1、課時(shí)作業(yè)(二十一)B時(shí)間：45分鐘分值：100分1已知簡諧運(yùn)動(dòng)f(x)2sin的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,1)，則該簡諧運(yùn)動(dòng)的最小正周期T和初相分別為()AT6， BT6，CT6， DT6，2將函數(shù)ysin的圖象上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍長度，再向右平移個(gè)單位長度，所得到的圖象解析式是()Af(x)sinx Bf(x)cosxCf(x)sin4x Df(x)cos4x32020鄭州三模 已知函數(shù)f(x)Asin(x)的部分圖象如圖K213所示，則f(x)的解析式是()圖K213Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin4有一種波，其波形為函數(shù)ysin的圖象，若在區(qū)間

2、0，t(t0)上至少有2個(gè)波峰(圖象的最高點(diǎn))，則正整數(shù)t的最小值是_52020濟(jì)南三模 函數(shù)f(x)2cos2xsin2x(xR)的最小正周期和最大值分別為()A2，3 B2，1 C，3 D，16已知函數(shù)f(x)sin，g(x)cos，則下列結(jié)論中正確的是()A函數(shù)yf(x)g(x)的周期為2B函數(shù)yf(x)g(x)的最大值為1C將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位后得到g(x)的圖象D將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位后得到g(x)的圖象72020沈陽二模 設(shè)函數(shù)f(x)2cosx，若對于任意的xR，都有f(x1)f(x)f(x2)，則|x1x2|的最小值為()A4 B2 C1 D.82020寧波二

3、模 設(shè)偶函數(shù)f(x)Asin(x)(A0，0,00，0，|0，圖象的一部分，則f_.11某同學(xué)利用描點(diǎn)法畫函數(shù)yAsin(x)的圖象，列出的一組數(shù)據(jù)如下表：x01234y10112經(jīng)檢查，發(fā)現(xiàn)表格中恰有一組數(shù)據(jù)計(jì)算錯(cuò)誤，請你根據(jù)上述信息推斷函數(shù)yAsin(x)的解析式應(yīng)是_122020福建卷 已知函數(shù)f(x)3sin(0)和g(x)2cos(2x)1的圖象的對稱軸完全相同若x，則f(x)的取值范圍是_132020德州一模 若函數(shù)yf(x)同時(shí)具有下列三個(gè)性質(zhì)：(1)最小正周期為；(2)圖象關(guān)于直線x對稱；(3)在區(qū)間上是增函數(shù)，則yf(x)的解析式可以是_14(10分)已知函數(shù)f(x)Asin

4、(x)的圖象的一部分如圖K216所示(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值圖K21615(13分)圖K217是某簡諧運(yùn)動(dòng)的一段圖象，它的函數(shù)模型是f(x)Asin(x)(x0)，其中A0，0，0，0，.(1)根據(jù)圖象求函數(shù)yf(x)的解析式；(2)若函數(shù)g(x)f，實(shí)數(shù)滿足0，且g(x)dx3，求的值圖K218課時(shí)作業(yè)(二十一)B【基礎(chǔ)熱身】1A解析 圖象過點(diǎn)(0,1)，2sin1，即sin，|2，01.函數(shù)f(x)的解析式是f(x)2sin1.f2sin13.11y2sin解析 (0,1)和(2,1)關(guān)于直線x1對稱，故x1與函數(shù)

5、圖象的交點(diǎn)應(yīng)是最高點(diǎn)或最低點(diǎn)，故數(shù)據(jù)(1,0)錯(cuò)誤，從而由(4，2)在圖象上知A2，由過(0,1)點(diǎn)知2sin1，y2sin，再將點(diǎn)(2,1)代入得，2sin1，22k或22k，kZ，00)，由函數(shù)的最小正周期為，得2；由圖象關(guān)于直線x對稱，得k，kZ，取k0，得，則f(x)sin，滿足在區(qū)間上是增函數(shù)(說明本題的答案不唯一，yf(x)的解析式也可以是f(x)cos等)14解答 (1)由圖象知A2，2T8，得函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin.由對應(yīng)點(diǎn)得當(dāng)x1時(shí)，12k(kZ)，又|，.函數(shù)f(x)的解析式為f(x)2sin；(2)y2sin2sin2sin2cos2sin2cosx，x，

6、x，當(dāng)x，即x時(shí)，y取最大值；當(dāng)x，即x4時(shí)，y取最小值2.15解答 (1)由函數(shù)圖象及函數(shù)模型f(x)Asin(x)知A2；由T4，得，由最高點(diǎn)得，2k(kZ)，2k(kZ)，又，.所求函數(shù)解析式為yf(x)2sin(x0)(2)解法一：將yf(x)2sin圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)g(x)2sin的圖象，x，x，當(dāng)x，即x時(shí)，g(x)有最大值2；當(dāng)x，即x時(shí)，g(x)有最小值1.解法二：將yf(x)2sin圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)不變，得到y(tǒng)g(x)2sin的圖象，令tx，函數(shù)y2sint的單調(diào)遞增區(qū)間是，kZ，由2kx2k，得2kx2k，kZ，設(shè)A，Bx，則，AB，函數(shù)yg(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，同理可得，函數(shù)yg(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減又g，g2，g()1，函數(shù)yg(x)在上的最大值為2，最小值為1.【難點(diǎn)突破】16解答 (1)由函數(shù)圖象及函數(shù)模型f(x)Asin(x)，知A2；由T，得T2，1，即f(x)2sin(x)，把(0，1)代入上