1、探討變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系，回顧思維教育目標(biāo)知識和技術(shù)知識和技術(shù)通過學(xué)生的自主研究，找出表示變量之間關(guān)系的三種形式的過程和方法過程和方法與實際問題相結(jié)合的規(guī)律，并比較這三種形式的優(yōu)缺點。情感態(tài)度和價值情感態(tài)度和價值觀使學(xué)生理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。行動、創(chuàng)造行為和創(chuàng)造性的新穎性使學(xué)生參與積極探索和交流的數(shù)學(xué)活動，體驗數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的好奇心，感受與他人合作的重要性。課程中的困難課程中的困難以三種形式重點表現(xiàn)變量之間的關(guān)系困難點變量的形象了解變量之間的關(guān)系老師：課件學(xué)生：練習(xí)本。課程復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1，例子常數(shù)，變量；2、自變量和原因變量

2、示例；3、如何表示變量之間的關(guān)系，各有什么特點？應(yīng)用練習(xí)促進(jìn)深化的實例1.一名學(xué)生用彈簧做實驗，在彈簧上掛不同質(zhì)量的物體，彈簧的長度會改變，實驗資料如下。懸掛物體的質(zhì)量/千克彈簧的長度/cm 0 12.5 13.5 4 14 5 14.5 (1)以上的表格反映了兩個變量之間的關(guān)系嗎？哪個是收購？哪個是變量？(2)彈簧不掛物體時的長度是多少？在彈性極限內(nèi)，如果物體的質(zhì)量用x表示，彈性彈簧的長度用y表示，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么呢？(3)如果彈簧的最大吊掛重量為15公斤，那么吊掛重量為10公斤時，彈簧的長度是多少，可以預(yù)測嗎？(？說明：使用表表示變量之間的關(guān)系的優(yōu)點是，對于表中的每個參

3、數(shù)值，無需計算即可直接查找變量值(例如，在此例中，10kg和12cm的相應(yīng)值集)。但是，表格的不同之處在于，在此范例中，10kg等于17cm，表格中未反映，僅列示部分引數(shù)的值。范例2 2.圖：將邊長20厘米的正方形紙的四個角切成相等的小正方形，然后用不帶蓋的箱子包裹剪切的材質(zhì)。(1)這個方案反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？這里的參數(shù)是什么？變量是什么？(2)在上一個問題中，如果截斷的小正方形的邊長為xcm，封閉的無蓋箱子的體積為ycm，則y和x之間的關(guān)系為_ _ _ _ _ _ _X=2.5cm厘米體積根據(jù)向上幾厘米(4)的關(guān)系填寫下表。如果33 3 (5) x隨某個范圍而變化，則y隨x的增加而增

4、大，如果x隨某個范圍而變化，則y隨x的增加而減少？你又是根據(jù)什么表現(xiàn)得來的？請估計一下x值多少。沒有蓋子的箱子體積最大？說明：用關(guān)系表示變量之間的關(guān)系的優(yōu)點在于：更準(zhǔn)確、有關(guān)系，可以通過參數(shù)的一個值獲得該原因變量的值，反之，可以知道變量的一個值，也可以找到相應(yīng)的自身變量值。缺點是關(guān)系所反應(yīng)的兩個變量之間的關(guān)系抽象，如問題5cm和5 00 cm3的對應(yīng)值集，必須列出一些自變量和變量對應(yīng)值表才能查看變更屬性。范例3 3 3.小紅和小蘭從學(xué)校出發(fā)，去離學(xué)校5公里的書店買書，下圖說明了兩人離開學(xué)校的路和時間的關(guān)系。根據(jù)圖形味道解決提出的問題。(1)小紅和小蘭誰先出發(fā)？誰先到？(2)描寫了學(xué)校里小蘭的距

5、離和時間的變化之間的關(guān)系。(3)小蘭的前20分鐘速度和后10分鐘速度是多少？如何在視覺上反映圖像的速度大小？4)小紅和小蘭從學(xué)校到書店的平均速度是多少？(？說明：將變量之間的關(guān)系用圖像表示的優(yōu)點是，可以直觀地反映事物變化的整個過程、變化趨勢和特定的特性，其缺點是，所表示的圖像是粗略的、局部的，觀察圖像決定的變量的值往往不準(zhǔn)確。范例4 4.一輛汽車以每小時50公里的速度運行了t小時，行駛的距離是2公里. 5 4 1 010203040506t/分s/公里實線-騷亂虛線-小紅(1)在這種情況下有什么變數(shù)？這里的參數(shù)是什么？變量是什么？2)你可以怎樣表明路和時間的關(guān)系？(？具體點說。這輛車行駛2.5

6、小時的距離是多少公里？(4)一段路長350公里，這車完全行駛需要多少小時？說明：通過用關(guān)系、表、圖像三種不同的方式表達(dá)一個問題中兩個變量之間的關(guān)系，進(jìn)一步理解這三種表達(dá)方法的優(yōu)點和缺點。理解三種不同的方法并一起研究，這是今后我們學(xué)習(xí)函數(shù)的重要方法示例5.分析反映以下變量之間關(guān)系的圖片，想象一下相應(yīng)的實際情況。說明：通過這個問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、合理的想象力、語言的表達(dá)能力，使用圖像進(jìn)一步理解兩個變量之間的關(guān)系。(1) x和y可以分別表示時間和距離。那么這幅畫可以描述為小華騎著自行車從學(xué)?；丶?，然后停下來修理汽車，直到再次回家為止。(2) x和y可以分別表示時間和速度。那么這幅畫是一輛汽車

7、，減速一段時間后慢慢移動，然后逐漸減速，到達(dá)目的地。(3) x和y可以分別表示時間和對數(shù)，圖中可以描述水池先釋放水，然后停止，接著停止。(。還會釋放水，直到水全部釋放。(4) x和y可以分別表示時間和高度。這幅畫是飛機(jī)在一定的飛行高度慢慢下降了一個高度，然后在這個高度飛行了一段時間后到達(dá)機(jī)場，開始著陸。自主反饋1。可以回答以下問題，如圖所示，2012年6月的某一天沈陽氣溫隨時間變化的情況。氣溫/(1)當(dāng)天最高氣溫約為c；28 (2)當(dāng)天總1小時的氣溫在24 以上。26在24 22 20 (3)范圍內(nèi)溫度在上升；這一天在范圍內(nèi)溫度在下降。4)請預(yù)測第二天凌晨1點的氣溫大約是多少度。(。2.水果成

8、熟后從樹上落到地面，下落的高度與經(jīng)過的時間有以下關(guān)系：時間t/秒0 . 50 . 6 50 . 36 0 . 36 0 . 7 50 . 49 0 . 8 50 . 64 0 . 9 50 . 81 1 51.高度h/米50.25 (1)以上的表格反映了哪兩個變量的關(guān)系？哪個是收購？哪個是變量？2)果子2秒鐘后落地，果子開始掉落時的高度是多少？(？(3)請列出水果下落的高度h(米)和時間t(秒)之間的關(guān)系。3.油箱容量為60升的汽車，裝滿汽油后，按汽車運行時間t(時間)計算的油箱q(升)的關(guān)系如下：q=60-6t (1)填寫下表，汽車運行時間t/時間油箱油Q/升0 60 12.54 (2)汽車

9、行駛5小時后，油箱油為升(3)。油箱的油額為12升。汽車運行6小時(4)裝滿60升汽油的汽車，最大行駛時間(5)以下的哪個形象能反映變量q和t的關(guān)系()(a) TTT QQ (b) (c)摘要摘要摘要摘要由學(xué)生總結(jié)。可以概括知識上的收獲，也可以概括集團(tuán)內(nèi)的一些收獲，還可以解決自己的某些疑惑。本課作業(yè)：選擇第1，113頁復(fù)習(xí)題，根據(jù)學(xué)生的基本情況選擇不同程度的作業(yè)。選擇2，附加級別測試問題。課堂設(shè)計課堂設(shè)計1。小華同學(xué)利用休假時間坐公共汽車去拜訪在外面工作的媽媽。出發(fā)時，公共汽車的油箱裝滿了油，在一定時間內(nèi)以一定速度行駛，燃料箱內(nèi)的汽油只剩下一半的時候，再加滿油，以原來的速度行駛，到目的地1的油箱里還剩下汽油箱。油箱里剩馀的汽油量為v(升)。t的近似圖像為()3 2 .如圖所示，在小紅居住區(qū)內(nèi)有一條筆直的路，路中間有路燈，晚上小紅從a直到b，她用圖像描繪了被燈光照亮的影子長度l和走路距離s的變化關(guān)系。大圖像為()3 .火車以一定速度通過隧道時，在隧道內(nèi)對