1、第二節(jié),理想氣體壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)意義,dengyonghe1,從微觀物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子運(yùn)動(dòng)論出發(fā)運(yùn)用力學(xué)規(guī)律和統(tǒng)計(jì)平均方法，解釋氣體的宏觀現(xiàn)象和規(guī)律，并建立宏觀量與微觀量之間的關(guān)系。有利于對(duì)熱本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。,1.氣體是由大量分子（或原子）組成。,2.分子在不停地作無(wú)規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)。,3.分子間有相互作用。,4.分子可視為彈性的小球。,dengyonghe1,分子數(shù)目太多，無(wú)法解這么多的聯(lián)立方程。即使能解也無(wú)用，因?yàn)榕鲎蔡l繁，運(yùn)動(dòng)情況瞬息萬(wàn)變， 必須用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)研究。,5.服從牛頓力學(xué),dengyonghe1,分子在 x 方向的平均速度：,由于分子沿 x 軸正向和 x 軸負(fù)向的運(yùn)動(dòng)概率是相同的，因此

2、，在 x 方向上分子的平均速度為 0 。,同樣有,分子速度在x方向的方均值：,dengyonghe1,同理，分子速度在y、z方向的方均值：,由于分子在x、y、z三個(gè)方向上沒有哪個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)占優(yōu)勢(shì)，所以，分子的三個(gè)速度方均值相等。,dengyonghe1,由矢量合成法則，分子速度的方均值為：,則,dengyonghe1,壓強(qiáng)是由于大量氣體分子對(duì)容器壁碰撞的結(jié)果。,例如：籃球充氣后，球內(nèi)產(chǎn)生壓強(qiáng)，是由大量氣體分子對(duì)球壁碰撞的結(jié)果。,壓強(qiáng)公式解釋了宏觀的壓強(qiáng)與微觀的氣體分子運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。,dengyonghe1,設(shè)長(zhǎng)方形容器的邊長(zhǎng)分別為 x、y、z。體積為 V，其內(nèi)有N 個(gè)分子，分子的質(zhì)量為 m

3、，視為彈性小球，速度為 v 。,分子數(shù)密度 n ：?jiǎn)挝惑w積內(nèi)的分子數(shù)。,dengyonghe1,則有,2.分子以vx向A1面碰撞，并以 -vx 彈回，分子受 A1面的沖量,1.跟蹤一個(gè)分子，某一時(shí)刻的速度 v 在 x方向的分量為 vx 。,dengyonghe1,由牛頓第三定律，A1面受到分子的沖量為,3.分子與A2面發(fā)生碰撞后，又與A1面發(fā)生碰撞，相繼兩次對(duì)A1面碰撞所用的時(shí)間：,單位時(shí)間內(nèi)對(duì)A1面的碰撞次數(shù)為：,dengyonghe1,4.單位時(shí)間一個(gè)分子對(duì)A1面的沖量（即平均沖力）為：,5.容器內(nèi)N個(gè)分子對(duì)器壁的平均沖力為：,6.A1面受到的壓強(qiáng)為：,dengyonghe1,體積V為：,

4、則壓強(qiáng),上下同乘 N 得,由,和,壓強(qiáng)公式：,dengyonghe1,定義分子平均平動(dòng)動(dòng)能：,壓強(qiáng)公式又可表示為：,由氣體的質(zhì)量密度：,壓強(qiáng)公式又可表示為：,dengyonghe1,1.壓強(qiáng)是由于大量氣體分子碰撞器壁產(chǎn)生的，它是對(duì)大量分子統(tǒng)計(jì)平均的結(jié)果。對(duì)單個(gè)分子無(wú)壓強(qiáng)的概念。,2.壓強(qiáng)公式建立起宏觀量壓強(qiáng) P 與微觀氣體分子運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。,3.,分子數(shù)密度越大，壓強(qiáng)越大；,分子運(yùn)動(dòng)得越激烈，壓強(qiáng)越大。,dengyonghe1,由理想氣體狀態(tài)方程,分子的質(zhì)量為 m，分子數(shù)為 N，,氣體質(zhì)量：,摩爾質(zhì)量：,N0為阿伏加德羅常數(shù)，,五、溫度公式,dengyonghe1,其中,k為玻爾茲曼常數(shù),為

5、分子數(shù)密度,dengyonghe1,再由壓強(qiáng)公式,與,溫度公式：,比較有,dengyonghe1,1.溫度是對(duì)大量分子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果，對(duì)個(gè)別分子溫度無(wú)意義。,2.,溫度是分子平均平動(dòng)動(dòng)能的標(biāo)志。,分子運(yùn)動(dòng)得越激烈，溫度越高。,3. 不同氣體溫度相同，平均平動(dòng)動(dòng)能相同?；旌蠚怏w平衡態(tài)時(shí)溫度相同,對(duì)壓強(qiáng)的貢獻(xiàn)可能不同.,4.由P=nkT可知標(biāo)準(zhǔn)狀況下分子數(shù)密度。,dengyonghe1,不同氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的 n 相同。,5.由溫度公式可計(jì)算某一溫度下氣體的方均根速率。,dengyonghe1,方均根速率,例：求 27 C 的空氣方均根速率。（空氣的摩爾質(zhì)量為 29 g/mol ）,由,和,解：,dengyonghe1,思考: 1.壓強(qiáng)和溫度的實(shí)質(zhì)是什么?,2.對(duì)少數(shù)幾個(gè)分子能