1、四川省瀘縣第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試題第一卷(選擇題共60分)第一，選擇題(本題為12個問答題，5分，60分)。在每個問題中，給定的4個選項中只有一個符合問題要求，在正確答案卡上的指定位置填寫正確的選項代碼。）1.已知的集合A.b.c.d2.“”是“”的A.充分不必要條件b .必要不充分條件c .充分必要條件d .充分或不必要條件3.小張第一次上班時的月工資是一元，各種利用率統(tǒng)計數(shù)字和下面的條形圖一樣。后來他加強了身體鍛煉，目前月工資的各種利用率統(tǒng)計如下的拆線圖。據(jù)悉，現(xiàn)在的月診費比剛參加工作時的安慰少?，F(xiàn)在小張的月工資如下A.b.c.d4.在中，是線段上的一點A.bC.D.函數(shù)

2、的圖像大致如下A.b.c.d6.已知平面向量，如果滿足，則向量，的夾角為A.b.c.d7.當(dāng)已知角度的末端通過點時A.b.c.d8.已知雙曲線的離心力，如果點(4，1)在雙曲線上，則該雙曲線的方程式為A.b.c.d9.系列，已知A.19B.21C.99D.10110.如果通過將函數(shù)圖像向右平移一個單位的長度，并將圖像中所有點的橫坐標(biāo)增加一倍(縱坐標(biāo)保持不變)來獲取函數(shù)圖像，則以下說法是正確的A.函數(shù)的最大值為b .函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)的圖像線性對稱信息d .函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增長11.已知函數(shù)和定義了前面的雙函數(shù)。A.b.c.d12.已知函數(shù)，全部大于0，值的范圍為A.b.c.d第二卷(選擇

3、題共90分)第二，填補空白問題(這個大問題共4個小問題，每個5分，20分滿分)13.如果x，y滿足約束條件，則的最大值為_ _ _ _ _ _ _ _ _。14.對于向量(，1)，(1，-3)，投影至方向為_ _ _ _ _ _ _ _。15.“原材埋設(shè)墻”是我國古代數(shù)學(xué)書九章算術(shù)的問題之一?！艾F(xiàn)在有原材。埋在墻上，連大小都不知道。用鋸鋸的話，問1英寸，用鋸的話，1英尺，直徑的形狀。用現(xiàn)在的數(shù)學(xué)語言表達(dá)?！扒度氡诘膱A柱形長度，尺是中點，英寸是圓柱底部的直徑長度_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4、_ _ _3216.已知拋物線的焦點包括直線和交點、兩點、直線段的中點、穿過拋物線的直線的垂直線、如果垂直腳為，則最小值為_ _ _ _ _ _第三，正確答案問題(共70分，答案為文字說明、證明過程或微積分階段，題目為17 21題，每個試題考生必須回答，選擇22，23題，考生應(yīng)要求回答。）17.(12分鐘)在一所高中三年級某考試中，數(shù)學(xué)試卷有10分滿分的選擇，學(xué)生可以選擇a，b兩個問題中的一個來回答。某學(xué)校計劃，900名高3名學(xué)生參加該考試，該學(xué)生為了知道該選擇問題評分的答案，將在下次課程的基礎(chǔ)上，從900名考生選定的考試成績中隨機抽取容量為10的樣品，將900名考生選定的成績按隨機順序排列為

5、001900。(I)如果使用系統(tǒng)采樣進(jìn)行采樣，則在分?jǐn)?shù)001090處使用簡單隨機采樣確定的績效編號為025，該采樣將合計所有績效編號。(II)采用分層標(biāo)本時，學(xué)生選擇a標(biāo)題或b標(biāo)題，將分?jǐn)?shù)分為2層。據(jù)悉，該校高三學(xué)生中有540人以a為題，360人以b為題，在選定的樣品中，a科目的成績平均值為5，方差為2，b科目的成績平均值為5.5，偏差為0.25。(I)以該校900名考生選拔問題分?jǐn)?shù)的平均值和方差為樣本。(ii)此選擇問題的評分分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，在選擇的示例中，a標(biāo)題分?jǐn)?shù)的中間和b標(biāo)題分?jǐn)?shù)的中間位數(shù)為5.5。隨機選擇大于樣本平均值的兩個數(shù)據(jù)，得出通過進(jìn)一步調(diào)查得到的兩個分?jǐn)?shù)來自不同主題的概率。18

6、.(12分鐘)在圖中，菱形ABCD的邊為a，d=60，點h是DC邊的中點，折疊線h的線折疊DAH，點d到達(dá)點p的位置，平面PHA平面ABCH，點e，f分別為AB(1)驗證：平面PBC/平面EFH；(II)如果金字塔-efh的體積相等，則求出a的值。19.(12分鐘)數(shù)列滿足。(I)尋找一般公式；系列的前項和。20.(12分鐘)已知橢圓的左、右焦點分別為，橢圓的離心力，通過橢圓的左焦點，傾斜為1的直線以右焦點為中心與半徑所在的圓相切。(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。(II)線段是橢圓經(jīng)過右側(cè)焦點的弦，是獲取所查找區(qū)域的最大值和最大值時的實數(shù)值。21.(12分鐘)已知函數(shù)。(I)討論函數(shù)的單調(diào)性。(II)

7、當(dāng)時函數(shù)具有最小值和值的范圍。(2)考試題選擇：共10分，考生從22，23題中任意選擇回答。如果做得多，就按照做的第一個問題評分。22.選擇4-4:坐標(biāo)系和參數(shù)表達(dá)式(10點)在正交坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)表達(dá)式為(對于參數(shù)，)。坐標(biāo)原點是極，軸的正半軸設(shè)定極軸的極坐標(biāo)，曲線的極坐標(biāo)表達(dá)式是。(1)求曲線的正交坐標(biāo)方程。(II)設(shè)定直線和曲線在兩點相交，否則請評價。23.已知函數(shù)，(I)尋找函數(shù)的范圍。(II)函數(shù)的范圍為，需要精確值的范圍。2020年秋季四川省瀘縣第二中學(xué)高三期末考試人文數(shù)學(xué)考試題參考答案1 . B2 . a3 . a4 . D5 . a6 . C7 . b8 . C9 . D1

8、0 . d11 . B12 . a13.1014.15.2616。17.解決方法(1)根據(jù)系統(tǒng)采樣方法，提取編號由25構(gòu)成，并且可以由以90為公差的等差列構(gòu)成，因此，示例編號的總和是該系列的前10個項目的總和。所以。(2)(i)問題很容易知道，如果根據(jù)分層抽樣方法選出的樣品中，a科的成績?yōu)?個，按分分順序遞減等，b科目的成績是4個，按分?jǐn)?shù)遞減順序，樣品的平均值為，樣品的方差為?？梢酝ㄟ^提問來知道。而且，而且，因此，據(jù)推算，該校900名考生的選拔問題分?jǐn)?shù)平均為5.2，方差為1.36。(ii)此選擇問題的評分分?jǐn)?shù)均為整數(shù)，在選擇的示例中，a標(biāo)題分?jǐn)?shù)的中值和b標(biāo)題分?jǐn)?shù)的中值為5.5。這很容易看出，樣

9、品a科目的分?jǐn)?shù)比樣品平均值大3個。每個，b標(biāo)題分?jǐn)?shù)大于樣本平均值的分?jǐn)?shù)為2，即。從抽樣中隨機選擇大于抽樣平均值的兩個數(shù)據(jù)的方法有10種：、其中兩個成績來自不同的主題，方法共有6個。、“從樣本中隨機選擇大于樣本平均值的兩個數(shù)據(jù)。兩個分?jǐn)?shù)來自不同的主題。的事件。所以。18.(1) (1)證明：鉆石ABCD中的e，h分別是AB，CD的中點，bech，be=ch，四邊形BCHE為平行四邊形時BC 8/eh，eh平面PBC，eh 8平面PBC，點e、f分別為AB、AP的中點、ef/BP、ef平面PBC、ef/平面PBC、Ef/eh=e，平面EFH/平面PBC；(2)在鉆石ABCD中，如果d=60，則AC

10、D是正三角形，AHCD，AH，DH=ph=ch，折疊時，phah，平面PHA平面abch，平面PHA/平面abch=ah，所以ph平面ABCH。在PAE中，如果點f是AP的中點，則s PEF=s AEF，VH-PEF=VH-AEF、Vh-PEF VH-AEF=VH-PAE，而且，a3=8，即a=2。因此，a=2。19.(1) n=1得到。因為，N2時，以兩種方式(n 1和N-N-N *)、又符合常識(nn *)。(2)設(shè)置，Bn=n n2n，所以sn=B1 B2.bn=(1 2.n)Tn=2 222 323.(n-1) 2n-1 n2n，設(shè)置所以2tn=22 223.(n-2) 2n-1 (n

11、-1) 2n n2n 1，-例如：-TN=2 22 23.2n-n2n 1，所以TN=(n-1) 2n 1 2。所以，就是。20.(1)設(shè)置，直線的方程式為：直線與圓相切，從中心點到直線的距離是。橢圓的離心力，也就是說，橢圓方程是。通過(2)，(1)，問題中直線的斜率不為零，所以直線的方程式是：您可以取代橢圓方程式來簡化它。一定的成立，是上述方程式的兩個不同根，的面積設(shè)定，對吧。命令，一定的建立，函數(shù)是上面的減法函數(shù)，因此最大值是，區(qū)域的最大值為。選擇“立即最大值”，此時，直線的方程式是直線垂直于軸的。解決方案：(1)管轄權(quán)是，.順序，而且，當(dāng)時，當(dāng)時，也就是說，單調(diào)遞增部分是零，不是恒定的。當(dāng)時方程式兩個，因為，.所以，所以當(dāng)時有單調(diào)的增長。，單調(diào)地減少，單調(diào)地減少，單調(diào)遞增，總的來說，當(dāng)時單調(diào)增加，單調(diào)增加在單調(diào)的增長中，單調(diào)遞減；單調(diào)地增加。(2)、設(shè)置，根據(jù)(1)，單調(diào)遞增時，因為，所以唯一的存在，所以，而且，再一次，