1、山東省樂陵市第一中學2020屆高三數(shù)學 第8周 直線的斜率、方程與基本公式學案【學習目標】：1.理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式2.掌握確定直線位置的幾何要素.3.掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系【重、難點】：傾斜角和斜率的概念、掌握直線方程的幾種形式【知識梳理】1平面直角坐標系中的基本公式(1)兩點的距離公式：A(x1，y1)，B(x2，y2)，則d(A，B)|AB|= (2)中點公式：已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，點M(x，y)是線段AB的中點則x ，y 2直線中的有關(guān)概念(1) 直線的傾斜角定義：傾斜角的范

2、圍：(2) 直線的斜率 定義： 計算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)確定的直線不垂直于x軸，則k (x1x2)；若直線的傾斜角為()，則k .3 直線方程的五種形式名稱方程適用范圍點斜式不含直線xx0斜截式y(tǒng)kxb兩點式不含直線xx1(x1x2)和直線yy1(y1y2)截距式1一般式平面內(nèi)所有直線都適用【自我檢測】1 已知平行四邊形的三個頂點，則2、直線xya0的傾斜角為_3、若直線l與直線y1，分別交于點P，Q，且線段PQ的中點坐標為(1，1)，則直線l的斜率為_.4、一條直線經(jīng)過點A(2，)，并且它的傾斜角等于直線yx的傾斜角的2倍，則這條直線的一般式方程是_5、已知P（-1,

3、1），Q（2,2），若直線與線段PQ有交點，則的取值范圍是_已知，則當_時，的最小值為_7、求過點（1,1）且在兩坐標軸上截距相等的直線方程。8、若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10表示一條直線，則參數(shù)m滿足的條件是_【合作探究】例1、 （1）直線l經(jīng)過點A(1,2)，在x軸上的截距的取值范圍是(3,3)，則其斜率k的取值范圍是()A1kBk1或k Ck或k1 Dk或k1（2）直線xcos y20的傾斜角的范圍是()A B. C. D.例3、已知直線l過點P(3,2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，如圖811所示，求ABO的面積的最小值及此時直線l的方程【課堂總結(jié)】【達標檢測

4、】直線xsin y20的傾斜角的取值范圍是_過點A(1,3)，斜率是直線y4x的斜率的的直線方程是_3、過點(2,1)，且傾斜角比直線yx1的傾斜角小的直線方程是_4、直線方程過的定點坐標為_5、經(jīng)過點A(3,4)，且在兩坐標軸上截距相等的直線方程是_6、過點P(1,1)的直線，將圓形區(qū)域(x，y)|x2y24分為兩部分，使得這兩部分的面積之差最大，則該直線的方程為()Axy20By10Cxy0 Dx3y40【選作】函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，在區(qū)間a，b上可找到n(n2)個不同的數(shù)x1，x2，xn，使得，則n的取值范圍是()3,4B2,3,4 C3,4,5 D2,3 【選作】在等腰RtABC中，點A、B、C的坐標分別是A(0,0)，B(4,0)，C(0,4)，設(shè)點P是邊AB上異于A，B的一點光線