1、山東省新泰二中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（ ）A B C D2. 已知aR，則“a2”是“a22a”成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件3. 已知向量、夾角為，且， ，若，且，則實數(shù)的值為（ ）A. B. C. D. 4.函數(shù)，則（ ）A B-1 C. -5 D5.下列四個結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）命題“”的否定是“”；命題“若，則”的逆否命題為“若，則”；“命題為真”是“命題為真”的充分不

2、必要條件；若，則恒成立.A4個 B 3個 C. 2個 D1個6.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）A B C. D 7.若，則的大小關(guān)系（ ）A B C. D8.已知，則（ ）A B C. D9. 已知函數(shù)的周期為，若將其圖象沿軸向右平移個單位；所得圖象關(guān)于原點對稱，則實數(shù)的最小值為（ ）A B C. D10.已知函數(shù)，若，且對任意的恒成立，則的最大值為（ ）A 2 B 3 C. 4 D511函數(shù)的圖象大致為（ ）A. B. C. D. 12.關(guān)于函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）A是的極小值點 B函數(shù)有且只有1個零點 C.存在正實數(shù)，使得恒成立 D對任意兩個正實數(shù)，且，若，則第卷（非

3、選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上13.函數(shù)的定義域和值域都是， 14.由直線，曲線所圍封閉圖形的面積為 .15.若函數(shù)，為偶函數(shù)，則實數(shù) 16.如圖，半徑為2的扇形的圓心角為120，M，N分別為半徑OP，OQ的中點，A為上任意一點，則的取值范圍是三、解答題 ：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟. 17命題函數(shù)是減函數(shù)，命題，使，若“”為真命題，“”為假命題，求的取值范圍.18已知函數(shù)滿足下列條件：周期；圖象向右平移個單位長度后對應(yīng)函數(shù)為偶函數(shù)；.（）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，求的值.19已知，函數(shù)（1）求函數(shù)零點；（2）若銳角的三內(nèi)角

4、的對邊分別是，且，求的取值范圍20.已知函數(shù).（1）若在上存在零點，求實數(shù)的取值范圍；（2）當時，若對任意的，總存在，使，求實數(shù)的取值范圍.21. 如圖，一塊弓形余布料EMF，點M為弧的中點，其所在圓O的半徑為4 dm（圓心O在弓形EMF內(nèi)），EOF=將弓形余布料裁剪成盡可能大的矩形ABCD(不計損耗)， ADEF，且點A、D在弧上，設(shè)AOD=（1）求矩形ABCD的面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）當矩形ABCD的面積最大時，求cos的值22. 設(shè)函數(shù).（1）若在點處的切線為，求的值；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）若，求證：在時，.試卷答案1-5:AACAB 6-10:DDCDB 11、12：AC二1

5、3. 3 14. 15. 16. 三、解答題17若命題為真，則，2分 所以若命題為假，則或3分 若命題為真，則5分所以若命題為假，由題意知：兩個命題一真一假，即真假或假真所以或10分所以或12分18（）的周期，1分 將的圖象向右平移個單位長度后得由題意的圖象關(guān)于軸對稱，即又4分5分6分（）由，8分10分12分19，所以函數(shù)零點滿足，由，解得，（2）由正弦定理得，由（1），而，得，又，得，代入上式化簡得：，又在銳角中，有，則有，即：20.解：（1）的對稱軸是，在區(qū)間上是減函數(shù)，在上存在零點，則必有：，即，解得：，故實數(shù)的取值范圍為；（2）若對任意，總存在，使成立，只需函數(shù)的值域為函數(shù)值域的子集.

6、當時，的值域為，下面求的值域，當時，不合題意，故舍；當時，的值域為，只需要，即，解得；當時，的值域為，只需要，即，解得； 綜上實數(shù)的取值范圍為.21.解：(1) 設(shè)矩形鐵片的面積為S，AOM.當0時(如圖1)，AB4cos2，AD24sin，SABAD (4cos2)(24sin)16sin(2cos1)2分當時(如圖2)，AB24cos ，AD24sin ，故SABAD64sincos32sin 2. 5分綜上得，矩形鐵片的面積S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為S(2) 當0時，求導(dǎo)，得S16cos(2cos1)sin(2sin)16(4cos2cos 2)令S0，得cos. 記區(qū)間內(nèi)余弦值等于的角為0(唯一存在)，列表：(0，0)0S0S?極大值?又當時，S32sin2是單調(diào)減函數(shù)，所以當0，即cos時，矩形鐵片的面積最大 22.解：（1），又在點的切線的斜率為，切點為把切點代入切線方程得：；（2）由（1）知：當時，在上恒成立，在上是單調(diào)減函數(shù)，當時，令，解得：，當變化時，隨變化情況如下表：當時，單調(diào)減，當時，單單調(diào)增，綜上所述：當時，的單調(diào)減區(qū)間為；當時，的單調(diào)減區(qū)間為，單調(diào)增區(qū)間為.