1、2020年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試仿真試卷數(shù)學(xué)(文)-大綱版（二） 本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分。全卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。考生注意事項(xiàng)：1.答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。2.答第卷時(shí)，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3.答第卷時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定

2、的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答案區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效。4.考試結(jié)束，務(wù)必將試題卷和答題上一并上交。參考公式：如果事件A與B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A與B相互獨(dú)立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果A與B是兩個(gè)任意事件，P（A）0，那么P（AB）=P（A）P（B|A） 第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中.只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，則=（ ）A. B.C. D.2.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像過點(diǎn)（-1，），則

3、的最小值是（ ）A. B.2 C. D.3.函數(shù)有極值的充要條件是（ ）A.0 B.0 C.0 D.04.經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線兩點(diǎn)，若，則線段的長(zhǎng)為（ ）A.4 B.5 C.6 D.75.將函數(shù)的圖像按向量平移得到圖像,若的一條對(duì)稱軸是直線 ，則的一個(gè)可能取值是（ ）A. B. C. D.6.在數(shù)列中，若，2，）則通項(xiàng)為（ ）A. B. C. D.7.若實(shí)數(shù)滿足：，則有（ ）A.最大值3+ B.最小值3+ C.最大值6 D.最小值68.已知函數(shù) 是（-，+）上的減函數(shù)，那么的取值范圍是（ ）A.(0,3) B.(0,3 C.（0，2） D.（0，29.已知兩個(gè)非空向量，若與的夾角不是

4、銳角，則的取值范圍是（ ）A. B.2，6 C. D.（2，6）10.如圖所示，橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，離心率為為橢圓左焦點(diǎn)，分別為橢圓的上下頂點(diǎn)，為左頂點(diǎn)，直線交于D點(diǎn)，則的正切值是（ ）A. B. C. D.11.已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，高為1，過頂點(diǎn)作一平面與側(cè)面BCC1B1交于EF，且EF/BC，若平面與底面所成二面角的大小為，四邊形面積為，則函數(shù)y=f(x)的圖像大致是（ ）12.是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)，則的大小關(guān)系為（ ）A B. C. D.考生注意事項(xiàng)：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。第卷（非選擇題，共90分）13.若曲線在點(diǎn)處的切線平線于

5、直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .14.5個(gè)人分4張足球票，每人至多分1張，而且票必須分完，那么不同的分法種數(shù)是 .15.如圖，已知球是棱長(zhǎng)為1的正方體的內(nèi)切球，則平面截球的截面面積為 .16.已知為常數(shù)）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，1）， 且01.記，（其中是兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)），則的大小關(guān)系是 .三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。17.（本小題滿分10分）設(shè)，函數(shù).（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.（2）在中，是之內(nèi)三角的對(duì)邊，若，求的最大值.18.（本小題滿分12分）某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果

6、按如下方式分成五組，第一組13，14），第二組14，15）第五組17，18如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖。（1）若成績(jī)大于等于14秒且小于16秒規(guī)定為良好，求該班在這次百米測(cè)試中成績(jī)?yōu)榱己玫臑槿藬?shù)；（2）設(shè)表示該班兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)，已知17，18求事件“|2”的概率。19.（本小題滿分12分）已知四棱錐中，底面，底面為梯形，點(diǎn)在棱上，且。（1）證明：平面平面；（2）求證：（3）求二面角的大小。20.（本小題滿分12分）已知定義在R上的函數(shù)，其中為常數(shù).（1）若是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間（-1，0）上是增函數(shù)，求的取值范圍；（3）若函數(shù)，在處取得最大值，求正數(shù)的取值.21. （本小題12分）已知橢圓C1的方程為，雙曲線C2的左、右焦點(diǎn)分別是C1的左、右頂點(diǎn)，而C2的左、右頂點(diǎn)分別是C1的左、右焦點(diǎn)。（1）求雙曲線C2的方程；（2）若直線+與雙曲線C2恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)A和B，且2（其中O為原點(diǎn)），求的取值范圍。22.