1、2020年全國(guó)高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)物理試題(廣東卷，分析版)1.選擇題：共有8個(gè)分問(wèn)題，每個(gè)分問(wèn)題得5分，滿分為40分。在每個(gè)子問(wèn)題中給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合主題的要求。1.已知的完整集合、集合和關(guān)系的維恩圖如圖1所示，然后陰影部分所示的集合元素被共享。A.3 B. 2C.一維無(wú)限數(shù)解析如果你得到它，那么就有2個(gè)，然后選擇B .2.假設(shè)它是一個(gè)復(fù)數(shù)，表示最小的正整數(shù)，然后是虛數(shù)，A.公元前8年，公元前4年，公元2年分辨率，那么最小的正整數(shù)是4，c .3.如果該函數(shù)是該函數(shù)的反函數(shù)，并且其圖像通過(guò)該點(diǎn)，則A.學(xué)士學(xué)位分析，替代，解決，所以選擇B .4.已知幾何級(jí)數(shù)滿足，然后，A.學(xué)士學(xué)

2、位分辨率選擇C .5.給出以下四個(gè)命題：(1)如果一個(gè)平面中的兩條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面彼此平行；如果一個(gè)平面穿過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則兩個(gè)平面相互垂直；兩條垂直于同一直線的直線相互平行；如果兩個(gè)平面垂直，一個(gè)平面上不垂直于它們的交點(diǎn)的直線就不垂直于另一個(gè)平面。其中，真正的命題是A.解析選擇d .6.在平面上三個(gè)力(單位：牛頓)的作用下，一個(gè)粒子處于平衡狀態(tài)。眾所周知，它是有角度的，它的大小是2和4，那么它的大小是A.公元前6年至公元前2年解析，因此，選擇d .7.2020年，廣州亞運(yùn)會(huì)組委會(huì)將從小張、小昭、小李、羅曉、小王武中挑選4名志愿者，分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)等工作。如

3、果小張和小昭只能做前兩個(gè)工作，而另外三個(gè)只能做這四個(gè)工作，那么就有不同的選擇方案A.36種B12種C18種d48種分析分為兩類(lèi)：如果小張或小昭被選中，有一個(gè)選擇；如果小張和小昭都被選中，有36種方法.8.眾所周知，汽車(chē)A和汽車(chē)B同時(shí)從同一個(gè)起點(diǎn)出發(fā)，沿著同一條路線行駛(假定為一條直線)。A車(chē)和B車(chē)的速度曲線分別如圖2所示。對(duì)于圖中給出的那些，下列判斷必須是正確的A.此刻，汽車(chē)a在汽車(chē)b的前面B.過(guò)了一會(huì)兒，汽車(chē)甲在汽車(chē)乙的后面C.此刻，兩輛車(chē)處于同一位置D.時(shí)間過(guò)后，第二輛車(chē)在第一輛車(chē)的前面分析從圖中可以看出，曲線面積大于0 ，0 ，此時(shí)a車(chē)在b車(chē)前面，所以選擇a .二。填空：這個(gè)主要問(wèn)題有7

4、個(gè)子問(wèn)題，考生回答6個(gè)子問(wèn)題，每個(gè)子問(wèn)題得5分，滿分為30分。(一)必須做的問(wèn)題(9 12個(gè)問(wèn)題)9.如果隨機(jī)選擇一個(gè)產(chǎn)品，并分別測(cè)量其長(zhǎng)度，則從圖3所示的程序框圖中輸出的樣本的數(shù)字特征為。(注意：框圖中的賦值符號(hào)“=”也可以寫(xiě)成“”:=”)分析；平均的10.如果平面向量滿足平行于軸的要求，那么。解析或，然后或。11.如果已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長(zhǎng)軸在軸上，偏心率為0，從最后一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為12，那么橢圓的方程為。resolution，那么橢圓方程是。12.右表顯示了已知離散隨機(jī)變量的分布列表。如果。分析問(wèn)題解決了。(2)選擇問(wèn)題(13 15個(gè)問(wèn)題，考生只能從中選擇兩個(gè)問(wèn)題)13.

5、(坐標(biāo)系和參數(shù)方程是可選的)如果直線(作為參數(shù))垂直于直線(作為參數(shù))，則。解析也是。14.不等式的實(shí)數(shù)解是。決議和。15.(幾何證明是可選的)如圖4所示，一個(gè)點(diǎn)是圓上的一個(gè)點(diǎn)，圓的面積等于。分析解決方案1:鏈接，然后，然后；解決方案2:然后。三?；卮饐?wèn)題：80分中有6個(gè)子問(wèn)題。答案必須寫(xiě)有書(shū)面解釋、證明過(guò)程和計(jì)算步驟。16.(這個(gè)小問(wèn)題得了12分)眾所周知，矢量和是相互垂直的，其中。(1)總值；(2)如果，獲得的值。解：(1)和互相垂直，那么，就是說(shuō)，和.被取代了，然后是.17.(該項(xiàng)的滿分為12分)根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API(整數(shù))的差異，空氣質(zhì)量可分為以下幾類(lèi)：監(jiān)測(cè)一個(gè)城市一年(365天)的

6、空氣質(zhì)量，獲得的空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)按間隔、分組，頻率分布直方圖如圖5所示。(1)在直方圖中找到值；(2)計(jì)算一年中空氣質(zhì)量良好和輕度污染的天數(shù)；(3)計(jì)算從某一周開(kāi)始至少兩天城市空氣質(zhì)量良好或輕度污染的概率。(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示。已知、)解決方法：(1)從圖中可以知道并求解；(2)；(3)一年中每天空氣質(zhì)量良好或輕度污染的概率為，則空氣質(zhì)量不良或輕度污染的概率為，每周至少兩天空氣質(zhì)量良好或輕度污染的概率為。zyxE1G118.(這個(gè)小問(wèn)題得14分)如圖6所示，已知立方體的邊長(zhǎng)是2，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)。讓這些點(diǎn)成為平面上這些點(diǎn)的正交投影。(1)以平面中四邊形的頂點(diǎn)和正投影為底邊界，求出金字

7、塔的體積；(2)證明：直線平面；(3)找出不同表面上直線形成的角度的正弦值。解答：(1)根據(jù)題目，平面上的點(diǎn)、正投影、分別是、的中點(diǎn)，得到四棱錐的體積，其底部面積為,再說(shuō)一遍，.(2)取坐標(biāo)、和的原點(diǎn)分別為軸、軸、軸、的直線。，也就是飛機(jī)。(3)然后，讓直線在不同平面上形成的角度為。19.(這個(gè)小問(wèn)題得14分)眾所周知，曲線和直線相交于兩點(diǎn)之和，由點(diǎn)和線段之間的曲線部分包圍的平面區(qū)域(包括邊界)被假定為平面上的任何點(diǎn)，并且這些點(diǎn)彼此不重合。(1)如果該點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則嘗試尋找線段中點(diǎn)的軌跡方程；(2)如果曲線有公共點(diǎn)，試著找出最小值。解決方法：(1)如果你同時(shí)得到，然后中點(diǎn)，讓線段的中點(diǎn)坐標(biāo)

8、，然后，也就是說(shuō)，再次在曲線上的點(diǎn)。如果被簡(jiǎn)化，而這個(gè)點(diǎn)是世界上的任何一個(gè)點(diǎn)，并且不與這個(gè)點(diǎn)和那個(gè)點(diǎn)重合，那么中點(diǎn)的軌跡方程就是()。xAxBD(2)曲線、也就是圓：它的中心坐標(biāo)是，半徑從圖中可以看出，當(dāng)時(shí)曲線和點(diǎn)有共同點(diǎn)；那時(shí)，要使曲線和點(diǎn)有一個(gè)公共點(diǎn)，只需要從圓心到直線的距離，最小值是。20.(在這個(gè)小問(wèn)題的14個(gè)點(diǎn)中)眾所周知，二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)函數(shù)的像平行于直線，最小值是在。(1)如果曲線上點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值是，求該值；(2)取值時(shí)，函數(shù)中有一個(gè)零點(diǎn)，并計(jì)算零點(diǎn)。解決方法：(1)你可以根據(jù)主題設(shè)置()。圖像平行于直線，設(shè)定，然后當(dāng)且僅在那時(shí)，獲得最小值，即，獲得最小值當(dāng)時(shí)，解決方案是當(dāng)時(shí)，解決方案是(2)源自()那時(shí)，方程有解，函數(shù)有零點(diǎn)。當(dāng)時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)解。如果，該函數(shù)有兩個(gè)零，即：如果，該函數(shù)有兩個(gè)零，即：當(dāng)時(shí)，這個(gè)方程有一個(gè)解，該函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)總而言之，在那個(gè)時(shí)候，函數(shù)