教材為基礎(chǔ)，參考筆記和資料，通過分析、綜合、類比和概括揭示知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而達(dá)到整合所學(xué)知識(shí)的目的。頻繁的多層次總結(jié)可以將學(xué)到的知識(shí)從“生活”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皩?shí)現(xiàn)”。一步一步來防止不耐煩。因?yàn)閷W(xué)生更年輕，經(jīng)驗(yàn)有限，許多學(xué)生容易不耐煩。一些學(xué)生渴望更多更快。有些人想在幾天內(nèi)通過“沖刺”一夜之間實(shí)現(xiàn)，而另一些人則在取得一點(diǎn)點(diǎn)成功后就沾沾自喜，然后在遇到挫折時(shí)就陷入低谷。學(xué)習(xí)是鞏固舊知識(shí)和發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的長(zhǎng)期積累過程，不可能一蹴而就。為什么3.注意學(xué)科的特點(diǎn)，找到最好的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)負(fù)責(zé)培養(yǎng)操作能力、邏輯思維能力、空間想象力，以及利用所學(xué)知識(shí)分析和解決問題的能力。它具有高度的抽象性、