1、,面積最大化的問題,實(shí)際問題與二次函數(shù)的應(yīng)用,？,問題,用總長為40m的柵欄圍成矩形草坪，當(dāng)矩形的長和寬為多少時(shí)，草坪的 面積最大？最大面積為多少？,（07韶關(guān)）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖4）.若設(shè)綠化帶的BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足 條件的綠化帶的面積最大？,為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個(gè)矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長

2、為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D4）.若設(shè)綠化帶的CD邊長為xm，綠化帶的面積為ym. (1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式， 并寫出自變量x的取值范圍； （2）當(dāng)x為何值時(shí)，滿足 條件的綠化帶的面積最大？,解:(1)當(dāng)CD=xm時(shí)，則BC=(40-2x)m y=x(40-2x) =-2(x-10)+200,(2) 當(dāng)x=10時(shí) 滿足 7.5X20 當(dāng)x=10時(shí) y有最大值200 即此時(shí)綠化帶面積最大。,X,X, 0BC25, 0 40-2x 25 又x0 7.5 X 20,用一段長為40米的籬笆圍成一邊靠墻 的草坪，墻長16米，當(dāng)這個(gè)矩形的長 和寬分別為多少時(shí)，草坪面積最大？ 最大面積為多少？,x,y,O

3、,x的取值范圍是0x16,y = x+20 x = (x20)2+200,5,10,15,20,25,-5,200,150,250,100,50,30,35,40,X=16,Y=192,方法一：根據(jù)函數(shù)的圖像我們可以知道，當(dāng)x=16時(shí)y最大，最大值為192。,方法二： 0x1620 y隨x的增大而增大 當(dāng)x=16時(shí)y最大，最大值為192。,解:(1)設(shè)BC=x米時(shí)，則AB= (40-x)米, 草坪面積為y 平方米,解:(1)當(dāng)AB=xm時(shí)，則BC=(40-2x)m y=x(40-2x) =-2(x-10)+200,x的取值范圍是12 x 20,x,y,O,5,10,-5,200,150,250

4、,100,50,15,20,x=12,Y=192,方法一：根據(jù)函數(shù)的圖像我們可以知道，當(dāng)x=12時(shí)y最大，最大值為192。,方法二： 10 12 x 20 y隨x的增大而減小 當(dāng)x=12時(shí)y最大，最大值為192。,變式四,某農(nóng)場主計(jì)劃建一個(gè)養(yǎng)雞場，為節(jié)約材料，雞場一邊靠著一堵墻(墻足夠長)，另三邊用40米竹籬笆圍成，現(xiàn)有兩種方案無法定奪： 圍成一個(gè)矩形；圍成一個(gè)半圓形.設(shè)矩形的面積為 平方米，半圓形的面積為 平方米 ，半徑為r米。請你通過計(jì)算幫農(nóng)場主選擇一個(gè)圍成區(qū)域最大的方案（取3）,農(nóng)場主的煩惱,思考,分別用定長為L的線段圍成矩形和圓哪種圖形的面積大?為什么?,課本P29,（07寧波）用長為l2m的籬笆，一邊利用足夠長的墻圍出一塊苗圃.如圖，圍出的苗圃是五邊形ABCDE，AEAB，BCAB，CDE.設(shè)CDDEx m，五邊形ABCDE的面積為S m2.問當(dāng)x取什么值時(shí)，S最大?并求出S的最大值.,F,簡析：連結(jié)EC，作DFEC，垂足為F. DCBCDEDEA，1290， DCBCDEDEA120， 又DECD， 3430， 即CEAECB90， 四邊形EABC為矩形， DExm，AE6x， DF0.5x EC x， S (0x6) 當(dāng)x4時(shí)，S最大12,構(gòu)造二次函數(shù)解題時(shí)， 需注意什么?,根據(jù)自變量的