1、四川省內(nèi)江市2020屆高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試卷（文科）本試卷分為第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷第12頁，第卷第38頁，全卷滿分150分，考試時間：2020年1月5日15：00-17；00（120分鐘）。 第卷 (選擇題 滿分60分)注意事項：1答第卷前，請考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用2B鉛筆填涂在答題卡上；2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題號的大難標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上；3考試結(jié)束后，將第卷和答題卡一并收回。參考公式：如果事件A、B互斥，那么如果事件A、B相互獨立，那么如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨

2、立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率一.選擇題：本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個選項中只有一個是正確的.1、如果全集，則A、 B、 C、 D、2、已知向量，則與A、平行且反向 B、不垂直也不平行C、平行且同向 D、垂直3、已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相平行，則的值為A、 B、或 C、 D、或4、已知，則等于A、 B、 C、 D、5、設(shè)均為實數(shù)，則“”是“方程有一個正實根和一個負(fù)實根”的A、充要條件 B、必要不充分條件C、充分不必要條件 D、既不充分也不必要條件6、已知函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是A、函數(shù)是偶函數(shù)B、函數(shù)的最大值為C、將的圖象向右移個單位長度后得到的圖象D、將的圖象

3、向左移個單位長度后得到的圖象7、已知等差數(shù)列的通項公式為，則的展開式中含項的系數(shù)是該數(shù)列的A、第項 B、第項 C、第項 D、第項8、已知函數(shù)在內(nèi)是減函數(shù)，則的取值范圍是A、 B、 C、 D、9、若滿足，則的形狀必定為A、等腰直角三角形 B、直角三角形C、等腰三角形 D、等邊三角形10、使為奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個值是A、 B、 C、 D、11、把長為12厘米的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個正三角形面積之和的最小值是A、 B、 C、 D、 12、若不等式對于任意正整數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是A、 B、 C、 D、四川省內(nèi)江市2020屆高中三年級第一次模擬考試 數(shù)學(xué)（文科

4、) 答 題 卷一選擇題：本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個選項中只有一個是正確的.題號123456789101112答案 第卷 （非選擇題 共90分）二填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把答案直接添在題中的橫線上。13、某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛、6000輛、2000輛。為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣方法抽取46輛轎車進(jìn)行檢驗，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取_、_、_輛.14、函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則_.15、某校開設(shè)9門課程供學(xué)生選修，其中三門至多選一門，學(xué)校規(guī)定，每位同學(xué)選修4門，共有_種不同的選修方案（用數(shù)值作答）.16、給出下列

5、四個命題：函數(shù)與的定義域相同；函數(shù)與的值域相同；函數(shù)與都是奇函數(shù)；函數(shù)與在區(qū)間上都是增函數(shù)；其中正確命題的序號是_（填序號即可）.三解答題：本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本題滿分12分) 在8件產(chǎn)品中，有5件合格品，3件次品。從中任意取出4件，求下列事件發(fā)生的概率。（1）取出2件合格品或3件合格品；（2）至少取出一件次品；18(本題滿分12分) 已知集合，并且滿足，求實數(shù)的取值范圍。19(本題滿分12分)在中，已知對應(yīng)的邊分別為，且（1）求和的值；（2）當(dāng)時，求的值。20(本題滿分12分) 某地區(qū)的一種特色水果上市時間能持續(xù)5個月，預(yù)測上市初期和后期

6、會因供不應(yīng)求使價格呈連續(xù)上漲態(tài)勢，而中期又將出現(xiàn)供大于求使價格連續(xù)下跌，現(xiàn)有三種價格模擬函數(shù)：（以上三式中均為常數(shù)，且）（注：函數(shù)的定義域是，其中表示4月1日，表示5月1日，以此類推）（1）為準(zhǔn)確研究其價格走勢，應(yīng)選哪種價格模擬函數(shù)，為什么？（2）若，求出所選函數(shù)的解析式；為保證果農(nóng)的收益，打算在價格下跌期間積極拓寬外銷，請你預(yù)計該水果在哪幾個月內(nèi)價格下跌。21(本題滿分12分)設(shè)數(shù)列前項和為，且（1）求的通項公式； （2）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的通項公式。22(本題滿分14分)已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，有最大值，其中且 （1）試求函數(shù)的解析式； （2）問函數(shù)圖象上是否存在關(guān)于點對稱的兩點，若存在

7、，求出點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。四川省內(nèi)江市2020屆高中三年級第一次模擬考試數(shù) 學(xué)（文科） 逐題詳解一選擇題：本大共12小題,每小題5分,在每小題的四個選項中只有一個是正確的.題號123456789101112答案ADBCADBCBABC1、解： 又 故：選A；2、解： 故：選D；3、解：由得；由得 與在 點處的切線互相平行 由得或 故：選B；4、解： 故：選C；5、解： “方程有一個正實根和一個負(fù)實根”成立；“方程有一個正實根和一個負(fù)實根”成立則有 故：選A；6、解：是奇函數(shù)，是偶函數(shù) 是奇偶函數(shù)，于是A錯； 的最大值為；于是B錯； 將的圖象向左移個單位長度后得到的圖象 故：選D；7、

8、解：的展開式中含項為系數(shù)是由得 故：選B；8、解：由得 淘汰A、D；由中淘汰B 故：選C；9、解：滿足由矩形的對角線相等且互相平分可知：的形狀必定為直角三角形 故：選B；10、解：為奇函數(shù) 由得，驗證知B、D淘汰；當(dāng)時，不滿足在 上是減函數(shù)，于是被淘汰。 故：選A；11、解：設(shè)把長為12厘米的細(xì)鐵絲截成與兩段，則這兩個正三角形面積之和為：（當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等） 故：選B；12、解：取時，有，當(dāng)為奇數(shù)時為，成立；當(dāng)為偶數(shù)時為，成立，從而成立，于是淘汰D；取時，有，當(dāng)為奇數(shù)時為，不恒成立，從而不成立，于是淘汰A；取時，有，當(dāng)為奇數(shù)時為，不恒成立，從而不成立，于是淘汰B； 故：選C；二填空題：本大題

9、共4個小題，每小題4分，共16分，把答案直接添在題中的橫線上。13、 14、 15、 16、13、解：三種型號的轎車總產(chǎn)量為輛這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取輛，即輛14、解：函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱 為的反函數(shù)，15、解：當(dāng)在三門中選1門，在之外的其他六門中選3門時不同的選法有 種；當(dāng)三門中不選，在之外的其他六門中選4門時不同的選法有種；按要求每位不同的選法為：16、解：定義域為，中由知其定義域為，正確；的值域為，的值域為，錯誤； 是奇函數(shù)， 是奇函數(shù)，正確；函數(shù)在區(qū)間單減 在區(qū)間上不是增函數(shù)，從而錯誤； 綜上：其中正確命題的序號是三解答題：本大題共6個小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明

10、、證明過程或演算步驟.17 解：（1）設(shè)取出的4件中有2件合格品，3件合格品分別為事件A，B則：， 4分為兩個互斥事件 6分答：取出2件合格品或3件合格品的概率為；（2）記取得4件都是合格品的事件為C，則 9分至少取出一件次品的事件為事件C的對立事件，其概率為答：至少取出一件次品的概率為 12分18解：首先由得 或 4分當(dāng)時， 6分當(dāng)時，方程的兩根非正： 8分 10分綜上：的取值范圍是 12分19解：（1） 2分 4分 6分（2），又 ，又 8分由正弦定理有 解得： 10分 12分20解：（1）是單調(diào)函數(shù)，也是單調(diào)函數(shù)， 2分而中 4分令得 ，有兩個零點（或由也可說明），可以出現(xiàn)兩個遞增區(qū)間和一個遞減區(qū)間，所以應(yīng)該選為其價格模擬函數(shù)。 6分（2）由得解得：（其中舍去） 8分 9分又由 解得函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減 11分這種果品在月份價格下跌。 12分21解：（1） 兩式相減得： 2分