1、鞏固1(2020年高考上海卷)若事件E與F相互獨立，且P(E)P(F)，則P(EF)的值等于()A0 B.C. D.解析：選B.EF表示E與F同時發(fā)生，P(EF)P(E)P(F).故選B.2某一批花生種子，如果每1粒發(fā)芽的概率為，那么播下3粒種子恰有2粒發(fā)芽的概率是()A. B.C. D.解析：選C.由題意，3粒種子恰有2粒發(fā)芽，相當于3次獨立試驗有2次發(fā)生，故P(X2)C32()2(1).3(2020年廈門市高中調(diào)研)如圖所示的電路，有a，b，c三個開關(guān)，每個開關(guān)開或關(guān)的概率都是，且是相互獨立的，則燈泡甲亮的概率為()A. B.C. D.解析：選A.理解事件之間的關(guān)系，設“a閉合”為事件A，

2、“b閉合”為事件B，“c閉合”為事件C，則燈亮應為事件AC，且A，C，間彼此獨立，且P(A)P()P(C).所以P(AC)P(A)P()P(C).4(原創(chuàng)題)設XB(2，p)，YB(4，p)，已知P(X1)，則P(Y1)_.解析：由1C20p0(1p)2得p，由1C40()0()4.答案：5兩位工人加工同一種零件共100個，甲加工了40個，其中35個是合格品，乙加工了60個，其中有50個合格，令A事件為“從100個產(chǎn)品中任意取一個，取出的是合格品”，B事件為“從100個產(chǎn)品中任意取一個，取到甲生產(chǎn)的產(chǎn)品”，則P(A|B)_.解析：由題意知P(B)，P(AB)，故P(A|B).答案：6甲、乙兩名

3、跳高運動員在一次2米跳高中成功的概率分別為0.7、0.6，且每次試跳成功與否相互之間沒有影響求：(1)甲試跳三次，第三次才成功的概率；(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率解：記“甲第i次試跳成功”為事件Ai，“乙第i次試跳成功”為事件Bi，依題意得P(Ai)0.7，P(Bi)0.6，且Ai、Bi(i1,2,3)相互獨立(1)“甲第三次試跳才成功”為事件12A3，且三次試跳相互獨立，P(12A3)P()P()P(A3)0.30.30.70.063.甲第三次試跳才成功的概率為0.063.(2)記“甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功”為事件C.法一：CA1B1A1B1，且A1、B1

4、、A1B1彼此互斥，P(C)P(A1)P(B1)P(A1B1)P(A1)P()P()P(B1)P(A1)P(B1)0.70.40.30.60.70.60.88.法二：P(C)1P()P()10.30.40.88.甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88.練習1關(guān)于事件的獨立性，下列說法錯誤的是()A若事件A，B滿足P(B|A)P(B)，則事件A，B獨立B若事件A，B獨立，則事件B，A也獨立，即A與B獨立是相互的C若事件A與B相互獨立，則事件A與也相互獨立D若事件A與B相互獨立，事件B與C相互獨立，事件C與A相互獨立，則事件A，B，C相互獨立答案：D2如圖所示，在兩個圓盤中，指針落

5、在本圓盤每個數(shù)所在區(qū)域的機會均等，那么兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域的概率是()A. B.C. D.解析：選A.由獨立事件發(fā)生的概率得3市場上供應的燈泡中，甲廠產(chǎn)品占70%，乙廠占30%，甲廠產(chǎn)品的合格率是95%，乙廠產(chǎn)品的合格率是80%，則從市場上買到一個是甲廠生產(chǎn)的合格燈泡的概率是()A0.665 B0.56C0.24 D0.285解析：選A.記A為事件“甲廠產(chǎn)品”，B為事件“合格產(chǎn)品”，則P(A)0.7，P(B|A)0.95.P(AB)P(A)P(B|A)0.70.950.665.4在4次獨立重復試驗中，隨機事件A恰好發(fā)生1次的概率不大于其恰好發(fā)生2次的概率，則事件A在一次試驗中發(fā)生的概率

6、p的取值范圍是()A0.4,1) B(0,0.6C(0,0.4 D0.6,1)解析：選A.C41p(1p)3C42p2(1p)2，4(1p)6p，p0.4，又0p1，0.4p1.5.箱子里有5個黑球，4個白球，每次隨機取出一個球，若取出黑球，則放回箱中，重新取球；若取出白球，則停止取球，那么在第4次取球之后停止的概率為()解析：選B.由題意知，第四次取球后停止是當且僅當前三次取的球是黑球，第四次取的球是白球的情況，此事件發(fā)生的概率為()3.6口袋里放有大小相等的兩個紅球和一個白球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列anan，如果Sn為數(shù)列an的前n項和，那么S73的概率為()7明天上午李明要參加

7、奧運志愿者活動，為了準時起床，他用甲、乙兩個鬧鐘叫醒自己，假設甲鬧鐘準時響的概率是0.80，乙鬧鐘準時響的概率是0.90，則兩個鬧鐘至少有一個準時響的概率是_解析：記事件A為“甲鬧鐘準時響”，事件B為“乙鬧鐘準時響”P1P()1(10.8)(10.9)0.98.答案：0.988某籃球運動員在三分線投球的命中率是，他投球10次，恰好投進3個球的概率為_(用數(shù)值作答)答案：9有一批書共100本，其中文科書40本，理科書60本，按裝潢可分精裝、平裝兩種，精裝書70本，某人從這100本書中任取一書，恰是文科書，放回后再任取1本，恰是精裝書，這一事件的概率是_解析：設“任取一書是文科書”的事件為A，“任

8、取一書是精裝書”的事件為B，則A、B是相互獨立的事件，所求概率為P(AB)據(jù)題意可知P(A)，P(B)，P(AB)P(A)P(B).答案：10某批發(fā)市場對某種商品的周銷售量(單位：噸)進行統(tǒng)計，最近100周的統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：周銷售量234頻數(shù)205030(1)根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，求周銷售量分別為2噸、3噸和4噸的頻率；(2)若以上述頻率作為概率，且各周的銷售量相互獨立，求：4周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率；該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率解：(1)周銷售量為2噸、3噸和4噸的頻率分別為0.2、0.5和0.3.(2)P110.740.7599；P2C430.50.330

9、.340.0621.故4 周中該種商品至少有一周的銷售量為4噸的概率為0.7599；該種商品4周的銷售量總和至少為15噸的概率為0.0621.11某職業(yè)聯(lián)賽的總決賽在甲、乙兩隊之間角逐，采用七場四勝制，即有一隊勝四場，則此隊獲勝，且比賽結(jié)束在每場比賽中，甲隊獲勝的概率是，乙隊獲勝的概率是，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，每場比賽組織者可獲門票收入為30萬元，兩隊決出勝負后，問：(1)組織者在總決賽中獲門票收入為120萬元的概率是多少？(2)組織者在總決賽中獲門票收入不低于180萬元的概率是多少？解：(1)門票收入為120萬元的概率為：P1()4()4.(2)門票收入為180萬元的概率為：門票收入不低于180萬元的概率是：PP2P3.12甲、乙兩人玩投籃游戲，他們每次投進的概率都是，現(xiàn)甲投3次，記下投進的次數(shù)為m；乙投2次，記下投進的次數(shù)為n.(1)分別計算甲、乙投進不同次數(shù)的概率；(2)現(xiàn)在規(guī)定：若mn，則甲獲勝；若nm，則乙獲勝你認為這樣規(guī)定甲、乙獲勝的機會相等嗎？請說