1、吉林省汪清縣第六中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)9月月考試題 文姓名：_班級(jí)：_題號(hào)一二三總分得分注意事項(xiàng)：1. 答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)2. 請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、單項(xiàng)選擇（每小題5分，共計(jì)60分）1、設(shè)集合S=x|x2,T=x|x23x40,則ST=A4,+)B(2,+) C4,1 D(2,12、復(fù)數(shù)A. B. C. D. 3、已知命題p：x0，總有(x1)ex1，則p為()Ax00，使得(x01)e1 Bx00，使得(x01)e1Cx0，總有(x1)ex1 Dx0，使得(x1)ex14、下列函數(shù)中是偶函數(shù)，且在區(qū)間上是減函數(shù)的是A. B. C. D. 5、執(zhí)行如圖所示的程序框

2、圖，若輸入A B C D6、已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，當(dāng)x2,0時(shí)，f(x)2x，則f(1)f(4)等于()A. B C1 D17、設(shè),則A B C D8、已知，sin，則cos()的值為()A B. C.D9、已知函數(shù)的圖象如圖(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),下面四個(gè)圖象中,的圖象可能是10、函數(shù)f(x)2ln x的圖象與函數(shù)g(x)x24x5的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A3 B2 C1 D011、已知函數(shù)f(x)則ff(1)f的值是()A5 B3 C1D12、設(shè)函數(shù)f(x)x29ln x在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A1a2 Ba4 Ca2 D0f

3、(a1)的實(shí)數(shù)a的取值范圍21（本小題12分）已知，的極值點(diǎn)（1）求的單調(diào)區(qū)間（2）求的極大值22、（本小題12分）已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在區(qū)間上是減函數(shù)，求的取值范圍參考答案一、單項(xiàng)選擇1、【答案】D【解析】由正弦定理得 .選D.2、【答案】C【解析】因?yàn)椋?，由余弦定理，所以，故選C3、【答案】A【解析】由余弦定理得，即，故，應(yīng)選答案A。4、【答案】B【解析】由等比中項(xiàng)可得,又,則16,故選B.5、【答案】A【解析】， ，解得： 或，由于等比數(shù)列單調(diào)遞減，所以，則， ，選A.6、【答案】C【解析】根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到=4= ， =，故=4+2=6.故結(jié)果為

4、6.7、【答案】C【解析】略8、【答案】C【解析】為等差數(shù)列成等差數(shù)列，即成等差數(shù)列，即故選C9、【答案】D【解析】等差數(shù)列中， 本題選擇D選項(xiàng).10、【答案】C【解析】因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選C.點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式，不等式求最值問題，屬于中檔題.解決此類問題，重要的思路是如何應(yīng)用均值不等式或其他重要不等式，很多情況下，要根據(jù)一正、二定、三取等的思路去思考，本題根據(jù)條件，應(yīng)用均值不等式.11、【答案】D【解析】 或 不等式的解集為，故選D.12、【答案】A【解析】， ，所以B,D錯(cuò)誤， C錯(cuò)誤，故選A.二、填空題13、【答案】【解析】由，得直線與的其中一個(gè)交點(diǎn)到軸的距離為.14、【答

5、案】【解析】且為真，即假真而為真命題時(shí)，即所以假時(shí)有或?yàn)檎婷}時(shí)，由，解得或由得或或所以的取值范圍為15、【答案】1,3,4【解析】對(duì)于, 恒成立,命題正確;對(duì)于, 若是假命題，則， 中至少有一個(gè)是假命題,命題錯(cuò)誤;對(duì)于, 若，則正確,則它的逆否命題也正確;對(duì)于,當(dāng)時(shí), 直線與直線互相垂直,命題正確;故填.16、【答案】【解析】,所以不等式解集為故答案為： .點(diǎn)睛：解一元二次不等式的步驟：將二次項(xiàng)系數(shù)化為“”： (或)計(jì)算判別式，分析不等式的解的情況：時(shí)，求根， 時(shí)，求根， 時(shí)，方程無解， 寫出解集三、解答題17.【解】因?yàn)闄E圓的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最短，ac2.又e，a2，c，b21，

6、橢圓的方程為x21.18、【答案】(1)(2)試題分析：（）由正弦定理將條件轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，結(jié)合周長(zhǎng)即可求出；（）將條件代入余弦定理，即可求出A的余弦值.試題解析：（）根據(jù)正弦定理，可化為聯(lián)立方程組解得所以，邊長(zhǎng)（）由又由（）得得=點(diǎn)睛：解決三角形中的角邊問題時(shí)，要根據(jù)條件選擇正余弦定理，將問題轉(zhuǎn)化統(tǒng)一為邊的問題或角的問題，利用三角中兩角和差等公式處理，特別注意內(nèi)角和定理的運(yùn)用，涉及三角形面積最值問題時(shí)，注意均值不等式的利用，特別求角的時(shí)候，要注意分析角的范圍，才能寫出角的大小.【解析】19、【答案】(1)(2,3),(2)a(1,2試題分析：（1）化簡(jiǎn)條件p,q，根據(jù)pq為真,可求出；（2）

7、化簡(jiǎn)命題，寫成集合，由題意轉(zhuǎn)化為(2,3(3a,a)即可求解.試題解析：(I)由,得q:2x3.當(dāng)a=1時(shí),由x2-4x+30,得p:1x3,因?yàn)閜q為真,所以p真,q真.由得所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是(2,3).(II)由x2-4ax+3a20,得(x-a)(x-3a)0時(shí),p:ax3a,由題意,得(2,3(a,3a),所以即1a2;當(dāng)a0時(shí),p:3axa,由題意,得(2,3(3a,a),所以無解.綜上,可得a(1,2.【解析】20、【答案】（1）；（2）.試題分析：(1)本小題主要考查分式不等式的解法，將代入到目標(biāo)不等式中，然后化分式不等式為整式不等式，根據(jù)一元二次不等式來求；(2)由可得，利

8、用集合的基本關(guān)系可以分析出正數(shù)的取值范圍，當(dāng)然也可輔以數(shù)軸來分析求解.試題解析：（1）由，得4分（2）由，得，8分又，所以，所以10分【考點(diǎn)】1.分式不等式；2.集合的基本關(guān)系【解析】21、【答案】（1）；（2）試題分析：（1）當(dāng)時(shí)解得不等式，取交集即可；（2）若是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，可得，求解即可.試題解析：由，其中，得，則，.由，解得，即.（1）若解得，若為真，則同時(shí)為真，即，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍.（2）若是的充分不必要條件，即是的充分不必要條件，即，解得.點(diǎn)睛：注意區(qū)別：“命題是命題的充分不必要條件”與“命題的充分不必要條件是命題”.【解析】22、【答案】（1）；（2）試題分析：(1)先解二次不等式得出命題p中x的取值范圍,將m=5代入,得到命題q中x的范圍,為假，為真，即命題、中一真一假，分類討論真假和假真兩種情況,求出x的取值范圍;(2)是的充分條件即命題中x的取值范圍構(gòu)