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文檔簡介

1、第一章 1.4.3正切函數的圖象與性質 編號031【學習目標】1.理解利用正切線作出的正切函數圖象.2.通過觀察正切函數圖象了解與感悟正切函數的性質.3.掌握正切函數的基本性質. 【學習重點】正切函數圖像與性質【基礎知識】正切函數圖像：1.類比正弦函數我們用幾何法做出正切函數圖象：2.把上述圖象向左、右擴展，得到正切函數，且的圖象，稱“正切曲線”正切函數性質：1.定義域：，2.值域：R 觀察：當從小于， 時， 當從大于，時，.3.周期性：. 結論：的周期為4.奇偶性：奇函數.5.單調性：在開區(qū)間內，函數單調遞增.【例題講解】例1.（1）比較tan1670與tan1730的大小;（2）比較與的大

2、小.例2 討論函數的性質.例3 求下列函數的單調區(qū)間：變式訓練1：求函數的單調區(qū)間.例4 求下列函數的周期：變式訓練2：求解例5 求函數y=tan的定義域、值域，并指出它的奇偶性、單調性以及周期.【達標檢測】1. 函數的周期是 ( )(A) (B) (C) (D)2.函數的定義域為 ( )(A) (B) (C) (D)3.下列函數中,同時滿足(1)在(0, )上遞增,(2)以2為周期,(3)是奇函數的是( )(A) (B) (C) (D)4.tan1,tan2,tan3的大小關系是_.5.給出下列命題:(1)函數y=sin|x|不是周期函數; (2)函數y=|cos2x+1/2|的周期是/2;

3、(3)函數y=tanx在定義域內是增函數; (4)函數y=sin(5/2+x)是偶函數;(5)函數y=tan(2x+/6)圖象的一個對稱中心為(/6,0)其中正確命題的序號是_(注:把你認為正確命題的序號全填上)6.求函數y=lg(1-tanx)的定義域【問題與收獲】 參考答案例1.解：(1)900167017301800，而y=tanx在9001800上單調增函數，tan1670tan1730(2)，又：內單調遞增，例2 略解：定義域：;值域： R ; 它是非奇非偶函數;在上是增函數;令f(x)=tan(x+)=tan(x+)=tan(x+)+=f(x+)因此，函數f(x)的周期是.例3 解：數，遞增區(qū)間為；單調遞增區(qū)間是：.變式訓練1：解：因為原函數可以化為：單調遞增區(qū)間為：單調遞減區(qū)間為例4 解：.變式訓練2： 解：（）例5解：令u=3x-,則y=tanu，由u可得：，即函數的定義域是，y=tanu的值域為R，因此y=tan的值域為R .存在x=和x=-,使tan(3-)tan3(-)-,所以，y=tan是非奇非偶函數.由可以得到，y=tan在上是增函數.令f(x)=y= tan=tan=tan3(x+)-=f(x+)，f(x)=f(x+)，函

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