1、數(shù)學論文之數(shù)學教學中的聯(lián)想教學法初探 “沒有大膽的聯(lián)想和猜測，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)”。聯(lián)想和猜測是科學發(fā)現(xiàn)的重要途徑，在數(shù)學教學中，聯(lián)想和猜測有著不可忽視的作用。許多命題的發(fā)現(xiàn)、性質(zhì)的得出、思路的形成和方法的創(chuàng)造，都可以由學生通過數(shù)學聯(lián)想和猜測而得到。其模式是“提出問題-分析問題聯(lián)想和猜測檢驗證實”。這不僅有助于學生牢固地掌握知識，也有助于發(fā)展他們的思維能力，特別是創(chuàng)造性思維能力。一、如何培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維能力、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的觀念長期以來中學數(shù)學教學中存在著一種忽視聯(lián)想思維的傾向，認為數(shù)學是有嚴密性，培養(yǎng)的是邏輯能力，不能把非邏輯的思維引入課堂，教給學生。在這種觀念下，學生的聯(lián)想天性就得不到發(fā)展，我

2、認為聯(lián)想意識、聯(lián)想天性是從學習過程中逐步形成和提高的。聯(lián)想思維是一種重要的基本思維，它的訓練對于培養(yǎng)能力，開發(fā)智力，發(fā)展思想有著重要作用。、創(chuàng)設問題情境，培養(yǎng)學生的聯(lián)想思維能力?！芭d趣是最好的老師”。而學生興趣依賴于傳授知識的情境，所以創(chuàng)造良好的情境非常重要。在實際教學中除經(jīng)常向?qū)W生介紹聯(lián)想在科學發(fā)現(xiàn)中的重大作用外，對課本中的有關定理、公式和思路方法，在教學中，要努力創(chuàng)設情境，創(chuàng)設入情入境的教學氛圍，使學生的思維活躍起來，產(chǎn)生豐富的想象和聯(lián)想，然后有意識地引導學生利用已有的知識去聯(lián)想、猜測、發(fā)現(xiàn)，最后論證。培養(yǎng)了學生的聯(lián)想思維能力，開發(fā)了學生創(chuàng)造潛能。、在解題活動中運用聯(lián)想，培養(yǎng)聯(lián)想思維能力。

3、波利亞說過：“解題是人類最富有特征的一種智力活動”。也是當前數(shù)學教學中最重要的內(nèi)容，一位好的數(shù)學教師或?qū)W生應努力保持解題的欲望，然后，尋找解題途徑，優(yōu)化解題方法，這往往都離不開聯(lián)想和猜測。數(shù)學解題教學，傳統(tǒng)的教學方法是利用分析法和綜合法這兩種基本的思想方法，但純粹的分析法和綜合法的教學效果并不理想，經(jīng)常出現(xiàn)思維受阻現(xiàn)象，具體表現(xiàn)為：對解題方法一籌莫展，思路中斷，誤入歧途等。此時此刻，應該充分利用直覺、歸納、類比等方法，洞察題目中已知與未知中的連結點，作出聯(lián)想、猜測，然后論證。二、如何進行聯(lián)想。1、歸納聯(lián)想。共性寓于個性之中，通過個性可以反映共性。因此，對某類事物中的個別事物或特殊事物的屬性進行

4、歸納概括，從而去聯(lián)想猜測該事物所共同具有的屬性。例如，在講授“冪的乘方”運算時，可以這樣提出問題：根據(jù)冪的意義，52是什么意思？a3呢？（由52表示兩個5相乘，聯(lián)想到a3表示3個a相乘）。（52）又是什么意思？結果是什么？（由a3表示3個a相乘聯(lián)想到（52）表示3個52相乘）。觀察結果的特征，研究其與原來冪的底數(shù)，指數(shù)之間的關系，引導學生進行觀察、分析、比較，得出結論：底數(shù)不變，兩指數(shù)相乘。再舉一些例試試，是否仍滿足上述結論。聯(lián)想猜測：這是不是一個普遍規(guī)律呢？這樣一環(huán)扣一環(huán)，引導學生由特殊到一般，將底數(shù)由具體的數(shù)推廣到任意實數(shù)a，將指數(shù)推廣到一般的正整數(shù)m和n，得到（am）n=amn，即冪的乘

5、方法則。2、類比聯(lián)想。類比法是根據(jù)兩個或兩類對象的某些屬性相同或相似，而推出它們的其它某種屬性也相同或相似的思維形式。在數(shù)學教學中，用這種方式，?？捎蓪ο髼l件的相似去聯(lián)想、猜測結論的相似；由問題形式的相似去聯(lián)想、猜測求解方法的相似。如學習分式時與分數(shù)作類比，學生可聯(lián)想、猜測分式的基本性質(zhì)及四則運算法則；學習一元一次不等時與一元一次方程作類比，可聯(lián)想、猜測出一元一次不等式的解法。3、直覺聯(lián)想。直覺就是對于一些現(xiàn)象或事物，未經(jīng)過嚴密的邏輯程序直接地認識到其內(nèi)在本摶或規(guī)律的活動。是人腦對數(shù)學對象及其結構的敏銳想象和迅速判斷。因此，數(shù)學教學中可安排一定的直覺階段，給學生留下直覺聯(lián)想的空間，有利于在整體觀察和細部觀察的結合中發(fā)現(xiàn)事物的內(nèi)在規(guī)律，作出直覺判斷和猜測。在數(shù)學教學中實行聯(lián)想教學法，對于培養(yǎng)學生的數(shù)學聯(lián)想能力，發(fā)展學生創(chuàng)造性思維能力起了十分積極的作用。因此，在應試教育轉(zhuǎn)機的今天，應當精