1、平行四邊形的判別,情景引入,平行四邊形是同學(xué)們熟悉的圖形，你怎樣判斷一個(gè)四邊形是否是平行四邊形？,根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形.,AB/CD,AD/BC 四邊形ABCD是平行四邊形,小明的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)采用了下面兩種方法。 方法一：將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形。試試看！,兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。,情景引入,已知：平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn), 并且OE=OF。 問(wèn)：1)OA與OC,OB與OD大小關(guān)系如何？ 2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎？ 能說(shuō)說(shuō)理

2、由嗎？,練兵場(chǎng),例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 問(wèn)：四邊形BFDE是平行四邊形嗎？ 能說(shuō)說(shuō)理由嗎？,D,A,B,C,E,F,思路,練兵場(chǎng),例1：已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,O,A,B,C,E,F,思路：作對(duì)角線BD，交AC于點(diǎn)O。 四邊形BFDE是平行四邊形,OF=OE,對(duì)角線互相平分,練兵場(chǎng),已知：平行四邊形ABCD中對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O， E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。,D,O,A,B,C,E,F,H,G,練

3、兵場(chǎng),方法二：將兩根同樣長(zhǎng)的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，得到的四邊形ABCD 就是平行四邊形。試試看！,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 是平行四邊形。,情景引入,Try!,如圖，ACED，點(diǎn)B在AC上且AB=ED=BC 。找出圖中的平行四邊形。 并說(shuō)明理由。,Try!,如圖， ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上且DF=BE 。四邊形DEBF是平行四邊形嗎？ 說(shuō)說(shuō)理由。,D,A,B,C,E,F,（3）一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。,平行四邊形的判別方法,（1）根據(jù)定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形 叫做平行四邊形.,（2）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是 平行四邊形。,作業(yè)：,課本習(xí)題4.3，1、2。,（選作）3、已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且BEDF 求證：四邊形BFDE是平行四邊形,D,A,B,C,E,F,活動(dòng)要求：,1、將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，將四個(gè)端點(diǎn)在練習(xí)本上描出。 2、順次連接A、B、C、D及對(duì)角線，寫出已知條件。 3、四邊形ABCD是平行四邊形嗎？小組發(fā)表意見(jiàn)、交流觀點(diǎn)，并整理、記錄。,活動(dòng)要求：,1、在練習(xí)本的任兩條線上量出相等的