1、訓練15條直線、圓及其交點(時間：45分鐘，滿分：75分鐘)首先，選擇題(每個小問題5分，共25分)1.(2020東北三所學校和一個模型)如果直線x ay 1=0和直線(a 1) x-2y 3=0相互垂直，則a的值為().A.-2b-1c . 1d . 22.如果直線3x y a=0穿過圓x2 y2 2x-4y=0的中心，則a的值為().A.-1b . 1c . 3d-33.(2020濟南1號模型)當切線從直線Y=X 2上的一點畫至圓(X-4) 2 (y=x+2) 2=1時，切線的最小長度為().A.公元前4世紀4.(2020皖南八校聯考(二)已知點M是直線3x 4y-2=0上的移動點，點N是

2、圓(x 1) 2 (y 1) 2=1上的移動點，則|MN|的最小值為().A.公元前1世紀5.如果曲線C1: x2 y2-2x=0，曲線C2: y (y-MX-m)=0有四個不同的交點，則實數m的取值范圍為().A.b .C.d .第二，填空(每個小問題5分，共15分)6.如果已知圓C穿過兩點A(5，1)和B(1，3)，并且它的中心在X軸上，則C的方程為_ _ _ _ _ _ _。7.已知圓C1: x2 y2-2mx 4y m2-5=0，圓C2: x2 y2 2x-2my m2-3=0。如果圓C1和圓C2是外切的，那么實數m=_ _ _ _ _ _ _。8.(山東，2020)如圖所示，在平面直

3、角坐標系xOy中，單位圓中心的初始位置在(0，1)，此時，圓上的點P在(0，0)，圓在X軸上向前滾動。當圓滾動到圓心在(2，1)時，它的坐標是_ _ _ _ _ _。第三，回答問題(這個問題有3個小問題，共35分)9.(11點)假設圓x2 y2 x-6y m=0和直線x 2y-3=0在p和q處相交，并且OPOQ(O是坐標的原點)，計算圓的中心坐標和半徑。10.(12點)已知圓c: x2 y2 2x-4y 3=0。(1)如果圓c的切線在x軸和y軸上的截距相等，求切線方程；(2)從圓c外的點P(x1，y1)引出一條切線，其中切點是m，o是坐標的原點，并且有|PM|=| po |，并找到使|PM|得

4、到最小值的點P的坐標。11.(12點)(2020東莞第二模式)如圖所示，已知ABC的邊AB所在的直線方程為x-3y-6=0，M(2，0)滿足=，點t (-1，1)在交流邊所在的直線上，滿足=0。(1)求出交流側所在直線的方程；(2)求ABC外切圓方程；(3)如果運動圓P通過點N (-2，0)并與ABC的外切圓外切，則得到運動圓P中心的軌跡方程。參考答案訓練15條直線、圓及其交點1.c因為兩條線是垂直的，a 1-2a=0，而解是a=1，所以選擇C.2.b圓的方程x2 y2 2x-4y=0可以被轉換成(x 1) 2 (y-2) 2=5，因此中心坐標是(-1，2)，并且a=1是通過將其代入線性方程獲

5、得的。3.如果點M是直線Y=x 2上的一個點，并且中心是C(4，-2)，那么從點M到圓的切線長度等于，所以當CM得到最小值時，切線長度也得到最小值。此時，CM等于從中心C(4，-2)到直線Y=x 2的距離，即等于4，因此獲得的切線長度很長4.從中心(-1，-1)到點M的最小距離是從點(-1，-1)到直線的距離d=，所以從點N到點M的最小距離是d-1=。5.C1: (x-1) 2 Y2=1，C2: Y=0或Y=MX M=M (x 1)。當M=0時，C2: Y=0，顯然C1和C2之間只有兩個交叉點。當m0時，為了滿足問題的含義，圓(x-1) 2 y2=1和直線y=m (x 1)必須有兩個交點。當圓

6、與直線相切時，m=，也就是說，當直線在兩條切線之間時，它滿足問題的含義，那么-m 0或0 m 。6.設C(x，0)由| ca |=| CB |解析求解，x=2， r=| ca |=，圓c的標準方程是(x-2) 2 y2=10。答案(x-2) 2 y2=107.分析圓C1和圓C2之間的方程，公式表明圓C1: (x-m) 2 (y 2) 2=9，圓C2: (x 1) 2 (y-m) 2=4，然后C1(m，-2)，R1=3，C2 (-1，m)，R2=2。因此，| c1c2 |=R1 R2=5，即=5，解決方案是：9.解1(代數方法)，其中直線和正方形方程連接在一起，5x2 10x-27 4m=0。如

7、果P(x1，y1)，Q(x2，y2)，則有x1x2=，x1 x2=-2，y1y2=。如果是OPOQ，就有x1x2。方法2(幾何方法)假設PQ的中點是m，圓的中心x2 y-3=2 x-6y m=0是c，那么直線CM垂直于PQ，因此kCM=2，直線CM的方程是y-3=2，即2x-y 4=0，并且當直線CM和直線PQ組合時可以獲得交點m (-1，2)10.解(1)公式圓C: (x 1) 2 (y-2) 2=2。(1)當直線在兩個坐標軸上的截距為零時，直線方程為y=kx，直線與圓的切線為y=(2) X .當直線在兩個坐標軸上的截距不為零時，直線方程為x y-a=0，直線與圓的切線為x y 1=0或x

8、y-3=0。因此，切線方程為y=(2) x或x y 1=0或x y-3=0。(2)從| po |=| pm |，獲?。篨 y=(x1 1) 2 (y1-2) 2-22x1-4y1 3=0。也就是說，點p在直線l上：2x-4y 3=0，當|PM|獲得最小值時，|OP|獲得最小值，直線op L .線OP的方程是2x y=0。解方程點p的坐標是。11.溶液(1)0，ATAB，t在交流電上。ACAB.ABC是RtABC。另外，邊AB所在的直線的方程是x-3y-6=0，所以直線AC的斜率是-3，并且因為點t (-1，1)在直線AC上，所以邊AC所在的直線的方程是y-1=-3 (x 1)，即3x y 2=0。(2)交流和交流的交點是A，因此由下式確定點a的坐標是(0，-2)，M(2,0)是RtABC斜邊的中點，即RtABC外切圓的中心，r=| am |=2。因此，ABC外切圓的方程為：(x-2) 2 y2=8。(3)因為移動圓p通過點n，|PN|是圓的半徑，并且因為移