1、第三講第三講分類討論思想分類討論思想 一、選擇題 x， xy 1定義運(yùn)算 x*y，若|m1|*m|m1|，則 m 的取值范圍是() y， xy 11 AmBm1Cm0 22 答案：A 2正三棱柱的側(cè)面展開圖是邊長(zhǎng)分別為6 和 4 的矩形，則它的體積為() 828 A.3B4 3C.3D4 3或3 993 解析：分側(cè)面矩形長(zhǎng)、寬分別為6 和 4 或 4 和 6 兩種情況 答案：D 3集合 Ax|x|4，xR R，Bx|x3|a，xR R，若 AB，那么 a 的取值范圍是 () A0a1Ba1 Ca1D00 即 k4，且 c 2k. k40 若焦點(diǎn)在 y 軸上，則 k40 即 k0， 則 a 的取

2、值范圍是 () 11 0， B.0， A. 22 1 C. 2， D(0，) 解析：1x0， 0x10， 1 02a1，即 00，b0. 當(dāng) a0 且 b0. 答案：a0 且 b0 三、解答題 2k，故選 D. 1 1， 8已知函數(shù) f(x)2， x 2 1 1，2 x ， x x 2 (1)求 f(x)的值域； f(x1)成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 1 x ，x2，1 x . (2)設(shè)函數(shù) g(x)ax2，x2,2, 若對(duì)于任意 x12,2，總存在 x0，使得 g(x0) 1 解：(1)當(dāng) x2，1)時(shí)，f(x)x 在2，1)上是增函數(shù)，此時(shí) f(x) x 5，2， 2 1 1， 時(shí)，f(

3、x)2， 當(dāng) x 2 1 3311 ，2 時(shí)，f(x)x 在，2上是增函數(shù)，此時(shí) f(x) ， . 當(dāng) x 222 x 2 533 ，2 ， . f(x)的值域?yàn)?222 (2)當(dāng) a0 時(shí)，g(x)2，對(duì)于任意 x12,2， 533 ，2 ， ，不存在 x 02,2，使得 g(x0)f(x1)成立； f(x1) 222 當(dāng) a0 時(shí)，g(x)ax2 在2,2上是增函數(shù)， g(x)2a2,2a2， 533 ，2 ， ，若存在 x 02,2，使得 g(x0) 任給 x12,2，f(x1) 222 f(x1)成立， 533 ，2 ， 2a2,2a2，則 222 3 2a2 2 5 2a22 7 ，

4、a ； 4 當(dāng) a0 時(shí)，g(x)ax2 在2,2上是減函數(shù)，g(x)2a2，2a2， 同理可得 5 2a2 2 3 2a22 7 ，a . 4 77 ， ，.綜上，實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 44 9已知 f(x)x22x2，其中 xt，t1，tR ，函數(shù) f(x)的最小值為 t 的函數(shù) g(t)， 試計(jì)算當(dāng) t3,2時(shí) g(t)的最大值 解：由 f(x)x22x2，得 f(x)(x1)21，圖象的對(duì)稱軸為直線x1. 當(dāng) t11 時(shí)，區(qū)間t，t1在對(duì)稱軸的左側(cè)，函數(shù) f(x)在 xt1 處取得最小值 f(t 1)； 當(dāng) 0t1 時(shí)，x1 在區(qū)間t，t1的內(nèi)部，函數(shù) f(x)在 x1 處取得最小值 f(1)； 當(dāng) t1 時(shí)，區(qū)間t，t1在對(duì)稱軸的右側(cè)，函數(shù) f(x)在 xt 處取得最小值 f(t) ft1t21， t0， 綜上，可得 g(t)1，00，可得 a1S10，q0， 當(dāng) q1 時(shí)，Snna10； a11qn 當(dāng) q1 時(shí)，Sn0， 1q 1qn 即0(n1,2,3)， 1q 1q0，1q01q 0， 解得10 且1q0， 1 則當(dāng)