函數極值與導數（一）_第1頁
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1、3.3.2函數的極值與導數,探究,x,y,o,x,y,o,a,0,0，在x0右側附近f(x)0，那么f(x0)是函數f(x)的一個極大值。,2、如果x0是f(x)=0的一個根，并且在x0的左側附近f(x)0，那么是f(x0)函數f(x)的一個極小值。,口訣：左負右正為極小，左正右負為極大。,（1）如圖是函數 的圖象,試找出函數 的 極值點,并指出哪些是極大值點,哪些是極小值點？,（2）如果把函數圖象改為導函數 的圖象?,答：,1、x1,x3,x5,x6是函數y=f(x)的極值點，其中x1,x5是函 數y=f(x)的極大值點，x3,x6函數y=f(x)的極小值點。,2、x2,x4是函數y=f(x

2、)的極值點,其中x2是函數y=f(x) 的極大值點，x4是函數y=f(x)的極小值點。,思考,典例評析：,求函數,的極值。,o,x,y,-2,2,+,-,+,-,函數,的圖像如圖所示,求函數y=f(x)極值(極大值、極小值)的步驟：,(1)求導 ； (2)求極值點 ； (3)討論單調性 ； (4)列表 ； (5)寫出極值.,歸納 小結,鞏固練習,求出函數,的極值。,解,列表討論,極大值,極小值,思考,拓展(1) 導數為0的點一定是函數的極值點嗎？,例如：,拓展提高：,結論,若f(x0) 是極值，則 =0?,f(x0) =0 x0 是可導函數f(x)的極值點,x0左右側導數異號 x0 是函數f(x)的極值點 f(x0) =0

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