1、四川省瀘縣六中高2020級2020秋第四學月數(shù)學文科考試卷一選擇題：1設集合,則滿足的集合B的個數(shù)是（ ）A1 B3 C4 D82. 設函數(shù)f(x)=loga(x+b)(a0,a1)的圖象過點(0, 0),其反函數(shù)的圖像過點(1,2),則a+b等于( ) A.6 B.5 C.4 D.33是不等式成立的（ ）條件 A充分不必要 B.必要不充分 C充要 D.既不充分也不必要4. 已知實數(shù)、滿足約束條件,則的最大值為 （ ） A. 24 B. 20 C. 16 D. 125. 已知向量與的夾角為600，則等于（ ）（A）5（B）6（C）8（D）36. 已知等差數(shù)列an中，a10，a5=3a7, 該數(shù)

2、列前n項和為Sn，當Sn取得最大值時，n等于（ ）A7B8 C7或8 D6或77. 設0x2,且=sinxcosx, 則（ ）A0x Bx CxDx8. 直線l1: ax+(1-a)y =3, l2: (a-1) x+(2a+3)y =2互相垂直, 則a的值是( )A 0或- B 1或-3 C -3 D 1 9從1到100這100個整數(shù)中任取兩個數(shù),則所取的兩數(shù)和為偶數(shù)的概率為（A） （B）（C）（D）10已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為（ ）（A） (B) (C) (D)1112. f(x)=是上的增函數(shù)，那么的取值范圍是（A） （B）(1,2) C,2,3) D,2,4

3、6，+)二 填空題：13為了了解某地區(qū)高三學生的身體發(fā)育情況，抽查了該地區(qū)100名年齡為17.5歲歲的男生體重(kg) ,得到頻率分布直方圖如下：根據(jù)上圖可得這100名學生中體重在56.5,64.5的學生人數(shù)是 14已知()的展開式中第三項與第五項的系數(shù)之比為，則展開式中常數(shù)項是_.15. 拋物線y2=4x上的一點M到焦點的距離為2，則點M的橫坐標是 16將給定的25個數(shù)排成如右圖所示的數(shù)表，若每行5個數(shù)按從左至右的順序構(gòu)成等差數(shù)列，每列的5個數(shù)按從上到下的順序也構(gòu)成等差數(shù)列，且表正中間一個數(shù)a331，則表中所有數(shù)之和為 三解答題：17已知集合，若，求實數(shù)的取值范圍。18(本小題滿分12分)已

4、知向量, , .（1）若，求向量、的夾角；(2）當時，求函數(shù)的最大值.19(本小題滿分12分)甲、乙兩人進行一項科學實驗，已知甲實驗成功的概率為乙實驗成功的概率為x,甲、乙兩個人至少有一個實驗成功的概率為y，恰有一人實驗成功的概率為 (1)求x、y的值；（2）求甲、乙兩人實驗都不成功的概率.20已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記（1）求實數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；（2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個不等的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍.21. 如圖，分別是橢圓的左右焦點，M為橢圓上一點，垂直于軸，且OM與橢圓長軸和短軸端點的連線AB平行，（1）求橢圓的離心率；（2）過且與OM垂直的直線交橢

5、圓于P，Q.若，求橢圓的方程.22（本題滿分14分）數(shù)列的前n項和為對任意的都成立，其中m為常數(shù)，且m1. （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）記數(shù)列的公比為q，設 若數(shù)列滿足； ）. 求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （3）在（2）的條件下，設，數(shù)列的前n項和為. 求證：參考答案一答題卡：題號123456789101112答案CCABCCBBDCCD二13 40 14。 45 15 1 16。 25 三17(1)當a=1時,A=,B=x|x12,AB即AB=B. 3分(2)當a1時,A=x|2axa2+1,B=x|x5a+7解答:AB=B,AB12分解得:-1a6且a1 綜上可知: -1a612分18已知向量, , .（）若，求向量、的夾角；（）當時，求函數(shù)的最大值.解: （）當時， 2分 3分 4分 6分（） 8分 10分，故 11分當,即時, 12分19. 解：（1）設事件A：甲能實驗成功；事件B：乙能實驗成功，則 P（A）=2分 依題意可得7分即 解得x=答：9分(2)P（、乙兩人都實驗不成功的概率為12分20解：（1）依題意，令，得列表如下：1+00+極大值極小值0從上表可知處取得極小值. 9分 （2）由（1）可知涵數(shù)作函數(shù)的圖象，當 的圖象與函數(shù)的圖象有三個交點時，關(guān)于x的方程12分21解：(1)由已知，4分 (2) ,橢圓的方程為1