1、成都經(jīng)開區(qū)實驗中學(xué)2020級高三上學(xué)期入學(xué)考試試題數(shù) 學(xué)（文科）（考試用時：120分 全卷滿分：150分 ）注意事項：1.答題時，先將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案涂黑。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.選做題的作答：先把所做題目的題號在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非

2、答題區(qū)域均無效。5.考試結(jié)束后，請將答題卡上交；第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知集合，則ABC D2.若純虛數(shù)滿足，則實數(shù)等于A B或 C D3計算A BC D4.命題“，總有0”的否定是A.“，總有0” B.“，總有”C.“，使得0” D.“，使得”5.在中，角，的對邊分別為，已知，則A BC D6. 已知數(shù)列滿足，記，且存在正整數(shù)，使得對一切恒成立，則的最大值為A3 B4 C5 D67. 已知變量x，y滿足約束條，則的最大值為A. B. C. D. 8.某校有，四件作品參加航模類作品比賽.已知這

3、四件作品中恰有兩件獲獎.在結(jié)果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四件參賽作品的獲獎情況預(yù)測如下：甲說：“、同時獲獎”；乙說：“、不可能同時獲獎”；丙說：“獲獎”；丁說：“、至少一件獲獎”.如果以上四位同學(xué)中有且只有二位同學(xué)的預(yù)測是正確的，則獲獎的作品是A作品與作品 B作品與作品C作品與作品 D作品與作品9. 用數(shù)學(xué)歸納法證明“”，則當時，應(yīng)當在時對應(yīng)的等式的兩邊加上A. B. C. D. 10. 已知函數(shù)在2，+)上是增函數(shù)，則的取值范圍是( )A. （ B. （ C. （ D. （11.設(shè)曲線在點 （1，1）處的切線與x軸的焦點的橫坐標為，則等于A. B. C. D.1 12已知直線和圓相交

4、于兩點，若，則的值為 A B C D第卷（共90分）二填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13已知，則 14. 設(shè)為數(shù)列的前項和, 且 則 _15. 閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的值為 . 16設(shè)曲線y=ax2在點（1，a）處的切線與直線2xy6=0平行，則a的值是 三、解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（本題滿分10分）設(shè)數(shù)列an的前n項和為Sn,滿足(1 -q)Sn+qn= 1,且q(q-1)0. (1)求an的通項公式;(2)若S3,S9,S6成等差數(shù)列,求證:a2, a3,a5成等差數(shù)列.18.（本題滿分12分）為了引

5、導(dǎo)居民合理用水，某市決定全面實施階梯水價，階梯水價原則上以住宅（一套住宅為一戶）的月用水量為基準定價，具體劃分標準如下表：階梯級別第一階梯水量第二階梯水量第三階梯水量月用水范圍（單位：立方米）(0.10(10. 15（15.+）從本市隨機抽取了10戶家庭，統(tǒng)計了同一個月的用水量，得到右邊的莖葉圖： （1）現(xiàn)要在這10戶家庭中任意選取3戶，求取到第二階梯水量的戶數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）用抽到的10戶家庭作為樣本估計全市的居民用水情況，從全市依次隨機抽取10戶，若抽到n戶月用水用量為第二階梯水量的可能性最大，求出n的值.19（本題滿分12分）如圖，在三棱錐中，側(cè)面與側(cè)面均為邊長為2的等邊三角形

6、，為中點（）證明：平面；（）求點B到平面的距離20. （本題滿分12分）已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，焦距為，離心率為（1）求橢圓C的方程；（2）設(shè)直線L經(jīng)過點M（0，1），且與橢圓C交于A，B兩點，若，求直線L的方程21. （本題滿分12分）已知p：方程x2mx10有兩個不相等的負根；q：方程4x24(m2)x10無實根若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍22（本題滿分12分）已知函數(shù)，是函數(shù)的極值點（1）若，求函數(shù)的最小值；（2）若不是單調(diào)函數(shù)，且無最小值，證明：成都經(jīng)開區(qū)實驗中學(xué)2020級高三上學(xué)期入學(xué)考試試題數(shù) 學(xué)（文科）參考答案15 CCADB 610 BDDAC 111

7、2 BC 13. 14. 15.39 16. 117.【答案】(1)當時,當時,=,而,綜上(2)由(1)知為1為首項,為公比的等比數(shù)列,且.成等差數(shù)列,即,故,兩邊同時除以,即,故成等差數(shù)列.【解析】本題主要考查的是等差數(shù)列及等比數(shù)列的綜合應(yīng)用,意在考查考生分析問題、解決問題的能力.(1)求出,利用時,求出的通項;(2)求出,由,得到,說明成等差數(shù)列.18.解：（1）由莖葉圖可知抽取的10戶中用水量為一階的有2戶，二階的有6戶，三階的有2戶。第二階梯水量的戶數(shù)X的可能取值為0,1,2,3 1分，所以X的分布列為X0123P5分EX=6分(2)設(shè)Y為從全市抽取的10戶中用水量為二階的家庭戶數(shù)，

8、依題意得YB,所以，其中8分設(shè) 10分若，則，；若，則，。所以當或，可能最大，所以的取值為6。12分19 證明：（）由題設(shè)，連結(jié)，為等腰直角三角形，所以，且，-2分又為等腰三角形，故，且，從而所以為直角三角形，又所以平面-5分（）設(shè)B到平面SAC的距離為，則由（）知：三棱錐即-7分為等腰直角三角形,且腰長為2. -8分SAC的面積為=ABC面積為, ,B到平面SAC的距離為 -12分20.【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：（1）由橢圓的幾何意義得到橢圓方程；（2）將橢圓和直線聯(lián)立得到二次方程，由得，根據(jù)韋達定理得到參數(shù)值。解析：(1)設(shè)橢圓方程為，因為 ，所以 ， 所求橢圓方程為.（2）由題得直線L的斜率存在，設(shè)直線L方程為y=kx+1， 則由得，且 設(shè)，則由得，又，所以消去解得， 所以直線的方程為21.【答案】m3或12，即p：m2.解得m3或1m2.22.【答案】（1）的最小值為；（2）見解析【解析】（1）解：，其定義域是令，得，2分所以，在區(qū)間單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以的最小