1、第十單元 第二節(jié)一、選擇題1若點(4，m)到直線4x3y10的距離不大于3，則m的取值范圍是()A(0,10) B0,10C. D(，)【解析】點(4，m)到直線4x3y10的距離為，解3，得0m10.【答案】B2若直線l1：ykxk2與l2：y2x4的交點在第一象限內(nèi)，則實數(shù)k的范圍是()Ak Bk2Ck2 Dk2【解析】直線l1與直線l2的交點為解得由題意得解得k2.【答案】C3已知直線l1：y2x3，直線l2與l1關(guān)于直線yx對稱，直線l3l2，則l3的斜率為()A. B C2 D2【解析】直線l1與l2關(guān)于yx對稱，直線l2的方程為x2y3，即yx，kl2.又l3l2，kl32.【答案

2、】C4兩直線3x4y20與6x8y50的距離等于()A3 B7 C. D.【解析】方程6x8y50化為3x4y0，d.【答案】C5設(shè)A、B是x軸上兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|PB|，若直線PA的方程為xy10，則直線PB的方程為()Axy50 B2xy10C2yx40 D2xy70【解析】依題意，PA和PB關(guān)于直線x2對稱，用4x替換方程xy10中的x，即為直線PB的方程為xy50.【答案】A6與直線2x3y60關(guān)于點(1，1)對稱的直線是()A3x2y20 B2x3y70C3x2y120 D2x3y80【解析】由平面幾何知識易知所求直線與直線2x3y60平行，則可設(shè)所求直線方程為2x3

3、yc0.在直線2x3y60上任取一點(3,0)，關(guān)于點(1，1)對稱的點為(1，2)，則點(1，2)必在所求直線上所以2(1)3(2)c0，c8.故所求直線為2x3y80.【答案】D7直線axya10到原點的距離最大時a的值為()A0 B1C1 D不存在【解析】直線過定點(1,1)，則直線的斜率為1時到原點的距離最大，即a1.【答案】C二、填空題8點M(1,0)關(guān)于直線x2y10對稱的點的坐標為_【解析】設(shè)對稱點為(x0，y0)，則解得【答案】9已知直線l到兩直線l1：2xy30和l2：2xy10的距離相等，則l的方程為_【解析】l到兩直線的距離相等，l一定與兩直線平行設(shè)直線l為2xym0，則

4、由兩條平行線之間的距離公式有，解得m1.直線l的方程為2xy10.【答案】2xy1010已知點A(2,1)，B(3,2)，在x軸上找一點P，使|PA|PB|最小，則點P為_【解析】點A關(guān)于x軸對稱點A(2，1)，如圖所示直線AB的方程為y1(x2)，即3x5y10，令y0得x，則點P為，此點使|PA|PB|最小【答案】三、解答題11試求三條直線axy10，xay10，xya0構(gòu)成三角形的條件【解析】任意兩直線相交，得，a1且三直線不共點由得交點(1a,1)，此交點不在直線axy10上，即a(1a)110，a2a20，a2且a1.綜上，a2且a1.12已知直線l在兩坐標軸上的截距相等，且點A(1,3)到直線l的距離為，求直線l的方程【解析】當直線過原點時，設(shè)直線方程為ykx，則由點A(1,3)到直線l的距離為，得，解得k7或k1.直線l的方程為y7x或yx.當直線不過原點時，設(shè)直線方程為1，則由點A(1